【正文】 image signal pression applications. At the same time, the paper uses Matlab software to achieve the image pression, and gets the redundancy of pictures through the analysis of the various workspace data. In addition, this article processes picture with the limited distortion image pression method. In the end, the image pression based on DCT coding, transform coding and others are introduced in this paper. Keywords： Information theory。論文運(yùn)用Huffman 編碼以及算術(shù)編碼方法 對圖像信號進(jìn)行編碼壓縮處理，并比較了兩種方法各自的優(yōu)缺點(diǎn) ，體現(xiàn)了信息論在圖像信號壓縮中的應(yīng)用 。本人授權(quán)青島農(nóng)業(yè)大學(xué)可以將本畢業(yè)論文（設(shè)計）全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本畢業(yè)論文（設(shè)計）。 青島農(nóng)業(yè)大學(xué) 畢 業(yè) 論 文（設(shè)計） 題 目： 信息論在圖像信號壓縮中的應(yīng)用 姓 名： 李 曉 明 學(xué) 院： 理學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 專 業(yè)： 信息與計算科學(xué) 班 級： 學(xué) 號： 20203495 指導(dǎo)教師： 于 加 舉 2020 年 5 月 22 日 畢業(yè)論文（設(shè)計）誠信聲明 本人聲明：所呈交的畢業(yè)論文（設(shè)計）是在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果，論文中引用他人的文獻(xiàn)、數(shù)據(jù)、圖表、資料均已作明確標(biāo)注，論文中的結(jié)論和成果為本人獨(dú)立完成，真實可靠，不包含他人成果及已獲得青島農(nóng)業(yè)大學(xué)或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書使用過的材料。本人離校后發(fā)表或使用該畢業(yè)論文（設(shè)計）或與該論文（設(shè)計） 直接相關(guān)的學(xué)術(shù)論文或成果時， 單位署名為青島農(nóng)業(yè)大學(xué)。同時還運(yùn)用 Matlab 軟件實現(xiàn)了圖片壓縮，通過對工作區(qū) 各個 數(shù)據(jù)的分析，求得圖片的冗余度等。 Image signal pression。 隨著社 會的發(fā)展，科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，信息 、 反饋 、 控制 、 機(jī)制 、 穩(wěn)定性等大量新概念和新名詞被人們所接受。實地上，信息這一概念是在人類社會互通情報的實踐過程中產(chǎn)生的 ，它所涉及的范圍非常廣 ， 比 如語言信息、生物遺傳信息、經(jīng) 濟(jì)信息、管理信息。一門研究信息的產(chǎn)生、獲取、變換、傳輸、存儲、處理、顯示、識別和利用的信息科學(xué)正在形成。實際上 ， 任一科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域都離不開信息的基本知識和基本概念的。圖像處理的任務(wù)是將原圖像的灰度分布作某種變換，使圖像中的某部分信息更加突出， 以使其適用于某種特殊的需求，而圖像數(shù)據(jù)壓縮就是數(shù)字圖像處理技術(shù)的一種應(yīng)用。因此，數(shù)字圖像處理就是一個從圖像到圖像的過程。 用電纜傳輸圖片 ， 首先 需 對圖片 進(jìn)行編碼，然后在接收端用特殊的打印設(shè)備重構(gòu) 傳輸?shù)?圖片。 而 隨著 科技的進(jìn)步， 計算機(jī)的 誕生與 發(fā)展， 數(shù)字圖像處理 也 得以更廣泛的應(yīng)用。 60年代至 70年代開始用于醫(yī)學(xué)圖像、地球遙感監(jiān)測、天文學(xué)等領(lǐng)域。 圖像處理首次獲得實際成功應(yīng)用的是美國噴氣推進(jìn)實驗室（ JPL）。 數(shù)字圖像處理 除了上述作用外，其 取得 的 另一個巨大成就是在醫(yī)學(xué)上獲得的成果。 1979 年，這項無損傷診斷技術(shù)獲得了諾貝爾獎，說明它對人類做出了劃時代的貢獻(xiàn)。很多國家，特別是發(fā)達(dá)國家投入更多的人力、物力到這項研究 當(dāng) 中，取得了不少重要的研究成果。通常，圖像文件都是大 型文件。圖像壓縮編碼系統(tǒng)主要包括圖像編碼和圖像解碼兩部分。 例 有一線狀圖像，其灰度隨長度坐標(biāo)的變化如圖 21 所示，描述這個一 5 維圖像，可以用 有 順序的七個 3bit 的二進(jìn)制數(shù)表示，即 011， 011， 011， 011，101， 101， 101 共 21bit（寫成十進(jìn)制數(shù)即 3， 3， 3， 3， 5， 5， 5），但是，如果我們用行程 編碼方法對其編碼，即用三位二進(jìn)制數(shù)表示灰度幅度，再用三位二進(jìn)制數(shù)表示具有該灰度的順序 像素 數(shù)，那么同時這個圖像，其編碼 便 變成 011， 100；101， 011（即十進(jìn)制數(shù)的 3， 4； 5， 3），共用了 12bit 數(shù)，比前種編碼節(jié)省了 9bit。 圖 21 圖 22 對于兩個圖像進(jìn)行比較不難發(fā)現(xiàn)，前者前后相接的 像素 之間有著較強(qiáng)的相關(guān)性，而后者卻沒有這種相關(guān)性。 例 如果一幅圖像完全由已知的空間正弦信號組成，那么用數(shù) 字化的方法對其采樣、整量，從而形成一幅數(shù)字圖像將需要記錄大量數(shù)據(jù)。另一方面，用于重建該圖 像必須記錄的最少信息 —— 振幅，相位，兩個空間頻率四個量 —— 卻是彼此獨(dú)立的，即其中任何一個都不能從其余三個預(yù)測出來，所以，把一個含有大量相關(guān) 像素 的圖像，經(jīng)過某種可逆的變換（壓縮 —— 解壓），變成僅含有由非相關(guān)元素組成的數(shù)據(jù)組，便可完成圖像數(shù)據(jù)的壓縮。主要用于圖像存檔，其特點(diǎn)是信息無失真，但壓縮比有限。該編碼方法不像其他無失真編碼方法那樣對信息源的 統(tǒng)計特征十分敏感，因而特別適合于活動視頻圖像這類統(tǒng)計特征變化較大的信息源。數(shù)字電視、圖像傳輸和多媒體等應(yīng)用場合常用這類壓縮。在實際應(yīng)用中，往往是綜合利用上述各種編碼方式以達(dá)到最佳壓縮編碼效果。比如心向量圖像中只關(guān)心其特征值，軍事目標(biāo)圖像中只需要目標(biāo)的輪廓信息等。 2） 預(yù)測編碼 像素的灰度是連續(xù)的，通常在一片圖像區(qū)域中，相鄰像素的灰度值之間具有很大的相關(guān)性，即相互之間差別可能很小。變換編碼中通常采用的變換包括：離散傅里葉變換（ discrete fourier transform， DFT），離散余弦變換（ discrete cosine transform，DCT）和離散小波變換（ discrete wavelet transform， DWT）。 為了表明某種壓縮編碼的效率 ，通常引入壓縮比這一參數(shù)， 設(shè) 1n 和 2n 代表用來表示相同信息的兩個數(shù)據(jù)的容量，那么壓縮比可以定義為 12RnC n? 一般的情況下壓縮比總是大于等于 1 的， RC 愈大則壓縮程度愈高。 fi=imread(39。39。)。)。39。39。 如果編碼效率 100%?? ；這說明還有冗余信息；因此冗余度 R 可由下式表示： 1R ??? R 越小，說明可 壓縮的余地越小 [6]。實現(xiàn) Huffman編碼的基本步驟如下： （ 1）將信息源符號出現(xiàn)的概率按由大到小的順序 排列。如此反向進(jìn)行到開始的概率排列，在此過程中，若概率不變，采用原碼字 [7]。 同時，我們還可以計算出其編碼效率 2 .5 5 2 4 1 0 0 % 9 7 .7 9 %2 .6 1? ? ? ?。 3） Huffman 編碼是異 字頭碼，即短碼不構(gòu)成長碼的前綴，所以編解碼具有唯一性 [8]。 但是， 如果碼串中有錯誤，則不僅是一位出現(xiàn)錯誤，而會導(dǎo)致在解碼時，后面的信息都被錯誤解碼，這種現(xiàn)象稱為錯誤傳播（ error propagation）。 算術(shù)編碼 Huffman 編碼使用的是二進(jìn)制符號進(jìn)行編碼，這種方法在許多情況下無法得到最佳的壓縮效果。算術(shù)編碼就能解決這個問題，算術(shù)編碼在圖像數(shù)據(jù)壓縮標(biāo)準(zhǔn)（如 JPEG）中起到了很重要的作用。消息序列中元素越多，所得到的區(qū)間就越小。 假設(shè)待編碼的符號序列為 abccd 。 第二個符號為“ b ”，由于前面的符號“ a ”已將取值區(qū)間限制在 [0,) 范圍內(nèi)，所以“ b ”的取值范圍應(yīng)在前符號區(qū)間 [0,) 之中的 [,) 之間。當(dāng)數(shù)據(jù)串“ abccd ”全部編碼后，“ abccd ”已經(jīng)被描述為一個實數(shù)區(qū)間 [, )，任何一個該區(qū)間內(nèi)的實數(shù)，如 就可以用來表示整個符號序列。因此，在擴(kuò)展的 JPEG 系統(tǒng)中用算術(shù)編碼取代了 Huffman編碼 。 （ 2）算術(shù)編碼器對整個消息 只產(chǎn)生一個碼字，這個碼字是在 [0,1)之間的一個實數(shù)，因此譯碼器必須在接收這個實數(shù)后才能譯碼。 限失真 JPEG 編碼器原理如圖 32。把該矩陣看作一個空間域，顯然，塊中這些亮度值的大小有一定的隨機(jī)性，無序性，或者說亮度值的分布沒有什么特征； DCT 變換就是來解決這個問題的，把這些隨機(jī)的數(shù)據(jù)變的有序，便于對數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼壓縮。 I=imread(39。 T=dctmtx(8)。)。,mask)。,T)。 imshow(I2) title(39。圖像經(jīng)過正交變換后，把握來分散在原空間的圖像數(shù)據(jù)在新的坐標(biāo)空間中得到集中。然后對子圖像進(jìn)行變換操作，解除子圖像像素間的相關(guān)性，達(dá)到用少量的變換系數(shù)包含盡可能多的圖像信息的目的。 在變換編碼中，其性能與所選用的正交變換類型、圖像類型、變換塊的大小、壓縮方式和壓縮程度等因素有關(guān)，但在變換方式確定之后，變換塊的大小選擇就顯得尤為重要，這是因為大量的圖像統(tǒng)計結(jié)果顯示，大多數(shù)圖像僅在約 20 個相 17 鄰像素間有較大的相關(guān)性，而且一般當(dāng)子圖像尺寸 16n? （像素）時，其性能已經(jīng)改善不大。 4 總結(jié) 由于圖像中通常存在冗余，數(shù)據(jù)量大，不利于傳輸、處理和存儲，所以需要對待處理圖像進(jìn)行壓縮編碼，以減少描述 圖像的數(shù)據(jù)量。在有失真編碼中，主要介紹 了 基于 DCT的圖像壓縮編碼 和變換編碼 的主要原理和實現(xiàn)技術(shù) 。由于Huffman編碼是可變長度碼，因此很難隨意查找或調(diào)用壓縮文件中間的內(nèi)容 。 18 致謝 值此論文完稿之際，向所有關(guān)心和支持我的老師、同學(xué)和朋友表示衷心地感謝 ！ 首先感謝我的導(dǎo)師 于加舉 老師，在 他 的幫助下，我順利完成了論文。 感謝學(xué)校和