射頻濾波器設(shè)計(jì)ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-08 08:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 通帶內(nèi)各點(diǎn)的衰減都在 3dB以下 (等波紋 )。特定濾波器的實(shí)現(xiàn)例如：若需要波紋值為 ，則必須取 a＝ () ＝ 。波紋分別為 3dB和 1至 10階切比雪夫?yàn)V波器衰減曲線如圖 。如右圖 a＝ 1時(shí)，切比雪夫?yàn)V波器的損耗因數(shù)和插入損耗。 a＝ 1時(shí)，諧振頻率 (Ω ＝ 1)點(diǎn)同樣具有 3dB衰減響應(yīng)。通過適當(dāng)選擇系數(shù) a ，可以控制切比雪夫?yàn)V波器通帶內(nèi)波紋的幅度。當(dāng) 1≤ Ω ≤1：切比雪夫多項(xiàng)式的函數(shù)值在 —1 至 +1間振蕩： 切比雪夫多項(xiàng)式平方后的函數(shù)值將在 0至 1間變化。則：當(dāng) 1≤Ω≤1，由濾波器導(dǎo)致的最小衰減是 0dB， 最大衰減是 IL＝ 10log(1+a2)， 設(shè)波紋峰值為 RPLdB,則由圖可見：通帶內(nèi)的波紋越大則通帶到阻帶的過渡就越陡峭。特定濾波器的實(shí)現(xiàn)特定濾波器的實(shí)現(xiàn)特定濾波器的實(shí)現(xiàn)三、切比雪夫?yàn)V波器與巴特沃斯濾波器比較 切比雪夫?yàn)V波器比巴特沃斯濾波器具有更陡峭的通帶 — 阻帶過渡特性。對(duì)于較高的歸一化頻率 Ω 187。1．切比雪夫多項(xiàng)式 TN(Ω)可近似為 (1／ 2)(2Ω)N。這意味著．在 通帶外，切比雪夫?yàn)V波器比巴特沃斯濾波器的衰減特性提高了約 (22N)／ 4倍 。例題 巴特沃斯、線性相移巴特沃斯以及切比雪夫?yàn)V波器的比較比較下列三種濾波器的衰減特性與頻率的關(guān)系， (a)標(biāo)準(zhǔn) 3dB巴持沃斯濾波器，(b)線性相移巴特沃斯濾波器． (c)3dB波紋切比雪夫?yàn)V波器：解：如果選取濾波器的第一個(gè)元件為與信號(hào)源串聯(lián)的電感，則三階濾波器的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如右圖所示。其中電感和電容值可由表 ，表 ，它們分別為： ●標(biāo)準(zhǔn)巴特沃斯濾波器： L1=L2=1H． C1=2F ●線性相移巴特沃斯濾波器： L1=， C1=， L2＝ ●3dB波紋切比雪夫?yàn)V波器： L1＝ L2＝ ． C1= ●信號(hào)源及負(fù)載阻抗： Rc＝ RL=1Ω由電路圖可見，在直流狀態(tài)下，電感相當(dāng)于短路而電容相當(dāng)于開路。由于源阻抗和負(fù)載阻抗構(gòu)成了分壓器，所以負(fù)載上的電壓等于信號(hào)源電壓的一半 (V2=)。當(dāng)頻率不為零時(shí)，負(fù)載上的電壓仍然可以利用分壓關(guān)系求得。首先求 A點(diǎn)電壓： 然后根據(jù) VA求負(fù)載上的電壓：根據(jù)電路交流增益和直流增益的比值，可求出濾波器產(chǎn)生的插入損耗：特定濾波器的實(shí)現(xiàn)圖 dB表示的衰減系數(shù)。切比雪夫?yàn)V波器的衰減曲線具有最陡峭的斜率，線性相移巴特沃斯濾波器的衰減曲線則最平緩。因此，當(dāng)需要陡峭的通帶－阻帶過渡持性且對(duì)通帶內(nèi)波紋的要求不嚴(yán)格時(shí)，切比雪夫?yàn)V波器是最合適的選擇。應(yīng)當(dāng)注意，切比雪夫?yàn)V波器在截止頻率點(diǎn)上的衰減恰好等于其在通帶內(nèi)的波紋。盡管線性相移巴特沃斯濾波器存在衰減變化平緩的缺陷，但其線性相移特性卻特別適合于調(diào)制電路和混頻電路。特定濾波器的實(shí)現(xiàn)四、標(biāo)準(zhǔn)低通濾波器設(shè)計(jì)的反歸一化 為了得到實(shí)際的濾波器，我們必須對(duì)前面討論的參數(shù)進(jìn)行反歸一化以便滿足實(shí)際工作頻率和阻抗的要求。另外．標(biāo)準(zhǔn)原型低通濾波器也必須能根據(jù)需要變換為高通、帶通或帶阻濾波器?？梢圆捎脙蓚€(gè)特殊的方法實(shí)現(xiàn)： ●頻率變換 ：將歸一化頻率 Ω 變換為實(shí)際頻率 ω 。即按比例調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)電感和標(biāo)準(zhǔn)電容。 ●阻抗變換 ：將標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)源阻抗 g0和負(fù)載阻抗 g(N+1) 變換為實(shí)際的源阻抗 RG和負(fù)載阻抗 RL 。頻率變換 圖 3dB的標(biāo)準(zhǔn)四階切比雪夫低通濾波器響應(yīng)，為了更清楚地表明哀減曲線在頻域上的對(duì)稱性，我們引入了負(fù)值頻率。此外，采用適當(dāng)?shù)谋壤儞Q和平移，可得到如圖，圖 ，圖 ，下面我們將進(jìn)行詳細(xì)討論。A、低通濾波器，只須用截止角頻率 ω c乘歸一化頻率即可完成比例變換（見圖 ） ω＝ Ωωc ，在相應(yīng)的插入損耗和損耗因數(shù)表達(dá)式，以 Ωωc 替換 Ω即可，電感和電容元件則實(shí)際的感抗和容抗：特定濾波器的實(shí)現(xiàn)B、 高通濾波器，需要將原型濾波器的拋物線型頻率響應(yīng)映射為頻域上的雙曲線型頻率響應(yīng)。這種映射可以通過以下變換實(shí)現(xiàn)：映射使得高通濾波器的實(shí)際截止頻率為 ω ＝ 177。 ωc 對(duì)電路參數(shù)進(jìn)行反歸一化時(shí)應(yīng)注意：顯然，將一階低通濾波器中的電感換為電容，電容換為電感就可以得到一階高通濾波器。這與基本電路理論相符。 特定濾波器的實(shí)現(xiàn)C、帶通濾波器的變換比較復(fù)雜，除了比例變換外，還需要平移標(biāo)準(zhǔn)低通濾波器的響應(yīng)。通過考察圖 Ω 到實(shí)際頻率 ω的映射關(guān)系。 實(shí)現(xiàn)比例變換和平移的函數(shù)關(guān)系是：其中上邊頻 ωU和下邊頻 ωL確定了在 ωc ＝ ωo處的通帶帶寬 (BW＝ ωU ωL)，單位為弧度／秒。也就是說，此時(shí)截止頻率 ωc 就是中心頻率 ωo 。利用ωo和 ()式，上式可以改寫為：其中上邊頻 ωU和下邊頻 ωL成反比關(guān)系：則 中心頻率也可以采用上邊頻和下邊頻的幾何平均值確定特定濾波器的實(shí)現(xiàn)由右式可得：當(dāng) ω= ω u和 ω= ω L時(shí)， Ω =1當(dāng) ω= 177。ω0時(shí)， Ω=0因此，頻率變換關(guān)系如下：低通濾波器原型應(yīng)用此變換后的結(jié)果如圖：根據(jù)歸一化電感得：串聯(lián)電感和電容的反歸一化電感和電容為：根據(jù)歸一化電容：得：并聯(lián)電感和電容的反歸一化電感和電容為：特定濾波器的實(shí)現(xiàn)由此可見，圖 （如右），歸一化電感變換成了量值由上式確定的串聯(lián)電感和串聯(lián)電容，而歸一化電容變換成了量值由上式確定的并聯(lián)電感和并聯(lián)電容。這樣，可以通過 的倒數(shù)變換或應(yīng)用前面導(dǎo)出的高通濾波器變換及下式得到帶阻濾波器的變換規(guī)則 。不論采用那種方法，串聯(lián)電感所對(duì)應(yīng)的串聯(lián)元件為：并聯(lián)電容所對(duì)應(yīng)的串聯(lián)元件為：特定濾波器的實(shí)現(xiàn)特定濾波器的實(shí)現(xiàn) 阻抗變換 除了表 ，圖 型濾波器的源阻抗和負(fù)載阻抗均為 1。如果需要源電阻 g0或負(fù)載電阻 RL不為 1，就必須對(duì)所有阻抗表達(dá)式做比例變換。這需要用實(shí)際
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1