中南技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)第6章風(fēng)險及不確定情況下的經(jīng)濟(jì)分析原(編輯修改稿)
2025-06-03 18:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 10) 60% 40% 20% 10% 0% 10% 20% 40% 60% 年收入 壽命 標(biāo)準(zhǔn)投資收益率 年支出 敏感性分析表 151050510152080% 60% 40% 20% 0% 20% 40% 60% 80%變化率（%）NAV年收入壽命標(biāo)準(zhǔn)投資收益率年支出2，多因素敏感性分析 多因素敏感性分析的假設(shè)條件是：同時變動的因素互相獨(dú)立，即各種因素發(fā)生 變化的概率相等。 （ 1）雙因素敏感性分析 例：某項(xiàng)目的固定資產(chǎn)投資為 170000元，年銷售收入為 35000元，年經(jīng)營費(fèi)用為 3000元，項(xiàng)目壽命期為 10年，固定資產(chǎn)殘值為 20220元?；鶞?zhǔn)收益率為 13%，試 就年銷售收入和初始投資對該項(xiàng)目凈現(xiàn)值影響進(jìn)行雙因素敏感性分析 解：設(shè) x為初始投資變的變化數(shù)， y表示同時改變的年銷售收入變化的百分?jǐn)?shù)，則 NPV=170000(1+x)+35000(1+y)(P/A,13%,10) 3000(P/A,13%,10) +20220(P/F,13%,10) 如果 NPV≥0，則該方案盈利率在 13%以上 由 NPV≥0，有： +≥0 即 y≥+ NPV30%25%20%15%10%5%0%5%10%15%20%25%30% 20% 10% 0% 10% 20% 30% 40%x(% )投資y(%)銷售收入NPV(2)三因素敏感性分析 例，在上列的基礎(chǔ)上，試就年銷售收入、初始投資和年經(jīng)營 費(fèi)用三個因素同時變動對項(xiàng)目凈現(xiàn)值的影響進(jìn)行敏感性分析。 解：設(shè) z表示年經(jīng)營費(fèi)用變化的百分?jǐn)?shù)， x表示投資變化的百 分?jǐn)?shù)， y表示年銷售收入變化的百分?jǐn)?shù)，則： NPV=170000(1+x)+35000(1+y)（ P/A,13%,10) 3000(1+z)(P/A,13%,10)+20220（ P/F,13%,10) Z=1 y≥ Z= y≥ Z= y≥+ Z=1 y≥+ 30%20%10%0%10%20%30%40%50%30% 20% 10% 0% 10% 20% 30% 40%x ( % ) 投資y(%)銷售收入z=1z=z=z=1 ? 可以找出影響項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益的 關(guān)鍵因素，使項(xiàng)目評價人員注意這些因素，必要時對某些最敏感的因素重新預(yù)測和估算，并重新進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評價，以減少投資風(fēng)險 ? 許多參數(shù)之間存在某種相關(guān)性，不考慮這種相關(guān)性必然產(chǎn)生誤差 ? 參數(shù)的選擇受評價人員主觀意愿的影響 ? 沒有考慮各種不確定因素在未來發(fā)生變化的概率 返回 ? 定義：概率分析又稱風(fēng)險分析，是對不確定因素的概率大致估計的情況下，研究方案經(jīng)濟(jì)效果某一指標(biāo)的期望值和概率分布的一種分析方法。 ? 敏感性分析與概率分析的區(qū)別 敏感性分析中的不確定因素的概率是 未知的 概率分析的不確定因素的概率是可以 估計的 ? 在許多不確定因素中，事先判斷出一個（最）不確定的因素，而將其他幾個設(shè)為已知 ? 估計此種不確定因素可能出現(xiàn)的各種狀態(tài)的概率 ? 計算期望值 E的大小 ? 計算標(biāo)準(zhǔn)差，分析標(biāo)準(zhǔn)差大小從而判斷投資項(xiàng)目的風(fēng)險 ? 再確定一個不確定因素，重復(fù)上面四步 （收益）值的計算 期望值的計算也就是分析指標(biāo)（ NPV、 IRR、 投資回收期）期望值的計算。 計算公式為： n — 出現(xiàn)狀態(tài)的個數(shù) — 第 j個狀態(tài)下的數(shù)據(jù) — 第 j個狀態(tài)出現(xiàn)的概率 ? ? ? ?1njjjE x x p x?????jx? ?jpx（收益）值的計算 1，凈現(xiàn)值的期望值的計算 （ 1）各年收益相等時的凈現(xiàn)值的期望值計算 ①計算年收益的期望值 ②將所有現(xiàn)金流量貼現(xiàn)，求 NPV 例：有一項(xiàng)目，一次投資 10000元，每年收入情況如 下表，計算 ,已知項(xiàng)目壽命為 4年， MARR=20% ? ?,N PV AV PE E i n PA??年收入（元） 2022 3000 4000 5000 概率 ? ?1tN P V tEEPi????? ?? ? ? ?AVAVN P VEE = 2 0 0 0 0 . 1 3 0 0 0 0 . 2 4 0 0 0 0 . 3 5 0 0 0 0 . 4 4 0 0 0PE = 4 0 0 0 , 2 0 % , 4 1 0 0 0 0 = 3 5 4 . 8 0A? ? ? ? ? ? ? ?解 ： 年 收 入 的 期 望 值元元（ 2）各年收益不相等時 NPV的期望值的計算 年收益為不確定因素，各年收益不等且概率不同 例，某項(xiàng)目期初投資 4000元，期限 3年， 1~3年末的年 凈收入如表，期望投資收益率為 6%,計算 NPV的期望值。 第一年 第二年 第三年 凈現(xiàn)金收入 概率 凈現(xiàn)金收入 概率 凈現(xiàn)金收入 概率 3000 4000 2500 2022 3000 2022 1000 2022 1500 解 ： ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?12N PV 233 0 0 0 0 .2 5 2 0 0 0 0 .5 0 1 0 0 0 0 .2 5 2 0 0 0E = 3 0 0 0 2 0 0 02 0 0 0 3 0 0 0 2 0 0 0E = + + 4 0 0 0 = 2 2 3 61 + 6 % 1 + 6 % 1 + 6 %EE? ? ? ? ? ? ??元同 理 ： 元 元元（ 3）不確定因素為兩個以上，而且各自具有獨(dú)立的概率 分布情況下， NPV的期望值的計算。 步驟：①計算不同狀態(tài)下的 NPV ② 計算不同狀態(tài)下 NPV出現(xiàn)的概率 ③按一般公式計算期望值 例，某項(xiàng)投資過程其稅后收益率要求達(dá)到 12%，服務(wù)年限 15年，殘值為 0，具體數(shù)據(jù)如表，計算 NPVE年收益（元 /年） 概率 投資（元） 概率 10000 136220 20220 68110 解：因?yàn)槟晔找媾c投資有獨(dú)立的概率分布，針對不同的 概率組合 NPV可能有四種狀態(tài)，若 15年中每年的稅后現(xiàn) 金流相等，則 NPV可能的狀態(tài)和概率為： NPV Pr 20220(P/A,12%,15)68110=68110 = 20220(P/A,12%,15)136220=0 = 10000(P/A,12%,15)136220=68110 = 10000(P/A,12%,15)68110=0 = 68
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