【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1PPRZrZrRZrZr舊版本： 佳鑫諾教育集團(tuán) ： (是位移法繪 圖的依據(jù) ,是力矩分配法中計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的依據(jù) ) B θB Bi?2Bi?42）一端固定另一端鉸支的單跨梁 A θA AAB iM ?3?B 3）一端固定另一端定向支座的單跨梁 A B Δ θA AAB iM ??ABA iM ???AAB iM ??A?當(dāng) A端產(chǎn)生角位移 時(shí)有： ABA iM ???B A Δ ??? liM AB 6??? liM BA 6???? l iiiM BAAB 624 ?? ???? l iiiM ABBA 624 ??當(dāng) A端產(chǎn)生角位移 ,B端產(chǎn)生角位移 且 AB桿的 B端產(chǎn)生豎向位移 時(shí)有： A? B? ?B A θA Ai?4Ai?2Δ ??? liM AB 3A B iM??? liiM AAB 33 ?當(dāng) A端產(chǎn)生角位移 ,且 AB桿的 B端產(chǎn)生豎向位移 時(shí)有： ΔA?1)兩端固定的單跨梁： (圖中虛線為變形曲線 ） 0?BAM佳鑫諾教育集團(tuán) 6. 單跨梁的載常數(shù) (固端彎矩 )： 可直接查表 ,是位移法繪 圖的依據(jù) . (考試時(shí)一般不給出 ) (查表時(shí) ,應(yīng)注意靈活運(yùn)用 ) fAbM fBAMPM附 : ⑴ 桿端力正負(fù)號(hào)的規(guī)定 : 梁端彎矩： 對(duì)桿端而言彎矩繞桿端順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?,逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)樨?fù) 。 對(duì)結(jié)點(diǎn)或支座而言 ,則順時(shí)針?lè)较驗(yàn)樨?fù) ,逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?.如圖 梁端剪力：使桿件有順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)的趨勢(shì)為正 ,反之為負(fù) .(與前面規(guī)定相同 ) B A A B M0 M0 桿端 結(jié)點(diǎn)或支座 ⑵ 桿端位移 (結(jié)點(diǎn)位移 )正負(fù)號(hào)的規(guī)定 角位移： 設(shè)順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?,反之為負(fù)。 桿端相對(duì)線位移： 設(shè)使桿件沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)時(shí)為正 ,反之為負(fù)。 （ 半剛架法 ）：同力法復(fù)習(xí)部分 . ,求結(jié)構(gòu)的 M圖（ 利用轉(zhuǎn)角位移方程 ） A B q 122qlM fAB ?? 122qlM fBA ?A B p 8plM fAB ?? 8plM fBA ?A B q 82qlM fAB ?? 0?fBAMA B p 163 plM fAB ?? 0?fBAM佳鑫諾教育集團(tuán) 用位移法計(jì)算圖示對(duì)稱剛架，并作 M圖。各桿 EI＝常數(shù)。 A B C D E F l2q ll1M11k ３ i ３ i i PF1pM32ql62qlq1?l基本結(jié)構(gòu) （半剛架） iiiik 73311 ????321 qlF P ??４．求基本未知量 iqliql 21713221 ??????pik MMM ???? 11５．利用疊加法求Ｍ圖 3．作 圖，求系數(shù)和自由項(xiàng)。 1M pM１．利用對(duì)稱性按半剛架法簡(jiǎn)化并取基本結(jié)構(gòu)如上圖， 解： 01111 ???? pFk2. 列位移法方程 11k３ i ３ i i PF1 32qlECEA MqliqliM ????721322 22272321 qlqliqliMEF ?????二 .位移法解題步驟 M 2 2 1 1 )7( 2ql1 1 佳鑫諾教育集團(tuán) 三 .小結(jié)注意事項(xiàng)： ，不要忽視組合結(jié)點(diǎn)處的角位移。而桿件自由端和滑動(dòng)支承端的線位移，鉸結(jié)端的角位移不作為基本未知量。 ，注意分清無(wú)側(cè)移桿與有側(cè)移桿，列截面剪力平衡條件時(shí)，所取截面應(yīng)截?cái)嘞鄳?yīng)的有側(cè)移桿。 ，注意桿件的鉸結(jié)端或滑動(dòng)端所在的方位，以判斷固端彎矩的正負(fù)號(hào)。 ，注意桿端彎矩反作用與結(jié)點(diǎn)上，應(yīng)以逆時(shí)針為正。結(jié)點(diǎn)上的力偶荷載及約束力矩則應(yīng)以順時(shí)針為正。 佳鑫諾教育集團(tuán) 計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)位移法典型方程式中系數(shù) r11和自由項(xiàng) R２ p。． EI＝常數(shù)。 lllp Z1 Z2 plm 2?D A C B 2EI 2EI EI lEIiiir 10108211 ????解：１ .確定各桿線剛度：設(shè) ilEIiBA ??則 ilEIiiCBCD 22 ???D A C B i8i2（ Z1＝１） 圖1Mi411r12r1M 圖中，由結(jié)點(diǎn) C的力矩平衡條件可得到： 在 2. 作 圖 PM1MplR P 22 ??在 PM 圖中，由結(jié)點(diǎn) B的力矩平衡條件可得到： 3. 求系數(shù) PR211rA plm 2?p PR1PR2圖PM2Pl2PlB 四 . 試題舉例 : 佳鑫諾教育集團(tuán) 用位移法作圖示結(jié)構(gòu)的 M圖。 Δ1 q ??EAEIEI2lll4．求系數(shù)和自由項(xiàng) 22211963 l il il iK ???１．取基本結(jié)構(gòu)，確定基本未知量 Δ 1 解： 831 qlF p ??ilEI ?令3．作 圖 1M pM01111 ???? pFk2. 列位移法方程 1?基本結(jié)構(gòu) q li6li3截面 11 圖1M11k11k26li23liqlQ fAB 85?A q B 281 qlM fAB ?? 0?fBAMqlQ fBA 83??pF1截面 22 圖PM82qlpF183ql0 A B C D 283ql281ql圖MA B C D 5．求基本未知量 iqlilql 24983321 ????pik MMM ???? 116．利用疊加法求 M圖 0839 12 ??? qll i223 8381246 qlqliqll iM AB ???? （左側(cè)受拉） 23 81`243 qliqlliM DC ??? （左側(cè)受拉） 佳鑫諾教育集團(tuán) 用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，并作 M圖。 AB、 BC桿彎矩圖不畫。 ??1EI10kN A B C EI EI EI ??1EI8m 8m 6m 1?基本結(jié)構(gòu) 10kN k11 6EI 6EI 6EI6EI6EI6EI1MF1P 0 0 0 10kN 10 10 10 10 10 10 M 圖（ ) A B 解： 1) 取基本結(jié)構(gòu)，確定基本未知量 Δ1。 2) 列位移法方程 3) 繪出 圖 4) 計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng) . 5)代入方程求未知量 6) 繪 M 圖。 1M PM6362311 EIEIk ???101 ??PFEIkF P 601111 ????01111 ??? PFkmkNEIEIMM BAAB ??????? 1060)6(k11 662?EI 662?EI 662?EIF1P 10kN PMΙ Ι 佳鑫諾教育集團(tuán) 力矩分配法部分 一?；靖拍? 1. 應(yīng)用范圍：僅有結(jié)點(diǎn)角位移的剛架和連續(xù)梁。 2. 正負(fù)號(hào)規(guī)定：同位移法。 3. 基本參數(shù)： ⑴ 轉(zhuǎn)動(dòng)剛度 S：使桿端發(fā)生單位轉(zhuǎn)角時(shí)（其他位移分量為 0）需在該端（近端）施加的桿端力矩。（其值與桿件的線剛度、遠(yuǎn)端支承情況有關(guān)） B A θA=1 ABAB iS 4?i2A B ABi4ABi2A ABi3B A θA=1 ABAB iS 3?B 0 A B ABi ABiA B ABAB iS ?θA=1 i?遠(yuǎn)端固定 遠(yuǎn)端鉸支 遠(yuǎn)端定向（滑動(dòng)） 遠(yuǎn)端自由 0?ABSB θA=1 佳鑫諾教育集團(tuán) ⑵ 傳遞系數(shù) C：當(dāng)桿端（近端）有轉(zhuǎn)角時(shí)，遠(yuǎn)端彎矩與近端彎矩之比 遠(yuǎn)端固定： 遠(yuǎn)端鉸支： 遠(yuǎn)端定向（滑動(dòng)）： C = 1/2 C = 0 C =－ 1 ⑶ 力矩分配系數(shù) μ ??)( iikikik SS? 其值為小于 1的正數(shù)，而 1)(??i ik?ik桿的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度 匯交于 i結(jié)點(diǎn)處各桿轉(zhuǎn)動(dòng)剛度之和 ik桿分配系數(shù) 4。 結(jié)點(diǎn)的 不平衡力矩 及其“ 反號(hào)分配 ”的概念： 不平衡力矩 是指將剛結(jié)點(diǎn)視為固定端后產(chǎn)生的約束力矩。其等于匯交于該結(jié)點(diǎn)的所有桿端的固端彎矩之和。而它在實(shí)際結(jié)構(gòu)中是不存在的。 為了消除這個(gè)不平衡力矩，需在該結(jié)點(diǎn)處再施加一個(gè)與它等值反向的外力偶并按分配系數(shù)將其分配到各桿端，即“ 反號(hào)分配 ”。 佳鑫諾教育集團(tuán) 1. 判斷 ： 用力矩分配法計(jì)算結(jié)構(gòu)時(shí)，匯交于每一個(gè)結(jié)點(diǎn)各桿端力矩分配系數(shù)總和為 1，則表明力矩分配系數(shù)的計(jì)算絕對(duì)無(wú)錯(cuò)誤 。 ( ) ACADAB ??? ???????? ?? 31141414 14 （ 01級(jí)試題）： 圖示結(jié)構(gòu) E=常數(shù) ，正確的桿端彎矩（順時(shí)針為正）是 ( ）。 1?? lEIi AB 1?? lEIi AD 122 ?? lEIi AC24 MMMMM ACA