函數的圖像大全(編輯修改稿)
2025-06-09 23:00 本頁面
【文章內容簡介】 時，y=x|x|=﹣x2＜0，故此時函數圖象在第三象限，故函數的圖象過一，三象限，故選：A 8．已知定義在R上的函數y=f（x）的導函數f′（x）在R上也可導，且其導函數[f′（x）]′＜0，則y=f（x）的圖象可能是下圖中的（ ?。〢．①② B．①③ C．②③ D．③④【解答】解：由[f/（x）]/＜0知f/（x）在R上遞減，即函數y=f（x）的圖象上從左到右各點處的切線斜率遞減，不難看出圖象②③滿足這一要求，故選C． 9．（2012?船營區(qū)校級模擬）已知函y=f（x）定義在[﹣]上，且其導函數的圖象如圖所示，則函數y=f（x）可能是（ ）A．y=sinx B．y=﹣sinx?cosx C．y=sinx?cosx D．y=cosx【解答】解：根據函數y=f（x）在[﹣]上導函數的圖象可知函數y=f（x）在[﹣]上單調遞增，且與是極值點選項A、在[﹣]上單調遞增，但與不是極值點，故不正確選項B、在[﹣]上單調遞減，與是極值點，故不正確選項C、在[﹣]上單調遞增，且與是極值點，故正確選項D、在[﹣]上不單調，故不正確故選C． 10．（2014?潁州區(qū)校級模擬）f（x）是定義在區(qū)間[﹣c，c]上的奇函數，其圖象如圖所示：令g（x）=af（x）+b，則下列關于函數g（x）的敘述正確的是（ ）A．若a＜0，則函數g（x）的圖象關于原點對稱．B．若a=1，0＜b＜2，則方程g（x=0）有大于2的實根．C．若a=﹣2，b=0，則函數g（x）的圖象關于y軸對稱D．若 a≠0，b=2，則方程g（x）=0有三個實根【解答】解：當a＜0，b≠0時，g（0）=af（0）+b=b≠0，∴g（x）不是奇函數，此時函數g（x）的圖象不關于原點對稱，故A不正確．方程g（x）=0，即af（x）+b=0，當a≠0時，其實根即y=f（x）的圖象與直線y=﹣b的交點的橫坐標．當a=1，0＜b＜2時，﹣b∈（﹣2，0），由圖所知，y=f（x）的圖象與直線y=﹣b有一交點的橫坐標大于2，故B正確．故選B． 11．（2014秋?婺城區(qū)校級期末）函數y=f（x）的圖象如圖所示，則f（x）可能是（ ）A．xsinx B．xcosx C． D．【解答】解：由圖象知函數的定義域為{x|x≠0}，故排除A，B，函數的圖象關于原點對稱，即函數為奇函數，∵f（x）=是偶函數，不滿足條件，∴f（x）=是奇函數，滿足條件，故選D 12．（2011?涪城區(qū)校級模擬）已知函數f（x）的定義域為[1，+∞），且f（2）=f（4）=1，f′（x）為f（x）的導函數，函數y=f′（x）的圖象如圖所示，則不等式組所表示的平面區(qū)域的面積是（ ?。〢．3 B．4 C．5 D．【解答】解：由圖可知，f（x）在[1，3）上是減函數，在[3，+∞）上是增函數，又f（2）=f（4）=1，f（2x+y）≤1，所以2≤2x+y≤4，從而不等式組為，作出可行域如圖所示，其面積為S=24﹣12=3．故選A 二．選擇題（共11小題）13．函數y=log2（|x|+1）的圖象大致是?、凇。窘獯稹拷猓鹤骱瘮祔=log2（|x|+1）的圖象如下，故答案為：②． 14．（2004秋?宣武區(qū)期末）已知函數在區(qū)間[﹣π，π]內的大致圖象是圖?、凇?，最小正周期為 2π?。窘獯稹拷猓焊鶕阎猍﹣π，π]，函數===，可得此函數的圖象為②，且此函數的周期為2π，故答案為②，2π． 15．函數f（x）=x+cosx的大致圖象是?、凇。窘獯稹拷猓河捎趂（x）=x+cosx，∴f（﹣x）=﹣x+cosx，∴f（﹣x）≠f（x），且f（﹣x）≠﹣f（x），故此函數是非奇非偶函數，排除③④；又當x=時，x+cosx=x，即f（x）的圖象與直線y=x的交點中有一個點的橫坐標為，排除①．故答案為②． 16．（2010秋?黃浦區(qū)校級月考）函數y=的圖象大致為 A 【解答】解：把y=的分子分母同時乘以ex，y===1+，函數的定義域為{x|x≠0}，排除C，D，當x＞0時，函數單調遞減，排除B，故選A． 17．（2008秋?徐州期中）函數f（x）=x+的圖象大致是 ③?。ㄌ顚懶蛱枺窘獯稹拷猓菏紫茸鞒龊瘮礷（x）=x+的在區(qū)間[0，+∞）上的圖象，即f（x）=x+1的圖象．由于此函數為奇函數，所以在（﹣∞，0）上的圖象與函數在[0，+∞）上的圖象關于原點對稱．故選C． 18．如果函數y=f（x）的定義域為R，并且大致圖象如圖所示，那么函數的解析式可以是 f（x）= （只需寫出一個正確答案）【解答】解：如圖函數為分段函數，且圖象關于x=1對稱，故f（x）=，故答案為：f（x）=． 19．（2015春?宿遷期末）函數f（x）=ax+b的圖象如圖，其中a，b為常數，給出下列四種說法：①a＞1，b＞0；②0＜a＜1，
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