高二數(shù)學(xué)數(shù)列復(fù)習(xí)ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-03 12:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 前 n項(xiàng)和 Sn有如下性質(zhì)：１．當(dāng) a1＜ 0,d＞ 0時 ,２．當(dāng) a1＞ 0,d＜ 0時 ,思路 1：尋求通項(xiàng)∴ n取 10或 11時 Sn取最小值即： 易知由于Ⅲ 、等差數(shù)列的最值問題例３ .等差數(shù)列｛ an｝中 ,a10,S9=S12,該數(shù)列前多少項(xiàng)的和最小 ?分析 : 等差數(shù)列 ｛ an｝ 的通項(xiàng) an是關(guān)于 n的 一次式 ,前項(xiàng)和 Sn是關(guān)于 n的 二次式 (缺常數(shù)項(xiàng) ).求等差數(shù)列的前 n項(xiàng)和 Sn的最大最小值可用解決 二次函數(shù)的最值 問題的方法 .思路 2：從 函數(shù) 的角度來分析 數(shù)列 問題 .設(shè)等差數(shù)列｛ an｝ 的公差為 d,則由題意得 :∵ a10, ∴ d0,∵ d0, ∴ Sn有最小值 .又 ∵ n∈ N*, ∴ n=10或 n=11時 ,Sn取最小值即：例 ｛ an｝中 ,a10,S9=S12,該數(shù)列前多少項(xiàng)和最小 ?分析 :數(shù)列的圖象是一群孤立的點(diǎn) ,數(shù)列前 n項(xiàng)和 Sn 的圖象也是一群孤立的點(diǎn) .此題等差數(shù)列前 n項(xiàng)和 Sn的圖象是在拋物線上一群孤立的點(diǎn) .求 Sn的最大最小值即要求 距離 對稱軸 最近 的正整數(shù) n.因?yàn)?S9=S12,又 S1=a10,所以 Sn 的圖象所在的拋物線的對稱軸為直線 n=(9+12) 247。2=,所以 Sn有最小值∴ 數(shù)列｛ an｝ 的前 10項(xiàng)或前 11項(xiàng)和最小nSnon=類比 :二次函數(shù) f(x),若 f(9)=f(12),則函數(shù) f(x)圖象的對稱軸為 直線 x=(9+12) 247。2=若 f(x+2)=
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