【文章內(nèi)容簡介】 機(jī)器人視覺、公安司法、軍事制導(dǎo)、文化藝術(shù)等，使圖像處理成為一門引人注目、前景遠(yuǎn)大的新型學(xué)科。 隨著圖像處理技術(shù)的深入發(fā)展，從 20 世紀(jì) 70 年代中期開始， 計算機(jī)技術(shù)和人工智能、思維科學(xué)研究的迅速發(fā)展，數(shù)字圖像處理向更高、更深層次發(fā)展。人們已開始研究如何用計算機(jī)系統(tǒng)解釋圖像，實(shí)現(xiàn)類似人類視覺系統(tǒng)理解外部世界，這被稱為圖像理解或計算機(jī)視覺。很多國家，特別是發(fā)達(dá)國家投入更多的人力、物力到這項研究 當(dāng) 中，取得了不少重要的研究成果。其中代表性的成果是20 世紀(jì) 70 年代末 MIT的 Marr 提出的視覺計算機(jī)理論，這個理論成為計算機(jī)視覺領(lǐng)域此后十多年的主導(dǎo)思想。圖像理解雖然在理論方發(fā)研究上已 經(jīng) 取得不小的進(jìn)展，但它本身是一個比較難的研究領(lǐng)域， 仍然 存在不小困難，因人類本身對自己的視覺過程還了解甚少，因此計算機(jī)視覺是一個有待 于 人們進(jìn)一步探索的新領(lǐng)域 [3]。 2 圖像 信號壓縮 眾所周知，計算機(jī)處理的圖像都是用點(diǎn)陣表示并且是用圖像文件的形式存放的。通常，圖像文件都是大 型文件。而在應(yīng)用系統(tǒng)中，常常需要在不同用戶之間傳遞和交換圖像文件，這就需要設(shè)法把大型圖像文件進(jìn)行壓縮， 以 減少存儲資源和網(wǎng)絡(luò)資源的開銷。 圖像信號壓縮的概念與原理 圖像信號壓縮的概念 圖像壓縮編碼就是圖像數(shù)據(jù)的壓縮和編碼表示，是通過消除 信息 冗余來設(shè)法減少表達(dá)圖像信息所需數(shù)據(jù)的比特數(shù)。從統(tǒng)計意義上 說，就是將圖像數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為盡可能不相關(guān)的數(shù)據(jù)集合。圖像壓縮編碼系統(tǒng)主要包括圖像編碼和圖像解碼兩部分。 前者就是對圖像信息進(jìn)行壓縮和編碼，在存儲、處理和傳輸 之 前進(jìn)行，也稱圖像壓縮。后者是對壓縮圖像進(jìn)行解壓以重建原圖像或其近似圖像 [4]。 圖像信號壓縮的原理 首先我們通過以下 兩 個例題，研究一下圖像 像素 之間的相關(guān)性以及與此有關(guān)的圖像信息 冗余 度問題。 例 有一線狀圖像，其灰度隨長度坐標(biāo)的變化如圖 21 所示，描述這個一 5 維圖像，可以用 有 順序的七個 3bit 的二進(jìn)制數(shù)表示，即 011， 011， 011， 011，101， 101， 101 共 21bit（寫成十進(jìn)制數(shù)即 3， 3， 3， 3， 5， 5， 5），但是，如果我們用行程 編碼方法對其編碼，即用三位二進(jìn)制數(shù)表示灰度幅度，再用三位二進(jìn)制數(shù)表示具有該灰度的順序 像素 數(shù)，那么同時這個圖像，其編碼 便 變成 011， 100；101， 011（即十進(jìn)制數(shù)的 3， 4； 5， 3），共用了 12bit 數(shù)，比前種編碼節(jié)省了 9bit。 由此可以看出，用不同的編碼方法記錄同一圖像信息，所用的 bit 數(shù)也不同，而且有時差別很大。 但是 ，同一編碼方法，對于不同的圖像，可能會節(jié)省 bit 數(shù)，也可能會增加 bit 數(shù)。例如 圖 22 所示的線狀圖， 直接編碼 100， 011， 110， 101，010， 111， 101，需要 21bit，而 用行程 編碼 則需要更多， 不僅不能節(jié)省 bit 數(shù)，反而要增加 bit 數(shù)。 圖 21 圖 22 對于兩個圖像進(jìn)行比較不難發(fā)現(xiàn)，前者前后相接的 像素 之間有著較強(qiáng)的相關(guān)性，而后者卻沒有這種相關(guān)性。因此直覺告訴我們， 像素 間 具有較強(qiáng)相關(guān)性的圖像含有較多的多余信息。反之，沒有相關(guān)性的圖像 一般 不含有多余的信息。這種對于描述一幅圖像所需要的最少信息以外的多余信息，便稱為該圖像的 冗 余度。 例 如果一幅圖像完全由已知的空間正弦信號組成，那么用數(shù) 字化的方法對其采樣、整量，從而形成一幅數(shù)字圖像將需要記錄大量數(shù)據(jù)。例如 x， y 方向各采 1024 個點(diǎn)，用 8 位整量化器把灰度分成 256 層，則大 約需用 8106 bit 數(shù)來描述這幅圖像，但是為了不失真地重建這幅圖像，事實(shí)上并不需要全部記錄這8106 bit 數(shù)，而只需要記錄這一正弦信號的振幅、相位和兩個方向的空間頻率就足夠了。記錄這四個數(shù)據(jù)便等于記錄了整幅圖像，于是完成了圖像數(shù)據(jù)壓縮。 由 此例可知，被壓縮圖像 像素 間存在著密切的相關(guān)性，這意味著圖像數(shù)據(jù)含 6 有較高的 冗 余度，因此可以進(jìn)行圖像數(shù)據(jù)壓縮。另一方面，用于重建該圖 像必須記錄的最少信息 —— 振幅，相位，兩個空間頻率四個量 —— 卻是彼此獨(dú)立的，即其中任何一個都不能從其余三個預(yù)測出來，所以，把一個含有大量相關(guān) 像素 的圖像，經(jīng)過某種可逆的變換（壓縮 —— 解壓），變成僅含有由非相關(guān)元素組成的數(shù)據(jù)組，便可完成圖像數(shù)據(jù)的壓縮。 利用 函數(shù) 00( , ) s i n ( )f x y A x y? ? ?? ? ?很容易重建該圖像 [5]。 圖像信號壓縮的分類 根據(jù)不同的目的和不同的應(yīng)用，圖像壓縮有不同的分類方法，比如可按壓縮前及解壓后的信息保持程度和圖像壓縮的方法原理來分類。 按照壓縮前及解壓 后的信息保持程度分 類 1） 信息保持（存）型 減少或去除冗余數(shù)據(jù)，同時保持信息不變，即壓縮、解壓中無信息損失，也稱無失真 /無損 /可逆型編碼。主要用于圖像存檔，其特點(diǎn)是信息無失真，但壓縮比有限。 無失真壓縮編碼利用圖像信息源概率分布的不均勻性，通過變長編碼來減少信息源數(shù) 據(jù)冗余，使編碼后的圖像數(shù)據(jù)接近其信息熵而不產(chǎn)生失真，因而也通常稱為熵編碼。常用的無失真編碼主要有 Huffman編碼、算術(shù)編碼和游程編碼。近年來，在無失真編碼中一種被稱為 “ 通用編碼 ” 的編碼方法受到很大關(guān)注。該編碼方法不像其他無失真編碼方法那樣對信息源的 統(tǒng)計特征十分敏感，因而特別適合于活動視頻圖像這類統(tǒng)計特征變化較大的信息源。但該方法目前仍處于研究階段，尚不能使用。 2） 信息損失型 以犧牲部分信息為代價，來獲取高壓縮比，也稱有損壓縮。解壓后得到原圖像的近似 圖像 。數(shù)字電視、圖像傳輸和多媒體等應(yīng)用場合常用這類壓縮。其特點(diǎn)是通過忽略人的視覺不敏感的次要信息來提高壓縮比。 有限失真編碼則是根據(jù)人眼視覺特征，在允許圖像產(chǎn)生一定失真的情況下（盡管這種失真常常不為人眼所覺察），利用圖像信息源在空間和時間上具有較大的相關(guān)性這一特點(diǎn)，通過某一種信號變換來消除信息源的相關(guān)性、減少 信號方 7 差，達(dá)到壓縮編碼的目的。常用的有限失真編碼方法主要有預(yù)測編碼、變換編碼和矢量量化編碼以及運(yùn)動檢測和運(yùn)動補(bǔ)償技術(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中，往往是綜合利用上述各種編碼方式以達(dá)到最佳壓縮編碼效果。 3） 特征抽取型 在圖像分析、分類與識別中，僅對于實(shí)際需要的（提?。┨卣餍畔⑦M(jìn)行編碼，而丟掉其他非特征信息，可大大壓縮數(shù)據(jù)量。這實(shí)際屬于信息損失型。 其中的第三類是針對特殊的應(yīng)用場合。比如心向量圖像中只關(guān)心其特征值，軍事目標(biāo)圖像中只需要目標(biāo)的輪廓信息等。因此，一般就將圖像壓縮編碼分成無損和有損兩大類。 按照圖像壓縮的 方法原理 分 類 1） 像素編碼 所謂像素編碼就是無論像素之間的相關(guān)性如何，編碼時只對每個像素單獨(dú)處理。如脈沖編碼調(diào)制（ pulse code modulation， PCM），熵編碼（ entropy coding），行程編碼（ run length coding）等。 2） 預(yù)測編碼 像素的灰度是連續(xù)的，通常在一片圖像區(qū)域中，相鄰像素的灰度值之間具有很大的相關(guān)性，即相互之間差別可能很小。通過去除相鄰像素之間的相關(guān)性和冗余性，而只對新的信息進(jìn)行編碼，這就是預(yù)測編碼。常用的預(yù)測編碼是差分脈沖編碼調(diào)制（ differential pulse code modulation， DPCM）。 3） 變換編碼 所謂變換編碼是指，對給定圖像采用某種變換，使得大量的信息能用較少的數(shù)據(jù)來表示，從而達(dá)到壓縮的目的。變換編碼中通常采用的變換包括：離散傅里葉變換（ discrete fourier transform， DFT），離散余弦變換（ discrete cosine transform，DCT）和離散小波變換（ discrete wavelet transform， DWT）。 4） 其他方法 其他方法包括早期的編碼，如混合編碼（ hybrid coding）、 矢量量化（ vector quartzite， VQ）、 LZW 算法。近些年來也出現(xiàn)了很多新的壓縮編碼方法，如使用人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)（ artificial neural work， ANN）的壓縮編碼算法、分形（ Fractal）、小波（ Wavelet）、基于對象（ Object Based）的壓縮編碼算法、基于模型 8 （ ModelBased）的壓縮編碼算法等。 壓縮技術(shù)的性能指標(biāo) 在數(shù)字圖像通信系統(tǒng)中壓縮比、平均碼字長度、編碼效率、冗余度是 衡量 數(shù)據(jù)壓縮的性能的重要指標(biāo)。 為了表明某種壓縮編碼的效率 ，通常引入壓縮比這一參數(shù)， 設(shè) 1n 和 2n 代表用來表示相同信息的兩個數(shù)據(jù)的容量，那么壓縮比可以定義為 12RnC n? 一般的情況下壓縮比總是大于等于 1 的， RC 愈大則壓縮程度愈高。 例 圖 23為壓縮前的圖像 ，圖 24為壓縮后的圖像 ，壓縮比的計算可以由以下程序?qū)崿F(xiàn)。 運(yùn)行完成后， 工作 區(qū)各數(shù)值見 附錄 A。 clear。 fi=imread(39。39。)。 imwrite(fi,39。39。)。 info1=dir(39。39。)。 b1=。 info2=dir(39。39。)。 b2=。 ratio=b1/b2。 imshow(39。39。)。 figure。 imshow(39。39。)。 9 圖 23 圖 24 設(shè) ()klc 為數(shù)字圖像 的 第 k 個碼字 kC 的長度（ kC 編碼成二進(jìn)制碼的位數(shù)）。其相應(yīng)出現(xiàn)的概率為 ()kpc ，則該數(shù)字圖像所賦予的平均碼字長度（單位為 bit）為： 1 ( ) ( )mkkkL p c l c??? 在一般情況下，編碼效率往往可用下列簡單公式表示： HL?? 其中， H 是原始圖像的熵； L 是實(shí)際編碼圖像的平均碼字長度。 如果編碼效率 100%?? ；這說明還有冗余信息；因此冗余度 R 可由下式表示： 1R ??? R 越小，說明可 壓縮的余地越小 [6]。 3 信息論在圖像信號壓縮中的應(yīng)用 要進(jìn)行