【正文】 ............ 20 1 信息論在圖像 信號壓縮中的應用 信息與計算科學 專 業(yè) 李曉明 指導教師 于加舉 摘要： 本文首先簡單介紹了信息、信息論以及圖像處理技術，并通過多個實例對圖像信號壓縮的原理和冗余度問題做出解釋。 然后引入圖像信號壓縮的概念、原理 、 分類 及壓縮技術的性能指標 。論文運用Huffman 編碼以及算術編碼方法 對圖像信號進行編碼壓縮處理，并比較了兩種方法各自的優(yōu)缺點 ，體現(xiàn)了信息論在圖像信號壓縮中的應用 。同時還運用 Matlab 軟件實現(xiàn)了圖片壓縮，通過對工作區(qū) 各個 數(shù)據(jù)的分析，求得圖片的冗余度等。此外，本文用有限失真圖像壓縮編碼方法對圖片進行處理。最后，論文介紹了基于 DCT 的圖像壓縮編碼、變換編碼及其它編碼。 關鍵 詞： 信息論；圖像信號壓縮；應用 2 Application of Information Theory in Image Signal Compression Student majoring in Information and Computing Sciences Li Xiaoming Tutor Yu Jiaju Abstract： In this article, the information, information theory and image processing technology are introduced firstly. Then through multiple examples explaining image signal pression principle and redundancy rate. And it brings in the image signal pression, including concept, principle, classification and pression technology performance. The image signal processing is derived by the method of huffman coding and arithmetic coding, and pares advantages and disadvantages of the two methods, which reflects the information theory in the image signal pression applications. At the same time, the paper uses Matlab software to achieve the image pression, and gets the redundancy of pictures through the analysis of the various workspace data. In addition, this article processes picture with the limited distortion image pression method. In the end, the image pression based on DCT coding, transform coding and others are introduced in this paper. Keywords： Information theory。 Image signal pression。 application 1 引言 在社會生活和科研生產(chǎn)活動中，人們隨時隨地都要接觸圖像。圖像信息是人類認識世界的重要知識來源，其他任何形式的信息都沒有圖像信息豐富和真切。 為了利用有限的存儲容量存儲更多的圖像，或者為了以最短的時間傳遞盡可能多的圖片，就要研究怎樣才能最大限度地壓縮圖像數(shù)據(jù)，并保證利用這些數(shù)據(jù)所重建的圖像是用戶能夠接受的，這便是圖像數(shù)據(jù)壓縮所要解決的問題，在信息論中，它又稱為信源的有效性編碼問題。 隨著社 會的發(fā)展，科學技術的不斷進步，信息 、 反饋 、 控制 、 機制 、 穩(wěn)定性等大量新概念和新名詞被人們所接受。與此同時，信息論也被廣泛的應用到各學科當中， 它在圖像信號壓縮方面有著非常重要的作用 。 1 概述 信息與信息論 信息 一詞 由來已久，古代人講的信息泛指音訊和消息。 到了 近代，信息又被用作英語中 information的譯名， information在英語中來自詞根 inform（通知），指被告知的事實或知 識。實地上，信息這一概念是在人類社會互通情報的實踐過程中產(chǎn)生的 ，它所涉及的范圍非常廣 ， 比 如語言信息、生物遺傳信息、經(jīng) 濟信息、管理信息。這些信息的研究涉及到語言學、生物遺傳學、社會經(jīng)濟學、管理科學等更廣泛的學科領域乃至 許多 邊緣學科領域。 1948 年貝爾研究所的 Shannon 在題為《通訊的數(shù)學理論》的論文中 比較 系統(tǒng)地提出了關于信息的論述，創(chuàng)立 了信息論。目前，人們已把早先建立的有關信息的規(guī)律與理論廣泛應用 到 物理學、 化學、 生物學 等 學科中去。一門研究信息的產(chǎn)生、獲取、變換、傳輸、存儲、處理、顯示、識別和利用的信息科學正在形成。 信息論將信息的傳遞作為一種統(tǒng)計現(xiàn)象來考慮，給出了估算 通信信道容量的方法 [1]。 信息論是一門應用概率論、 隨機過程、數(shù)理統(tǒng)計和高等代數(shù)的方法來研究信息傳輸、提取和處理系統(tǒng)中一般規(guī)律的學科；它的主要目的是提高信息系統(tǒng)的可靠性、有效性、保密性和認證性，以便達到系統(tǒng)最優(yōu)化；它的主要內(nèi)容包括香農(nóng) 2 理論、編碼理論、檢測和估計理論、信號設計和處理理論、調(diào)制理論、隨機噪聲理論和密碼學理論。 信息理論的應用領域是十分廣泛的，也是非常重要的，我們所知道的多是在通訊方面的應用，這是因為香農(nóng)等人的工作開拓了這方面的廣泛而深入的應用。實際上 ， 任一科學技術領域都離不開信息的基本知識和基本概念的。 圖像處理 數(shù)字圖像處理 的介紹 根據(jù)圖像記錄方式的不同，圖像可分為兩大類：一類是模擬（ analog）圖像，一類是數(shù)字（ digital）圖像。模擬圖像是通過某種物理量（光、電）的強弱變化來記錄圖像上各點的灰度信息（如電視等）的；而數(shù)字圖像則完全是 用 數(shù)字來記錄圖像灰度信息的，因而數(shù)字圖像比模擬圖像更易于保存。 圖像處理（ image processing）就是對圖像信息進行加工處理和分析，以滿足人的視覺心理需要和實際應用或某種目的（如壓縮編碼或機器識別）的要求。圖像處理的任務是將原圖像的灰度分布作某種變換，使圖像中的某部分信息更加突出， 以使其適用于某種特殊的需求，而圖像數(shù)據(jù)壓縮就是數(shù)字圖像處理技術的一種應用。 把數(shù)字化的圖像數(shù)據(jù)按一定規(guī)則進行排列或運算的過程稱為圖像編碼，利用圖 像本身的內(nèi)在特性，通過某種特殊的編碼方式，達到減少原圖像數(shù)據(jù) 信息 占用量的處理叫做圖像壓縮編碼 [2]。 數(shù)字圖像處理是對一個物體的數(shù)字表示施加一系列操作 的過程，以得到所期望的結果。即將一幅圖像經(jīng)過修改（改進、加工） 成 為另一幅本質(zhì)不變的圖像。因此，數(shù)字圖像處理就是一個從圖像到圖像的過程。采用的工具一般是數(shù)字計算機。 數(shù)字圖像處理的主要內(nèi)容包括 圖像變換 、 圖像壓縮編碼 、 圖像增 強 、 圖像復原 與 重建 、 圖像分割 、 圖像描述 、圖像分析以及 分類 等。 數(shù)字圖像處理的發(fā)展 數(shù)字圖像最早應用 在 報紙 行業(yè) ，當 時 圖像第一次 由 海底電纜從倫敦傳往紐約。 用電纜傳輸圖片 ， 首先 需 對圖片 進行編碼，然后在接收端用特殊的打印設備重構 傳輸?shù)?圖片。后來轉而采用基于光學還原的技術，在電報接收端用穿孔紙帶打出圖片。到 1929 年灰度等級已經(jīng)由 5 個增加到 了 15 個。這三個例子都沒有考 3 慮數(shù)字圖像處理的結果，主要 原因 是當 時 還沒有使用計算機。 而 隨著 科技的進步， 計算機的 誕生與 發(fā)展， 數(shù)字圖像處理 也 得以更廣泛的應用。 20 世紀 50 年 代，當 時 的電子計算機已經(jīng)發(fā)展到一定水平， 在進行空間應用的同時，人們開始利用計算機來處理圖形 以及 圖像 等 信息。在 20 世紀 50 年代使用計算機對美國 “ 旅行者 7 號 ” 傳送的月球圖像進行處理，以矯正航天器上電視攝像機中各種類型的圖像畸變。 數(shù)字圖像處理作為一門學科大約 形成于 20 世紀 60 年代初期。 60年代至 70年代開始用于醫(yī)學圖像、地球遙感監(jiān)測、天文學等領域。 70 年代 以后，數(shù)字圖像處理得到 迅 猛的發(fā)展 ，廣泛應用于太空探索、 遙感應用、生物醫(yī)學 、 工程工業(yè)應用、軍事應用等方面。早 期 的圖像處理 ，其 主要 目的是改善圖像的質(zhì)量，它以人為對 象，以改善人的視覺效 果為目的。在圖像處理中，輸入的是質(zhì)量低的圖像，輸出的 是得到改善 的圖像，常用的圖像處理方法有圖像增強、復原、編碼、壓縮等。 圖像處理首次獲得實際成功應用的是美國噴氣推進實驗室（ JPL）。他們對航天探測器旅行者 7 號在 1964 年發(fā)回的幾千張月球照片使用 了圖像處理技術，如幾何校正、灰度變換、去除噪聲等方法進行處理， 而且還 考慮了太陽位置和月球環(huán)境的影響，由計算機成功地繪制出月球表面地圖，獲得了巨大的成功。隨后又對探測飛船發(fā)回的近十萬張照片進行 了 更為復雜 的 圖像處理，獲得了月球的地形圖、彩色圖及全景鑲 嵌圖，獲得了非凡的成果，為人類登月創(chuàng)舉奠定了堅實的基礎，也推動了數(shù)字圖像處理這門學科的誕生。在以后的宇航空間技術，如對火星、土星等星球的探測研究中，數(shù)字圖像處理技術都發(fā)揮了巨大的作用。 數(shù)字圖像處理 除了上述作用外，其 取得 的 另一個巨大成就是在醫(yī)學上獲得的成果。 1972 年英國 EMI 公司工程師 Housfield 發(fā)明了用于頭顱診斷的計算機斷層X 射線攝影裝置，也就是我們通常所說的 CT（ Computed Tomography）。 CT的基本方法是根據(jù)人的頭部截面的投影，經(jīng)計算機處理來重建截面圖像， 稱為 圖像重建。 1975 年 EMI 公司又成功研制出全身用的 CT 裝置 ， 獲得了人體各個部位 清晰 鮮明的斷層圖像 。 1979 年，這項無損傷診斷技術獲得了諾貝爾獎，說明它對人類做出了劃時代的貢獻。于此同時，圖像處理技術在許多應用領域受到廣泛重視并取得了重大的開拓性成就，屬于這些領域的有航空航天、生物醫(yī)學工程、工 4 業(yè)檢測、