【文章內(nèi)容簡介】 成老齡人口高峰平臺，%；，%。綜上可知我國老齡人口數(shù)量大，老齡化速度快，高齡趨勢明顯，加上我國人口基數(shù)大，所以我國是個老齡人口多的國家。老齡化也在一定程度上導(dǎo)致了我國人口撫養(yǎng)比的不斷增高。下面計算人口撫養(yǎng)比指數(shù)：設(shè)與分別為男性與女性中具有勞動能力的年齡組，則時段具有勞動能力的人口為,而為時段由社會撫養(yǎng)的失去勞動能力與老人或尚未具有勞動能力的為成年人的數(shù)量。定義社會的撫養(yǎng)比指數(shù)，即平均每一勞動者撫養(yǎng)的無勞動能力的人數(shù)。我們以0—14歲為沒有勞動能力的兒童，以1564歲為具有勞動能力的年齡勞動人口，以65歲及以上的為老齡人口。首先，通過MATLAB編程計算出2002到2051年014歲、1564歲、65歲及5以上三段的人數(shù)；其次，根據(jù)人口撫養(yǎng)比的含義，計算出每一年份的人口撫養(yǎng)比得出人口撫養(yǎng)比。得出的每年人口撫養(yǎng)比的折線圖如下：圖5 預(yù)測人口撫養(yǎng)比從圖5 可以看出預(yù)測的以后各年的人口撫養(yǎng)比呈增長的趨勢。人口撫養(yǎng)比比較高主要原因有：每年新生嬰兒數(shù)目在增加；老齡化的加劇，老齡人口數(shù)量大；1564歲年齡段中的人的殘疾、生病而無勞動能力等。（3）人口調(diào)控與管理現(xiàn)階段我國生育水平的不穩(wěn)定性，根據(jù)建立的Leslie模型，運(yùn)用MATLAB軟件計算出2000年到2050年我國育齡婦女（1549歲）人口，并做出的散點圖如下：圖6 未來我國育齡婦女（1549歲）人口預(yù)測從圖6中可以看出我國育齡婦女（1549歲）人口在2010年左右到達(dá)到高峰，圖7 未來我國生育旺盛期育齡婦女（2029）人數(shù)預(yù)測從圖7我們發(fā)現(xiàn)，我國生育旺盛期育齡婦女（2029）人數(shù)在2012年將達(dá)到高峰，到2025年左右有進(jìn)入一個小低谷，然后再2037年左右有達(dá)到一個小高峰。第二個我國生育旺盛期育齡婦女（2029）人數(shù)小高峰的原因在于在2012年人口出生高峰期的女嬰到2037年時達(dá)到生育旺盛期，因此，在2025年生育旺盛期育齡婦女（2029）人數(shù)達(dá)到低谷時有回升的形勢。167。誤差分析與靈敏度分析一、模型的殘差分析：運(yùn)用Matlab軟件計算出用1954年到2005年的總?cè)丝跀?shù)進(jìn)行擬合產(chǎn)生的殘差,再利用EXCEL作出殘差的散點圖如下：圖8 殘差分析從圖8可以看出殘差在坐標(biāo)軸上下波動，但是，不是呈現(xiàn)正態(tài)分布，是比較大，因此擬合的效果不太好。利用1963年到2005年的總?cè)丝跀?shù)，根據(jù)Logistic模型的形式，用Matlab軟件進(jìn)行擬合，并求出殘差序列，再利用EXCEL進(jìn)行處理，并作出殘差散點圖如下：圖9 殘差分析圖通過圖9，可以看出殘差值大致分布在坐標(biāo)軸的上下，呈現(xiàn)對稱分布，因此效果較好。利用1980年到2005年的人口總數(shù)居，同樣運(yùn)用Matlab、EXCEL軟件進(jìn)行分析、處理，作出散點圖如下：圖10 殘差分析圖通過Matlab軟件計算，從圖10可以看出，圖形基本關(guān)于坐標(biāo)軸對稱，所以你和效果比較好。二、靈敏度分析：在不同的總合生育率下按照前面的方法分別計算從2001年到2050年全國人口總數(shù)的預(yù)測值（程序見附錄6），并畫出圖形如圖11圖11：在不同的k值下對各年份全國總?cè)丝跀?shù)的預(yù)測 由圖11可以看出當(dāng)值很小時人口增長比較緩慢，達(dá)到峰值后人口數(shù)量很快下降出現(xiàn)嚴(yán)重負(fù)增長；當(dāng)值很大時人口增長速度很快，達(dá)到峰值后下降的速度緩慢，在此情況下人口數(shù)量急劇膨脹。只有當(dāng)值適中時，總?cè)丝谠鲩L才比較穩(wěn)定。再在不同的總和生育率下按照前面的方法分別計算從2001年到2050年全國老齡化變化趨勢（程序見附錄6），并畫出圖形如圖12 圖12：在不同的k值下對各年份老齡化變化趨勢 由圖12可以看出值越小，老齡化增大的速度越快；值越大老齡化指數(shù)增長平緩年齡結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，有利于社會發(fā)展。由以上分析可知國家在制定人口政策時要多方面考慮，如果只看重對人口總數(shù)的控制可能導(dǎo)致社會老齡化嚴(yán)重、勞動力不足這顯然是不利于社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的；相反如果為了防止社會老齡化加快而放任人口的增長，也會導(dǎo)致社會人口過多對資源和環(huán)境帶來巨大壓力。因此只有掌握好一個“平衡點”正確制定政策才能使國民經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長，人民生活水平不斷提高。167。模型的評價與推廣一、模型的優(yōu)點：在用模型Ⅰ對各年全國人口總數(shù)預(yù)測時結(jié)合實際情況，分別用不同時間段的數(shù)據(jù)擬合確定了三個預(yù)測函數(shù)。并對三個函數(shù)預(yù)測的數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比分析，使模型的計算結(jié)果更加準(zhǔn)確。利用EXCEL軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并作出各種平面圖，簡便，直觀、快捷； 運(yùn)用多種數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行計算，取長補(bǔ)短，使計算結(jié)果更加準(zhǔn)確。在模型Ⅱ中我們充分考慮到不同年齡的個體具有不同的生育能力和死亡率，采用leslie模型，建立年齡結(jié)構(gòu)的離散模型，并通過合理假設(shè)，在時間跨度不大的前提下，對人口數(shù)量僅此進(jìn)行了預(yù)測，得到人口數(shù)量變化趨勢圖2與國家人口發(fā)展戰(zhàn)略研究：人口發(fā)展預(yù)測課題中未來我國總?cè)丝?，勞動人口及人口扶養(yǎng)比預(yù)測 及未來我國人口老齡化預(yù)測趨勢圖基本一致。因為原始數(shù)據(jù)得到的人口總和生育率跟實際情況不符，我們對此進(jìn)行了合理修正，使預(yù)測更為準(zhǔn)確。在模型Ⅰ中我們還進(jìn)行了參差分析，在模型Ⅱ中我們對不同的平均婦女生育胎數(shù)下人口總數(shù)及老齡化趨勢進(jìn)行了分析，得到適合平均生育胎數(shù)的最佳值。二、模型的缺點：在模型假設(shè)中我們及不隨時段的變遷而改變這一理想狀態(tài)下，但出生率及死亡率會隨時間的變化而有所該變，本模型沒有建立與死亡率隨時間變化的動態(tài)模型，因而存在一定的誤差；三、模型的改進(jìn)：隨著人民的生活水平的提高和醫(yī)療衛(wèi)生的改善，各年齡的死亡率不斷下降，存活率不斷提高。因此我們可以對Leslie模型進(jìn)行進(jìn)一步改變：記時段年齡組中女性所占的百分比為，并設(shè)為育齡女性的年齡組，則時段新生兒為我們引入控制變量，使得=1，這里，稱為女性生育模式，我們將lestie矩陣變成：其中 在一定時期內(nèi)（這里j從0到90），為平均生育胎數(shù)，和可視為與無關(guān)的常數(shù)，我們可以通過控制結(jié)婚年齡和生育兩胎間的年齡差來求的最佳值，從而達(dá)到控制人口數(shù)量和年齡結(jié)構(gòu)的目的。四、模型的推廣：本文首先不考慮年齡結(jié)構(gòu)對人口增長的影響，建立Logistic人口預(yù)測模型；然后，逐步改進(jìn)，考慮年齡結(jié)構(gòu)對人口增長的影響，建立Leslie模型，對人口增長進(jìn)行預(yù)測，這種由簡到繁，逐步加深的思路，可以應(yīng)用到較復(fù)雜問題的處理上。參考文獻(xiàn)[1] 姜啟源,謝金星,[M].北京:.2003年8月第三版；[2] [M].北京: ；[3] [M].北京:；[4] 胡守信,[M].北京:；[5] 揚(yáng)啟帆,康旭升,[M].北京: ；[6] 于學(xué)軍.《中國人口科學(xué)》2000年第2期,時間:200046,中國人口信息網(wǎng).附錄附錄1：t=0:51。 %令1954年為初始年x=[ 66 83 95 ]。 [c,d]=solve(39。c/(1+(c/)*exp(5*d))=39。,39。c/(1+(c/)*exp(20*d))=39。,39。c39。,39。d39。) 。%求初始參數(shù)b0=[ , ]。 %初始參數(shù)值fun=inline(39。b(1)./(1+(b(1)/).*exp(b(2).*t))39。,39。b39。,39。t39。)。[b1,r1,j1]=nlinfit(t,x,fun,b0)y= ./(1+( ).*exp( .*t))。 %非線性擬合的方程plot(t,x,39。*39。,t,y,39。or39。) %對原始數(shù)據(jù)與曲線擬合后的值作圖R1=r1.^2。R2=(xmean(x)).^2。 R=1R1/R2 %可決系數(shù)W=sum(abs(r1)) %殘差絕對值之和附錄2：t=46:3:94y= ./(1+( ).*exp( .*t))%對總?cè)丝谶M(jìn)行預(yù)測t=0:42。 %令1963年為初始年x=[ 83 95 ]。 [c,d]=solve(39。c/(1+(c/)*exp(5*d))=39。,39。c/(1+(c/)*exp(20*d))=39。,39。c39。,39。d39。)。 %求初始參數(shù)b0=[ ,]。 %初始參數(shù)值fun=inline(39。b(1)./(1+(b(1)/).*exp(b(2).*t))39。,39。b39。,39。t39。)。[b1,r1,j1]=nlinfit(t,x,fun,b0)y=./(1+().*exp( .*t))。 %非線性擬合的方程plot(t,x,39。*39。,t,y,39。or39。) %對原始數(shù)據(jù)與曲線擬合后的值作圖R1=r1.^2。R2=(xmean(x)).^2。 R=1R1/R2 %可決系數(shù)W=sum(abs(r1)) %殘差絕對值之和附錄3：t=37:3:85y=./(1+().*exp( .*t))%對總?cè)丝谶M(jìn)行預(yù)測t