會考復習數(shù)列ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-02 00:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 9，S6成等差數(shù)列 . (1)求 q3的值； (2)求證 a2， a8， a5成等差數(shù)列 . 【 解題回顧 】 在等差數(shù)列 {an}中： (1)項數(shù)為 2n時 ， 則 S偶 S奇 ＝ nd， S奇 / S偶 ＝ an / an+1； (2)項數(shù)為 2n1時 ， 則 S奇 S偶 ＝ an， S奇 / S偶 ＝ n/(n1)， S2n1= (2n1)an， 當 {an}為等比數(shù)列時其結論可類似推導得出 ． 12項和為 354， 前 12項中偶數(shù)項和與奇數(shù)項和之比為 32∶ 27， 求公差 d. {an}的前 n項和 Sn=32nn2， 求數(shù)列 {|an|}的前 n項和 ． nS?8.{an}為等比數(shù)列 ， {bn}為等差數(shù)列 ， 且 b1=0,Cn＝ an+bn， 若數(shù)列 {Cn}是 1， 1， 5， … 則 {Cn}的前 10項和為 ___________. b是 a， c的等差中項 ， y是 x與 z的等比中項 ， 且 x， y，z都是正數(shù) ， 則 (bc)logmx+(ca)logmy+(ab)logmz=_______. ( ) {an}的前 n項和是 Sn=n2+2n1， 則 {an}為等差數(shù)列 {an}的前 n項和是 Sn=3nc， 則 c=1是 {an}為等比數(shù)列的充要條件 ， 又是等比數(shù)列 {an}是遞增數(shù)列 ， 則公比 q大于 1 90或 29434 0 B {an}中 ， a1＞ 0， 且 3a8=5a13， 則 Sn中最大的是( ) (A)S10 (B)S11 (C)S20 (D)S21 {an}中 ， Sn為數(shù)列前 n項和 ， 且 Sn/Sm＝ n2/m2 (n≠m)， 則 an / am值為 ( ) (A)m/n (B)(2m1)/n (C)2n/(2n1) (D)(2n1)/(2m1) C D {an}是首項為 1的正項數(shù)列 ， 且 (n+1)a2n+1 na2n+ an+1an =0(n=1,2,3,… )， 求它的通項公式是 an. ， 前 3項和等于前 11項和 ，問此數(shù)列前多少項的和最大 ? {an}的前 n項和為 Sn， 且 S10=100， S100=10，試求 S110. 要點 疑點 考點 n項和的最值 設 Sn是 {an}的前 n項和 ， 則 {an}為等差數(shù)列 Sn=An2+Bn， 其中 A、 B是常數(shù) . {an}為等差數(shù)列 ， 若 a1＞ 0， d＜ 0， 則 Sn有最大值 ， n可由 確定 若 a1＜ 0， d＞ 0， 則 Sn有最小值 ， n可由 確定 . an ≥0 an+1≤0 an≤0 an+1≥0 要點 疑點 考點 可用 an=a1+(a2a1)+(a3a2)+… +(anan1)或 求數(shù)列的通項公式 . 1??????nnn aaaaaaaa ?23121 等差 an=a1+(n1)d， 等比 an=a1qn1 n項和 等比數(shù)列前 n項和 ? ? ? ? dnnnanaaS nn 212 11 ?????? ?? ? ? ???????????111111qqqaqnaS nn n項和為 Sn,則 ? ?? ????????? 2111nSSnSannn求數(shù)列的前 n項和 Sn， 重點應掌握以下幾種方法： ： 如果一個數(shù)列的各項是由一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列對應項乘積組成 ， 此時求和可采用錯位相減法 . ： 把數(shù)列的每一項分成兩項 ， 或把數(shù)列的項“ 集 ” 在一塊重新組合 ， 或把整個數(shù)列分成兩部分 ， 使其轉化為等差或等比數(shù)列 ， 這一求和方法稱為分組轉化法 . ： 把數(shù)列的通項拆成兩項之差 ， 即數(shù)列的每一項都可按此法拆成兩項之差 ， 在求和時一些正負項相互抵消 ， 于是前 n項的和變成首尾若干少數(shù)項之和 ， 這一求和方法稱 為裂項相消法 . ： 如果一個數(shù)列 {an}， 與首末兩項等距的兩項之和等于首末兩項之和 ， 可采用把正著寫和與倒著寫和的兩個和式相加 ， 就得到一個常數(shù)列的和 ， 這一求和的方法稱為倒序相加法 . ： 所給數(shù)列的通項是關于 n的多
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