【文章內(nèi)容簡介】 的絕對值；（3）一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。提示：一個有理數(shù)是由符號與絕對值兩部分組成，所以進行有理數(shù)加法運算時，必須分別確定和的符號與絕對值。例1計算（1）（+8）+（+5）； （2）（+）+（－）；（3）（－17）+（+9）； （4）（—4）+0例2（這些例題可以對照法則，叫學(xué)生口答，教師板演并寫清確切步驟，以便及時發(fā)現(xiàn)并糾正錯誤。）有理數(shù)運算在初中階段學(xué)生計算能力的培養(yǎng)中起著關(guān)鍵的作用，特別是初學(xué)有理數(shù)加法時，一定要讓學(xué)生對應(yīng)與法則，養(yǎng)成步步又根據(jù)的良好習(xí)慣。對運算中的錯誤，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對照法則找出原因，及時檢查與糾正。特別是異號兩數(shù)相加，一定要仔細。四、鞏固練習(xí)1．課本P47（此練習(xí)可以讓學(xué)生直接在課本上完成。）2．學(xué)生編題，互問互檢。以小組為單位出題，要求所編題目必須顧及法則中的各種不同形式。3．提問：兩個有理數(shù)相加，和是否一定大于每個加數(shù)？（此練習(xí)可以讓學(xué)生先復(fù)習(xí)前面例題與習(xí)題，然后作出判斷。）五、小結(jié)同學(xué)們談?wù)劷裉斓氖斋@是什么？1．有理數(shù)的加法法則。2．?dāng)?shù)形結(jié)合、分類等數(shù)學(xué)思想方法。六、作業(yè)P472—5，6選做七、板書設(shè)計有理數(shù)的加法（一）第二課時一、導(dǎo)入咱們來一個小比賽，看誰算得快1．5+（－13）=__________，2．（－13）+5=___________。3．（－4）+（－8）=_________，4．（－8）+（－4）=_________。.（通過比賽激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生思維的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的競爭意識和集體榮譽感，同時可以檢測學(xué)生對有理數(shù)加法法則的掌握情況。二、探索在小學(xué)時，我們知道，數(shù)的加法滿足交換律和結(jié)合律，你能舉一、二例來說明嗎？（學(xué)生對這一問題并不會感到困難，回答一定很流暢，借此機會可多加鼓勵和表揚，增強他們學(xué)習(xí)的自信心。）板書：5+=+5；（5+）+=5+（+）?，F(xiàn)在我們引入負數(shù)，這些運算律是否還成立？也就是說上面兩例中的是否仍能成立？結(jié)論：加法交換律——兩個有理數(shù)相加，交換加法的位置，和不變。用代數(shù)式表示：a+b=b+a（運算律式子中的字母a、b）表示任意的兩個有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或者是零。在同一式子中，同一個字母表示同一個數(shù)。）加法結(jié)合律——三個有理數(shù)相加，先把后兩個數(shù)相加，或者先把前兩個數(shù)相加，和不變。用代數(shù)式表示：（a+b）+c=a+（b+c）（這里a，b，c表示任意三個有理數(shù)。）例1計算－+（－）+（－）+解法一：=[－+（－）]+（－）+=－+（－）+=－+=－5解法二：－+（－）+（－）+==[－+（－）]+（－+）=－7+2=－5思考：哪個方法更簡便？你得到什么規(guī)律？例2用簡便方法計算：三、練習(xí)P501，2，3第一題學(xué)生板演，其余在練習(xí)本上做。四、小結(jié)：同學(xué)們這節(jié)課有什么收獲？1．運算律（小學(xué)的推廣）2．可簡化計算五、作業(yè)P501，2，3，4選做第五題 有理數(shù)的減法教學(xué)設(shè)計（一）教學(xué)目標(biāo)知識與技能：熟記有理數(shù)的減法法則，能熟練進行有理數(shù)減法運算。過程與方法：1．借助求溫差的過程，探索有理數(shù)減法的法則，發(fā)展邏輯思維能力；2．經(jīng)歷減法化成加法的過程，體驗、熟悉174。轉(zhuǎn)化求解的思想方法，提高思維品質(zhì)。情感態(tài)度價值觀：4．通過同學(xué)之間的合作與交流，經(jīng)歷觀察、比較、推斷、歸納形成一般規(guī)律的過程，體驗數(shù)學(xué)規(guī)律探索的過程，逐步形成數(shù)學(xué)探究的積極態(tài)度。教學(xué)重、難點重點：有理數(shù)減法法則和運算難點及突破：有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)教學(xué)用具多媒體教學(xué)過程設(shè)計一、導(dǎo)入我們經(jīng)常會遇到一個數(shù)量比另一個數(shù)量多多少的運算，這時用什么運算？生：減法師：今天我們一起來學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法！二、一起研究下表是中央氣象臺發(fā)布的2003年1月28日天氣預(yù)報中部分城市的最高氣溫和最低氣溫統(tǒng)計表城市最高氣溫/176。C最低氣溫/176。C昆明92杭州6－2北京－2－12溫差怎么表示？（溫差=最高氣溫－最低氣溫）1．那么怎么表示這一天的溫差呢？學(xué)生填表回答市表示溫差的算式觀察到的溫差/176。C昆明9－27杭州北京結(jié)論：昆明的溫差可表示成9－2=7176。C杭州的溫差可表示成6－（－2）=8176。C北京的溫差可表示成－2－（－12）=10176。C2．現(xiàn)在我們來看這樣一組算式，填空：9+________=7；6+______=8；－2+_______=10.3．比較：9－2=79+（－2）=76－（－2）=86+2=8－2－（－12）=10－2+（+12）=10思考：比較上述式子，你有什么結(jié)論？兩個算式一個加法，一個減法，結(jié)果卻相同。怎樣把加法轉(zhuǎn)化為減法運算？法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。4．對于6－（－2）=8，我們可以這樣成6176。C比0176。C高6176。C，而0176。C比－2176。C又高2176。C。你能解釋第三個問題中各個算式表示的實際意義么？例1（略）注意：減法轉(zhuǎn)化為加法時，減數(shù)一定要改變符號例2（略）三、練習(xí)：P542四、小結(jié)1．理解有理數(shù)減法運算的法則。2．熟悉有理數(shù)減法運算的兩個步驟3．有理數(shù)的基本概念及加減運算，都滲透著數(shù)學(xué)上重要的化歸思想。 有理數(shù)的減法教學(xué)設(shè)計（二）教學(xué)目標(biāo)：1．知識與技能：體會有理數(shù)減法的意義；表述有理數(shù)減法的發(fā)生過程；掌握有理數(shù)減法法則，發(fā)展轉(zhuǎn)化和運算的能力。2．過程與方法：通過經(jīng)歷將減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算的過程，從中感悟到思考和解決問題的重要方法——轉(zhuǎn)化的思想方法。體驗在把減法轉(zhuǎn)為加法運算這一過程中的兩個改變；一是改變運算符號；二是改變減數(shù)的性質(zhì)符號。3．情感、態(tài)度與價值觀：養(yǎng)成把未知轉(zhuǎn)化為已知的思想方法及不斷探索的精神和生活態(tài)度。教學(xué)重點和難點：有理數(shù)減法法則。教學(xué)安排：1課時。課堂教學(xué)過程設(shè)計：一、從學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題一個實際問題：某地一天的氣溫是－3～4℃，這天的溫差（最高氣溫減最低氣溫，單位：℃）怎么計算。學(xué)生思考：你能從溫度計看出4℃比－3℃高多少度嗎？二、師生共同研究有理數(shù)減法法則可以得出這天的溫差是４－（－３），這里用到的是正數(shù)和負數(shù)的減法。師：減法是與加法相反的運算，計算４－（－３），就是要求出一個數(shù)ｘ，使得ｘ與－３相加得４。因為７與－３相加得４，所以ｘ應(yīng)該是７，即４－（－３）＝７①另一方面，４＋（＋３）＝７，②由①②有4－（－3）=4+（+3）。③教師提問：從③式能看出減－3相當(dāng)于加哪個數(shù)嗎？把4換成0，－1，－5，用上面的方法考慮0－（－3），（－1）－（－3），（－5）－（－3）。這些數(shù)減－3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果相同嗎？計算9－8，9+（+8）；15－7，15+（－7）。從中又能有新發(fā)現(xiàn)嗎？有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。a－b=a+（－b）三、運用舉例變式練習(xí)例5計算：（1）（－3）－（－5）；（2）0－7；（3）－（－）；（4）（－312）－514。通過計算上面一組有理數(shù)減法算式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在小學(xué)里學(xué)習(xí)的減法，差總是小于被減數(shù)，在有理數(shù)減法中，差不一定小于被減數(shù)了，只要減去一個負數(shù)，其差就大于被減數(shù)。練習(xí)：1．計算：（1）（－3）－[6－（－2）]；（2）15－（6－9）．2．15℃比5℃高多少？15℃比－5℃高多少？3．計算（口答）：（1）6－9；（2）（+4）－（7）；（3）（－5）－（－8）；（4）（－4）－9；（5）0－（－5）；（6）0－5．4．計算：（1）15－21；（2）（－17）－（－12）；（3）（－）－；四、小結(jié)1．教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后強調(diào)指出：由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法．有理數(shù)的加法和減法，當(dāng)引進負數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決。2．不論減數(shù)是正數(shù)、負數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則．在使用法則時，注意被減數(shù)是永不變的。板書設(shè)計1．6有理數(shù)的減法一、有理數(shù)的減法法則：…………例1例2 有理數(shù)的加減混合運算教學(xué)設(shè)計（一）教學(xué)目標(biāo)知識與技能：能說出有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一成加法的意義及省略加號的和的形式，并能正確、熟練地進行有理數(shù)加減混合運算。過程與方法：通過大量練習(xí)，熟悉有理數(shù)加減混合運算的方法與步驟，體驗加法與減法之間辯證統(tǒng)一的關(guān)系，深刻領(lǐng)會運算符號和性質(zhì)符號之間的關(guān)系。情感態(tài)度價值觀：從加減法的互相轉(zhuǎn)化中，讓自己認識事物的普遍聯(lián)系和互相轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。教學(xué)重難點重點：理解加減混合運算統(tǒng)一為加法運算的意義，并能正確、熟練地進行有理數(shù)加減混合運算。難點：加減混合運算算式寫成省略加號的和的形式。教學(xué)準(zhǔn)備投影膠片。設(shè)計思路根據(jù)學(xué)生原有的基礎(chǔ)知識，通過對例題的討論、探索引出加減法統(tǒng)一稱加法，并將算式寫成省略加號的和的形式。例題、練習(xí)、游戲等多種教學(xué)活動能讓學(xué)生更透徹的掌握本節(jié)課的知識。在整堂課的教學(xué)活動中，應(yīng)充分調(diào)動學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供參加教學(xué)活動的機會，讓學(xué)生主動獲取本節(jié)課的知識。教學(xué)過程一、導(dǎo)入。1．（投影出示。）算式(3)()+()(+6)是有理數(shù)加減混合運算，我們怎樣進行計算呢?（由學(xué)生互相討論后回答，教師加以補充。）（1）按照運算順序從左到右加以運算；（2）根據(jù)減法法則，將算式中的所有減法轉(zhuǎn)化為加法，然后進行有理數(shù)的加法運算。（學(xué)生對上述算式憑借已有的知識基礎(chǔ)加以討論和探索，充分激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)開放性。）對于（2），將加減運算統(tǒng)一為只含加法運算的算式。比如(2)+(+8)(15)(+6)=(2)+(+8)+(+15)+(6)。板書：加減法統(tǒng)一成加法。2．省略加號的和的形式。在一個和式里，通常把各個加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫。如上述算式可寫成：3+?？勺x作“負３、負6的和”，或按運算意義可讀作“”。（在教學(xué)時，應(yīng)指出按運算意義讀時，若位于第一位的有理數(shù)是負數(shù)時，此處的“—”號讀做“負號”而不看成“減號”）。二、展開（投影示出）例計算：（1）（3）解：三、練習(xí)1．課本第58頁練習(xí)的第1題（1）、（2）。（先讓學(xué)生在課本上解答，并讓四位學(xué)生板演，若出現(xiàn)錯誤則由其余學(xué)生糾正。）2．游戲。在數(shù)字9的前面添加“＋”號或“－”號，使它們的和為10。（1）寫出所有可能的情況；（2）若允許出現(xiàn)一位數(shù)或是兩位數(shù)，即在某些數(shù)字前面不加“＋”號或“－”號，也就是連續(xù)的兩個數(shù)字可視為兩位數(shù)，不改變數(shù)字的順序，還能得到和為10嗎?（此游戲可調(diào)節(jié)課堂氣氛，推動學(xué)生思維的發(fā)展，使學(xué)生更透徹的理解知識。通過游戲，使學(xué)生初步接觸應(yīng)用有理數(shù)的加減混合運算。）四、課堂小結(jié)。1．理解有理數(shù)加減混合運算省略加號的和的意義，會將其算式寫成省略加號的和的形式。2．初學(xué)將一個加減混合運算算式寫成省略加號的和的形式分兩步走：（1）減法化成加法；（2）省略加號。（讓學(xué)生自己進行小結(jié)，教師加以適當(dāng)補充。課堂小結(jié)是本節(jié)課各知識點的總結(jié)，可將知識條理化、系統(tǒng)化。）五、布置作業(yè)。1．課本第58頁習(xí)題的第1題。2．把下列各式寫成省略加號的和的形式。（1）()()1134033230。246。+233。249。233。249。231。247。235。235。232。248。－（2）)++233。249。235。.－－－＋.3．按要求將下列語句。（1）；（2）－、－－1＋4的和。板書設(shè)計：有理數(shù)加減混合運算步驟：例練習(xí)1．加減統(tǒng)一運算1.2．省略括號3．同號結(jié)合4．同號相加2.5．異號相加 有理數(shù)的加減混合運算教學(xué)設(shè)計（二）一、教學(xué)目標(biāo)知識與技能：能說出有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一成加法的意義及省略加號的和的形式，并能正確、熟練地進行有理數(shù)加減混合運算。過程與方法：通過大量練習(xí)，熟悉有理數(shù)加減混合運算的方法與步驟，體驗加法與減法之間辯證統(tǒng)一的關(guān)系，深刻領(lǐng)會運算符號和性質(zhì)符號之間的關(guān)系。情感態(tài)度價值觀：從加減法的互相轉(zhuǎn)化中，讓自己認識事物的普遍聯(lián)系和互相轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。二、教法設(shè)計合作交流，主動探索．三、教學(xué)重點及難點教學(xué)重點：把有理數(shù)加減混合運算統(tǒng)一成加法運算教學(xué)難點：對有理數(shù)加減混合運算統(tǒng)一成加