a-barra風(fēng)控模型說明書(編輯修改稿)
2025-06-09 18:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 險(xiǎn)指標(biāo)因子與行業(yè)因子之間的協(xié)方差。而象限IV則是行業(yè)因子兩兩之間的協(xié)方差協(xié)方差矩陣,我們從每一個(gè)本地市場中挑選出證券代表組成一個(gè)集合,稱之為估計(jì)總體,并對其資產(chǎn)收益歸因到共同因子的貢獻(xiàn)以及特定回報(bào),或者叫殘差項(xiàng)..在月末我們已知每一個(gè)證券月頻收益率,尋找能夠最好地解釋該證券收益率的系數(shù),.r1r(2)?rn=x1,1x1,2?x1,kx2,1x2,2?x2,k????xn,1xn,2?xn,k f1f2?fk+u1u2?unFigure I 3 因子回報(bào)的計(jì)算 資產(chǎn)收益協(xié)方差矩陣的推導(dǎo)使用MFM,我們可以輕松地得到類似于Figure I ,r=Xf+u開始.在基本方程中我們用上式替換之,得到:Risk=Var(r) EQ 7Risk=Var(Xf+u) EQ 8Risk=VarXf+Var(u) EQ 9應(yīng)用方差計(jì)算的矩陣代數(shù)公式,風(fēng)險(xiǎn)可以表達(dá)為:Risk=XFXT+Δ EQ 10其中X=n個(gè)資產(chǎn)對k個(gè)因子的風(fēng)險(xiǎn)曝露 x1,1x1,2?x1,kx2,1x2,2?x2,k????xn,1xn,2?xn,k F=k個(gè)因子的因子回報(bào)方差協(xié)方差矩陣 Varf1Covf1,f2?Covf1,fkCovf2,f1Varf2?Covf2,fk?? ?Cov(fk,f1)Cov(fk,f2)?VarfkXT矩陣X的轉(zhuǎn)置Δ特定風(fēng)險(xiǎn)方差的對角矩陣風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算最后一步:σP=hPXFXT+ΔhPT EQ 11其中σP=組合收益率的波動性hP=組合內(nèi)N個(gè)資產(chǎn)的權(quán)重向量h1?hN 小結(jié),包括股票,債券和其他的固定收益類證券,貨幣以及衍生品. 第II部分. 股票資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)第II部分簡要介紹了股票資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)模型,著重展開討論創(chuàng)建Barra股票資產(chǎn)模型的過程.2. 預(yù)測股票資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn),收購,分拆或者其他一些公司行為的存在,(參考第???頁的”Barra的貝塔預(yù)測”).一個(gè)更具有效信息的方法是考察股票以及作為一個(gè)整體的證券市場,.歷史回顧上世紀(jì)50年代以前,”好”的證券集合在一起而已.50年代初期, Markowitz首次量化風(fēng)險(xiǎn)(為標(biāo)準(zhǔn)差), Leo Breiman和John L. Kelly ,他們證明了長期時(shí)間內(nèi),明確地將風(fēng)險(xiǎn)作為考察對象的策略由于其他的策略. 例如,可以參考Leo Breiman, “Investment Policies for Expanding BusinessesOptimal in a LongRun Sense,” Naval Research Logistics Quarterly Volume7, No. 4, (December 1960): 647–651.(如股票的行業(yè)集中風(fēng)險(xiǎn)和債券的信用集中風(fēng)險(xiǎn)),分散投資并不能消除所有的風(fēng)險(xiǎn),非市場的風(fēng)險(xiǎn),也稱之為殘差項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)藉由分散投資可是實(shí)現(xiàn)最小化,市場的或系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)則無法被消除.???Figure II 1 分散投資和風(fēng)險(xiǎn) 當(dāng)投資經(jīng)理增加組合中證券的數(shù)量時(shí),.Figure II ,所有的殘差項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)都被有效地消除了,只余下系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn).隨著投資管理人知識量的增加,人們對明確風(fēng)險(xiǎn),.CAPM的中心假設(shè)是平均而言,.組合在系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)上的曝露程度即為貝塔(β). ,乃至風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)均與β,即它們對無法分散的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的敞口,[ri ]rF=βiErMrF EQ 12表達(dá)了這種線性關(guān)系E[ri ]rF=βiErMrF EQ 12其中ri=資產(chǎn)i的收益率rF=無風(fēng)險(xiǎn)利率βi=Cov[ri,rM]Var[rM]rM=市場組合的收益率更多關(guān)于Barra貝塔預(yù)測貝塔度量某個(gè)股票,%,在其他因素保持不變的情況下,.歷史貝塔通過對單只股票的超額收益和市場超額收益做回歸分析得到(通常取60個(gè)月的數(shù)據(jù)).這種簡單的歷史方法存在兩個(gè)重大問題:n ,1999年RJR Nabisco將它的煙草業(yè)務(wù)剝離出去時(shí),其風(fēng)險(xiǎn)特征發(fā)生了明顯變化,然而歷史數(shù)據(jù)需要很長的時(shí)間來漸現(xiàn)這種變化.n ,1984年12發(fā)生在印度博帕爾的化學(xué)品泄漏事故人為地壓低了Union Carbide公司的歷史貝塔,彼時(shí)印度市場正處于牛市.預(yù)測貝塔,從Barra的風(fēng)險(xiǎn)模型中導(dǎo)出的貝塔,風(fēng)險(xiǎn)因子涵蓋屬性,如規(guī)模,利潤和波動性,而非歷史貝塔,因?yàn)榍罢吒玫仡A(yù)測了組合中資產(chǎn)對市場敏感度.CAPM是一個(gè)收益模型,其背后的思想是均衡理論,并假設(shè)市場是有效率,卻啟發(fā)了Sharpe引入了單因子風(fēng)險(xiǎn)模型,其中假設(shè)殘差項(xiàng)互不相關(guān),單因子模型其優(yōu)勢是簡單明了,適合快速的粗略估計(jì),然而它隱沒了眾多共同因子,諸如行業(yè),市值以及利潤.及至上世紀(jì)70年代,投資群體意識到擁有類似屬性的資產(chǎn)其表現(xiàn)趨同,這一個(gè)思想在套利定價(jià)利率(APT).APT聚焦收益預(yù)測,Stephen Ross以及其他一些人不依靠均衡理論,取而代之的是套利理論,他們相信特定回報(bào)的期望是零,而共同因子回報(bào)(包括市場因子以及其他一些因子),APT啟發(fā)了多因子模型的誕生.在上世紀(jì)70年代中期,Barr Rosenberg基于同類資產(chǎn)表現(xiàn)趨同這一思想率先提出了一類新的風(fēng)險(xiǎn)模型多因子模型,多因子模型指出有諸多因素影響著資產(chǎn)的波動性,.
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