【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的絕對(duì)值；（3）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。提示：一個(gè)有理數(shù)是由符號(hào)與絕對(duì)值兩部分組成，所以進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，必須分別確定和的符號(hào)與絕對(duì)值。例1計(jì)算（1）（+8）+（+5）； （2）（+）+（－）；（3）（－17）+（+9）； （4）（—4）+0例2（這些例題可以對(duì)照法則，叫學(xué)生口答，教師板演并寫(xiě)清確切步驟，以便及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正錯(cuò)誤。）有理數(shù)運(yùn)算在初中階段學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)中起著關(guān)鍵的作用，特別是初學(xué)有理數(shù)加法時(shí)，一定要讓學(xué)生對(duì)應(yīng)與法則，養(yǎng)成步步又根據(jù)的良好習(xí)慣。對(duì)運(yùn)算中的錯(cuò)誤，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照法則找出原因，及時(shí)檢查與糾正。特別是異號(hào)兩數(shù)相加，一定要仔細(xì)。四、鞏固練習(xí)1．課本P47（此練習(xí)可以讓學(xué)生直接在課本上完成。）2．學(xué)生編題，互問(wèn)互檢。以小組為單位出題，要求所編題目必須顧及法則中的各種不同形式。3．提問(wèn)：兩個(gè)有理數(shù)相加，和是否一定大于每個(gè)加數(shù)？（此練習(xí)可以讓學(xué)生先復(fù)習(xí)前面例題與習(xí)題，然后作出判斷。）五、小結(jié)同學(xué)們談?wù)劷裉斓氖斋@是什么？1．有理數(shù)的加法法則。2．?dāng)?shù)形結(jié)合、分類等數(shù)學(xué)思想方法。六、作業(yè)P472—5，6選做七、板書(shū)設(shè)計(jì)有理數(shù)的加法（一）第二課時(shí)一、導(dǎo)入咱們來(lái)一個(gè)小比賽，看誰(shuí)算得快1．5+（－13）=__________，2．（－13）+5=___________。3．（－4）+（－8）=_________，4．（－8）+（－4）=_________。.（通過(guò)比賽激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和集體榮譽(yù)感，同時(shí)可以檢測(cè)學(xué)生對(duì)有理數(shù)加法法則的掌握情況。二、探索在小學(xué)時(shí)，我們知道，數(shù)的加法滿足交換律和結(jié)合律，你能舉一、二例來(lái)說(shuō)明嗎？（學(xué)生對(duì)這一問(wèn)題并不會(huì)感到困難，回答一定很流暢，借此機(jī)會(huì)可多加鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的自信心。）板書(shū)：5+=+5；（5+）+=5+（+）?，F(xiàn)在我們引入負(fù)數(shù)，這些運(yùn)算律是否還成立？也就是說(shuō)上面兩例中的是否仍能成立？結(jié)論：加法交換律——兩個(gè)有理數(shù)相加，交換加法的位置，和不變。用代數(shù)式表示：a+b=b+a（運(yùn)算律式子中的字母a、b）表示任意的兩個(gè)有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或者是零。在同一式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù)。）加法結(jié)合律——三個(gè)有理數(shù)相加，先把后兩個(gè)數(shù)相加，或者先把前兩個(gè)數(shù)相加，和不變。用代數(shù)式表示：（a+b）+c=a+（b+c）（這里a，b，c表示任意三個(gè)有理數(shù)。）例1計(jì)算－+（－）+（－）+解法一：=[－+（－）]+（－）+=－+（－）+=－+=－5解法二：－+（－）+（－）+==[－+（－）]+（－+）=－7+2=－5思考：哪個(gè)方法更簡(jiǎn)便？你得到什么規(guī)律？例2用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：三、練習(xí)P501，2，3第一題學(xué)生板演，其余在練習(xí)本上做。四、小結(jié)：同學(xué)們這節(jié)課有什么收獲？1．運(yùn)算律（小學(xué)的推廣）2．可簡(jiǎn)化計(jì)算五、作業(yè)P501，2，3，4選做第五題 有理數(shù)的減法教學(xué)設(shè)計(jì)（一）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：熟記有理數(shù)的減法法則，能熟練進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算。過(guò)程與方法：1．借助求溫差的過(guò)程，探索有理數(shù)減法的法則，發(fā)展邏輯思維能力；2．經(jīng)歷減法化成加法的過(guò)程，體驗(yàn)、熟悉174。轉(zhuǎn)化求解的思想方法，提高思維品質(zhì)。情感態(tài)度價(jià)值觀：4．通過(guò)同學(xué)之間的合作與交流，經(jīng)歷觀察、比較、推斷、歸納形成一般規(guī)律的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)規(guī)律探索的過(guò)程，逐步形成數(shù)學(xué)探究的積極態(tài)度。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)減法法則和運(yùn)算難點(diǎn)及突破：有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)教學(xué)用具多媒體教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入我們經(jīng)常會(huì)遇到一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多多少的運(yùn)算，這時(shí)用什么運(yùn)算？生：減法師：今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法！二、一起研究下表是中央氣象臺(tái)發(fā)布的2003年1月28日天氣預(yù)報(bào)中部分城市的最高氣溫和最低氣溫統(tǒng)計(jì)表城市最高氣溫/176。C最低氣溫/176。C昆明92杭州6－2北京－2－12溫差怎么表示？（溫差=最高氣溫－最低氣溫）1．那么怎么表示這一天的溫差呢？學(xué)生填表回答市表示溫差的算式觀察到的溫差/176。C昆明9－27杭州北京結(jié)論：昆明的溫差可表示成9－2=7176。C杭州的溫差可表示成6－（－2）=8176。C北京的溫差可表示成－2－（－12）=10176。C2．現(xiàn)在我們來(lái)看這樣一組算式，填空：9+________=7；6+______=8；－2+_______=10.3．比較：9－2=79+（－2）=76－（－2）=86+2=8－2－（－12）=10－2+（+12）=10思考：比較上述式子，你有什么結(jié)論？?jī)蓚€(gè)算式一個(gè)加法，一個(gè)減法，結(jié)果卻相同。怎樣把加法轉(zhuǎn)化為減法運(yùn)算？法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。4．對(duì)于6－（－2）=8，我們可以這樣成6176。C比0176。C高6176。C，而0176。C比－2176。C又高2176。C。你能解釋第三個(gè)問(wèn)題中各個(gè)算式表示的實(shí)際意義么？例1（略）注意：減法轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，減數(shù)一定要改變符號(hào)例2（略）三、練習(xí)：P542四、小結(jié)1．理解有理數(shù)減法運(yùn)算的法則。2．熟悉有理數(shù)減法運(yùn)算的兩個(gè)步驟3．有理數(shù)的基本概念及加減運(yùn)算，都滲透著數(shù)學(xué)上重要的化歸思想。 有理數(shù)的減法教學(xué)設(shè)計(jì)（二）教學(xué)目標(biāo)：1．知識(shí)與技能：體會(huì)有理數(shù)減法的意義；表述有理數(shù)減法的發(fā)生過(guò)程；掌握有理數(shù)減法法則，發(fā)展轉(zhuǎn)化和運(yùn)算的能力。2．過(guò)程與方法：通過(guò)經(jīng)歷將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算的過(guò)程，從中感悟到思考和解決問(wèn)題的重要方法——轉(zhuǎn)化的思想方法。體驗(yàn)在把減法轉(zhuǎn)為加法運(yùn)算這一過(guò)程中的兩個(gè)改變；一是改變運(yùn)算符號(hào)；二是改變減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)。3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀：養(yǎng)成把未知轉(zhuǎn)化為已知的思想方法及不斷探索的精神和生活態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：有理數(shù)減法法則。教學(xué)安排：1課時(shí)。課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：某地一天的氣溫是－3～4℃，這天的溫差（最高氣溫減最低氣溫，單位：℃）怎么計(jì)算。學(xué)生思考：你能從溫度計(jì)看出4℃比－3℃高多少度嗎？二、師生共同研究有理數(shù)減法法則可以得出這天的溫差是４－（－３），這里用到的是正數(shù)和負(fù)數(shù)的減法。師：減法是與加法相反的運(yùn)算，計(jì)算４－（－３），就是要求出一個(gè)數(shù)ｘ，使得ｘ與－３相加得４。因?yàn)椋放c－３相加得４，所以ｘ應(yīng)該是７，即４－（－３）＝７①另一方面，４＋（＋３）＝７，②由①②有4－（－3）=4+（+3）。③教師提問(wèn)：從③式能看出減－3相當(dāng)于加哪個(gè)數(shù)嗎？把4換成0，－1，－5，用上面的方法考慮0－（－3），（－1）－（－3），（－5）－（－3）。這些數(shù)減－3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果相同嗎？計(jì)算9－8，9+（+8）；15－7，15+（－7）。從中又能有新發(fā)現(xiàn)嗎？有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。a－b=a+（－b）三、運(yùn)用舉例變式練習(xí)例5計(jì)算：（1）（－3）－（－5）；（2）0－7；（3）－（－）；（4）（－312）－514。通過(guò)計(jì)算上面一組有理數(shù)減法算式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在小學(xué)里學(xué)習(xí)的減法，差總是小于被減數(shù)，在有理數(shù)減法中，差不一定小于被減數(shù)了，只要減去一個(gè)負(fù)數(shù)，其差就大于被減數(shù)。練習(xí)：1．計(jì)算：（1）（－3）－[6－（－2）]；（2）15－（6－9）．2．15℃比5℃高多少？15℃比－5℃高多少？3．計(jì)算（口答）：（1）6－9；（2）（+4）－（7）；（3）（－5）－（－8）；（4）（－4）－9；（5）0－（－5）；（6）0－5．4．計(jì)算：（1）15－21；（2）（－17）－（－12）；（3）（－）－；四、小結(jié)1．教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后強(qiáng)調(diào)指出：由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法．有理數(shù)的加法和減法，當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來(lái)解決。2．不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則．在使用法則時(shí)，注意被減數(shù)是永不變的。板書(shū)設(shè)計(jì)1．6有理數(shù)的減法一、有理數(shù)的減法法則：…………例1例2 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)（一）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：能說(shuō)出有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法的意義及省略加號(hào)的和的形式，并能正確、熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算。過(guò)程與方法：通過(guò)大量練習(xí)，熟悉有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法與步驟，體驗(yàn)加法與減法之間辯證統(tǒng)一的關(guān)系，深刻領(lǐng)會(huì)運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)之間的關(guān)系。情感態(tài)度價(jià)值觀：從加減法的互相轉(zhuǎn)化中，讓自己認(rèn)識(shí)事物的普遍聯(lián)系和互相轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算的意義，并能正確、熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算。難點(diǎn)：加減混合運(yùn)算算式寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式。教學(xué)準(zhǔn)備投影膠片。設(shè)計(jì)思路根據(jù)學(xué)生原有的基礎(chǔ)知識(shí)，通過(guò)對(duì)例題的討論、探索引出加減法統(tǒng)一稱加法，并將算式寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式。例題、練習(xí)、游戲等多種教學(xué)活動(dòng)能讓學(xué)生更透徹的掌握本節(jié)課的知識(shí)。在整堂課的教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供參加教學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生主動(dòng)獲取本節(jié)課的知識(shí)。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入。1．（投影出示。）算式(3)()+()(+6)是有理數(shù)加減混合運(yùn)算，我們?cè)鯓舆M(jìn)行計(jì)算呢?（由學(xué)生互相討論后回答，教師加以補(bǔ)充。）（1）按照運(yùn)算順序從左到右加以運(yùn)算；（2）根據(jù)減法法則，將算式中的所有減法轉(zhuǎn)化為加法，然后進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。（學(xué)生對(duì)上述算式憑借已有的知識(shí)基礎(chǔ)加以討論和探索，充分激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)開(kāi)放性。）對(duì)于（2），將加減運(yùn)算統(tǒng)一為只含加法運(yùn)算的算式。比如(2)+(+8)(15)(+6)=(2)+(+8)+(+15)+(6)。板書(shū)：加減法統(tǒng)一成加法。2．省略加號(hào)的和的形式。在一個(gè)和式里，通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省略不寫(xiě)。如上述算式可寫(xiě)成：3+?？勺x作“負(fù)３、負(fù)6的和”，或按運(yùn)算意義可讀作“”。（在教學(xué)時(shí)，應(yīng)指出按運(yùn)算意義讀時(shí)，若位于第一位的有理數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，此處的“—”號(hào)讀做“負(fù)號(hào)”而不看成“減號(hào)”）。二、展開(kāi)（投影示出）例計(jì)算：（1）（3）解：三、練習(xí)1．課本第58頁(yè)練習(xí)的第1題（1）、（2）。（先讓學(xué)生在課本上解答，并讓四位學(xué)生板演，若出現(xiàn)錯(cuò)誤則由其余學(xué)生糾正。）2．游戲。在數(shù)字9的前面添加“＋”號(hào)或“－”號(hào)，使它們的和為10。（1）寫(xiě)出所有可能的情況；（2）若允許出現(xiàn)一位數(shù)或是兩位數(shù)，即在某些數(shù)字前面不加“＋”號(hào)或“－”號(hào)，也就是連續(xù)的兩個(gè)數(shù)字可視為兩位數(shù)，不改變數(shù)字的順序，還能得到和為10嗎?（此游戲可調(diào)節(jié)課堂氣氛，推動(dòng)學(xué)生思維的發(fā)展，使學(xué)生更透徹的理解知識(shí)。通過(guò)游戲，使學(xué)生初步接觸應(yīng)用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。）四、課堂小結(jié)。1．理解有理數(shù)加減混合運(yùn)算省略加號(hào)的和的意義，會(huì)將其算式寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式。2．初學(xué)將一個(gè)加減混合運(yùn)算算式寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式分兩步走：（1）減法化成加法；（2）省略加號(hào)。（讓學(xué)生自己進(jìn)行小結(jié)，教師加以適當(dāng)補(bǔ)充。課堂小結(jié)是本節(jié)課各知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)，可將知識(shí)條理化、系統(tǒng)化。）五、布置作業(yè)。1．課本第58頁(yè)習(xí)題的第1題。2．把下列各式寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式。（1）()()1134033230。246。+233。249。233。249。231。247。235。235。232。248。－（2）)++233。249。235。.－－－＋.3．按要求將下列語(yǔ)句。（1）；（2）－、－－1＋4的和。板書(shū)設(shè)計(jì)：有理數(shù)加減混合運(yùn)算步驟：例練習(xí)1．加減統(tǒng)一運(yùn)算1.2．省略括號(hào)3．同號(hào)結(jié)合4．同號(hào)相加2.5．異號(hào)相加 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)（二）一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：能說(shuō)出有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法的意義及省略加號(hào)的和的形式，并能正確、熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算。過(guò)程與方法：通過(guò)大量練習(xí)，熟悉有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法與步驟，體驗(yàn)加法與減法之間辯證統(tǒng)一的關(guān)系，深刻領(lǐng)會(huì)運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)之間的關(guān)系。情感態(tài)度價(jià)值觀：從加減法的互相轉(zhuǎn)化中，讓自己認(rèn)識(shí)事物的普遍聯(lián)系和互相轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。二、教法設(shè)計(jì)合作交流，主動(dòng)探索．三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：把有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加