【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 度上有所差別，并控制在一定的范圍之內(nèi)，即它們的粒度比要小于等沉比 e0。 ? 3）若使用等沉比的觀點(diǎn)指導(dǎo)重力選礦實(shí)踐，故物料在分選前，一定要預(yù)先進(jìn)行粒度分級(jí)（篩分），確保密度不同的物料。能按ｖ 0的大小分開，讓密度這一物理性質(zhì)，在分選過程中起主導(dǎo)作用。 ? 4）應(yīng)該指出：從等沉比的概念出發(fā)，認(rèn)為選前必須分級(jí)是不全面的，因?yàn)檎鎸?shí)的分選過程是很復(fù)雜的，并非絕對(duì)按ｖ 0分選，這也被生產(chǎn)實(shí)踐所證實(shí)。當(dāng)然，物料分選時(shí)，粒度差別的過大，會(huì)給按密度分選帶來一定的困難，因而，等沉比的概念，定性地顯示了這個(gè)問題。物料選前分級(jí)與否，應(yīng)考慮的因素較多，絕不能因等沉現(xiàn)象的存在，作為唯一考慮的依據(jù)。但是，由密度不同的礦石構(gòu)成的粒群，經(jīng)水力分析的方法測(cè)定其粒度組成時(shí)，同一沉降級(jí)別中的低密度顆粒均比高密度礦粒粒度大。因此，密度不同礦粒的粒度比值應(yīng)等于等沉比。此時(shí)，若已知某種礦粒的粒度，另一種礦粒的粒度也根據(jù)等沉比的關(guān)系求出 。 等沉現(xiàn)象、等沉粒和等沉比 ? （ 2）等沉比計(jì)算 ? 利用沉降末速的通式求等沉比： 對(duì)應(yīng)于兩個(gè)不同密度 δ1 及 δ2 的顆粒 (1)斯托克斯區(qū)域 ,對(duì)不規(guī)則礦粒 應(yīng)用三個(gè)區(qū)域的計(jì)算公式 21122112210 ??????????????????????????VVdde??????????????????????????1212210VVdde(2)阿連區(qū)域 (3)牛頓區(qū)域 ???????? ???????????? ?? ????12212210VVdde(4)通式形式 nmVVdde??????????????????????????1212210式中指數(shù) m,n 與 Re 數(shù)有關(guān)。 等沉現(xiàn)象、等沉粒和等沉比 ? （ 3）影響等沉比的因素 ? 從計(jì)算 e0的公式可知，任何兩種礦粒若是等沉粒，它們的等沉比e0不是一成不變的，因?yàn)槌说V粒的密度因素之外， e0的大小還與其它一些因素有關(guān)。 ? a、介質(zhì)密度 ρ 的影響 ? 等沉比 e0與介質(zhì)密度 ρ 有關(guān)，是隨介質(zhì)密度的增加而增大。例如，密度為 1400kg／ m3的煤粒與密度為 2200 kg／ m3的矸石，在空氣中其等沉比 e0＝ ；而在水中，則等沉比 e0=。說明在高密度介質(zhì)中，礦粒的密度差對(duì)被選物料的影響，比在低密度介質(zhì)中更加明顯。換言之，分選介質(zhì)密度的增大，允許被選物料的粒度差別也相應(yīng)加大，若被選物料的粒級(jí)不變情況下，那么在分選過程中不同性質(zhì)顆粒密度差的影響更居主導(dǎo)作用，必然其分選效果更好。如水為分選介質(zhì)比以空氣為分選介質(zhì)的選分效果好，實(shí)踐也證明了這一點(diǎn)。 ? b、等沉速度ｖ 0的影響 ? 等沉比 e0與礦粒沉降時(shí)的阻力系數(shù) ψ 有關(guān)。而阻力系數(shù)又是礦粒沉降速度ｖ 0及其形狀的函數(shù)。因此，兩等沉粒的粒度比值不是常數(shù)，而是隨其沉降速度和形狀的改變而變化。 ? 例如，有兩個(gè)等沉粒，一是石英， δ=2650kg ／ m3；另一是方鉛礦， δ= 7500kg／ m3。當(dāng)?shù)瘸了俣龋?0=12cm/s，則 e0=；若令其等沉速度ｖ 0＝ 60 cm/s時(shí)，則 e0=。這意昧著兩種礦粒若形狀相近而密度一定時(shí)，等沉速度快是因礦粒粒度大。而粗粒物料的等沉比 e0，要比細(xì)粒物料的等沉比大。因而，兩種密度不同的顆粒，密度差別對(duì)它們運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響，是粗粒級(jí)物料比細(xì)粒級(jí)物料更加明顯。這也就是說，從等沉比的概念出發(fā)，在重力選礦過程中，粗粒度物料比細(xì)粒度選分效果好的原因。 ? c、顆粒形狀的影響 ? 顆粒形狀的影響，可以看成是利用公式計(jì)算 e0時(shí)形狀系數(shù) φ 或球形系數(shù) X對(duì)等沉比的影響。一般兩個(gè)等沉粒，其形狀差別越大，等沉比 e0值也越大。即在保持一定分選質(zhì)量的前提下，被選物料的粒度范圍可更寬些。粒度范圍不變時(shí)，分選效果則更理想。 ? ? 一、干擾沉降的特點(diǎn)及常見類型 ? 干擾沉降的特點(diǎn) ? 干擾沉降 —— 粒群在有限的介質(zhì)范圍沉降。 除自由沉降要考慮的各因素外，還有粒群及壁面的影響。這些附加影響主要是： ? （ 1） 顆粒沉降時(shí)與介質(zhì)相對(duì)速度增大； 因?yàn)榱Ｈ褐腥我活w粒沉降的同時(shí)，其周圍顆粒也在沉降，這就勢(shì)必將下部的介質(zhì)擠到上面來，從而引起一股附加的上升水流。那么對(duì)任一沉降顆粒而言，使它與介質(zhì)間的相對(duì)速度增大，導(dǎo)致介質(zhì)阻力增加，相比自由沉降顆粒運(yùn)動(dòng)速度變??； ? （ 2）粒級(jí)過寬時(shí)顆粒沉降浮力大； 如顆粒群的粒度級(jí)別過寬時(shí)，對(duì)于其中粒度大的顆粒，其周圍粒群與介質(zhì)構(gòu)成了重懸浮液，從而使顆粒的沉降環(huán)境變成了液固兩相流介質(zhì)，其密度大于水的密度。因此，顆粒所受的浮力作用比 水為大，這也導(dǎo)致了顆粒沉降速度的減小原因之一； （ 3）機(jī)械阻力的產(chǎn)生； 處于運(yùn)動(dòng)中的粒群，顆粒之間、顆粒與器壁之間，必然產(chǎn)生碰撞與摩擦，致使每個(gè)沉降顆粒除受介質(zhì)阻力外，還受機(jī)械阻力，因而，速度也減弱。 （ 4）介質(zhì)的粘滯性增大。 由于粒群中任一顆粒的沉降，都使周圍流體運(yùn)動(dòng)?；诠腆w顆粒的大量存在，且又不像液體那樣易于移位，結(jié)果介質(zhì)的流動(dòng)受到更大的阻力，相當(dāng)于使流體粘滯性增高，于是在沉降過程中的顆粒受到更大的介質(zhì)阻力。 顯然，由于顆粒粒群存在，將使顆粒沉降的阻力增大，所以 干擾沉降速度小于自由沉降速度。 容積濃度及松散度 固體容積濃度 ，介質(zhì) 中固體顆粒的體積含量， 單位體積懸浮液內(nèi)固體顆粒占有的體積 。 ? = Vg / V *100% 式中 Vg —— 懸浮液內(nèi)固體顆粒所占體積； V —— 懸浮液中固體與液體所占體積之總和。 松散度 ? —— 單位體積懸浮液內(nèi)液體所占的體積。 ? = 1 ? ? 大，或 ?小，干擾顯著，阻力大，沉速小。 干擾沉降的類型 （ 1） 顆粒在密度、粒度均勻的粒群中沉降； （ 2）顆粒在粒度相同而密度不同的粒群中沉降； （ 3）顆粒在粒度、密度、形狀均不同的粒群中沉降； （ 4）粗顆粒在微細(xì)分散的懸浮液中沉降。 干擾沉降沉降過程十分復(fù)雜，因素多，有偶然性，一般借助實(shí)驗(yàn)手段，才能使問題得以解決。 二、均勻粒群的干擾沉降 許多研究者做過工作，提出過許多觀點(diǎn)，建立了各種計(jì)算公式。但研究者所用的試驗(yàn)?zāi)M的條件與實(shí)際的干擾沉降過程相差很大，難以反映實(shí)際過程。 門羅 、伏倫茲 等視干擾沉降為單顆粒在窄管中的沉降。與實(shí)際不符。 理查茲、高登認(rèn)為粒群改變了介質(zhì)的性質(zhì)。如密度、粘性等，誤差較大。 利亞申柯在廣泛的基礎(chǔ)上研究了干擾沉降的問題。 ? 利亞申柯試驗(yàn)： ? 利亞申柯則從更廣泛的基礎(chǔ)上研究了干擾沉降現(xiàn)象。為了在研究中便于觀測(cè)，利亞申柯首先研究了粒度和密度均一粒群，在上升介質(zhì)流中的懸浮的情況。當(dāng)粒群從整體上看粒于空間某固定粒置時(shí)，按照相對(duì)性原理， 此時(shí)介質(zhì)上升流速，即可視為粒群中任一顆粒的干擾沉降速度。 ? 1）使用的裝置： 在直徑為 30～ 50mm垂直的玻璃管 1的下端，連結(jié)一個(gè)帶有切向給水管 3的渦流管 2，水流在回轉(zhuǎn)中上升，可以均勻地分布在垂直管內(nèi)。在垂直玻璃管下部裝有一篩網(wǎng) 6，用以承托懸浮的物料群。玻璃管的旁側(cè)連結(jié)一個(gè)或沿縱高配置數(shù)個(gè)測(cè)壓管 4，由測(cè)壓管內(nèi)液面上升高度可讀出在連結(jié)點(diǎn)處介質(zhì)內(nèi)部的靜壓強(qiáng)。 ? 2）試驗(yàn)過程： ? （ 1）試驗(yàn)時(shí)，首先將試料放到篩網(wǎng)上，然后由下部給入清水，于是隨著上升水速的逐漸增加試料即在管內(nèi)上升懸浮。對(duì)應(yīng)于一定的上升水速，試料的懸浮高度亦為一定值。根據(jù)測(cè)量由上部溢流槽 5流出的水量 Q，懸浮管的斷面積 S，就可以算出水流在管內(nèi)凈斷面的流速 ua ? ｕ a=Q/S ? 利亞申柯用各種性質(zhì)和粒度不同的物料進(jìn)行了懸浮試驗(yàn)。所用介質(zhì)為水，試驗(yàn)結(jié)果如圖 217。 ? （ 2）介質(zhì)的上升流速為零時(shí)，粒群在篩網(wǎng)上保持自然堆積狀態(tài)。顆粒在介質(zhì)中的重量為篩網(wǎng)所支持。到壓管中的水柱高與溢流口的液面高一致。這時(shí)物料群的狀態(tài)稱之為緊密床。 ? 對(duì)于呈緊密床的球體顆粒其松散度 m0約為 ，石英砂為 ，各種形狀不規(guī)則的礦石則大約為 。 ? （ 3）給入上升介質(zhì)流，并逐漸增大流速。當(dāng)介質(zhì)穿越顆粒間隙向上流動(dòng)過程中，產(chǎn)生了流動(dòng)阻力，床層底部的靜壓強(qiáng)增大，測(cè)壓管中液面上升（如圖 2－ 17 b所示），當(dāng)介質(zhì)動(dòng)壓力（阻力）達(dá)到與粒群在介質(zhì)中的重量相等時(shí)，粒群整個(gè)被懸浮起來。床層由緊密床逐漸轉(zhuǎn)為懸浮床（亦稱流態(tài)化床）。當(dāng)物群全部懸浮后，篩網(wǎng)不再承受物群的壓力，篩網(wǎng)上面的介質(zhì)內(nèi)部，則因支持顆粒重量而增大了靜壓強(qiáng)，增大值 △ P為 ? 介質(zhì)穿過緊密床的間隙流動(dòng)，稱作滲流流動(dòng)。滲流階段的壓強(qiáng)增大值，隨介質(zhì)上升流速ｕａ的增大而增大，兩者呈冪函數(shù)關(guān)系，如圖下方對(duì)數(shù)坐標(biāo)中Ａ０一Ｄ所示。相應(yīng)于此階段的介質(zhì)流速，是由零增到懸浮開始時(shí)的速度ｕ f。 ? 試驗(yàn)還得出．使物群開始松散，所需要的最小上升水速 uf，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于顆粒的自由沉降末速ｖ 0r但是物體的ｖ 0r愈大，所需的最小上升水速ｕ f也較大。 ? （ 4）粒群開始懸浮之后，再增大介質(zhì)流速，則粒群的懸浮體的上界面 H隨之升高，松散度 m也相應(yīng)增大。若保持上升介質(zhì)流速不變，則是浮體的高度 H也具有一定值，此時(shí)，雖然粒群中每一礦粒都在上下、左右不斷地混雜地運(yùn)動(dòng)，使整個(gè)床層具有流動(dòng)的狀態(tài)，但整個(gè)粒群的懸浮高度卻保持不變，即整個(gè)物料層處于動(dòng)力平衡狀態(tài)。從而說明，顆粒的干擾沉降速度與松散度之間存在著一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。將實(shí)測(cè)的干擾沉降速度與松散度的關(guān)系繪在圖 2I7下方的對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖中，即可得到 D′ — E′ 線段。在 E′ 處對(duì)應(yīng)的松散度 m=1，此時(shí)的上升水速從ｕ t=ｖ 0，即顆粒成自由沉降運(yùn)動(dòng)。 ? 設(shè)顆粒達(dá)到自由沉降末速前，在某上升介質(zhì)流速作用下懸浮的高度為 H，則根據(jù)粒群的總體積 ∑ V或總重量 ∑ G可求得粒群的容積濃度 λ ? 在整個(gè)床層懸浮松散過程中，支持粒群重量的介質(zhì)靜壓力增大值是不變的，始終等于懸浮開始時(shí)的壓力增大值。以壓強(qiáng)表示時(shí)，在圖 2－ 17中 lg△ P與 lgｕ a之間為一條平行于橫軸的直線 DE。其關(guān)系為 ? （ 5）如上升水速不變，增加懸浮粒群的重量 ∑ G，則粒群的懸浮高度 H也成正比地增加。因此，粒群在上升水流中懸浮的容積濃度 λ 與粒群的重量無關(guān)， λ 只是上升水速ｕ a及物體性質(zhì)（ δ 、 d、 χ 及 v0）的函數(shù)。 三、顆粒的干擾沉降速度公式 通過粒群在不同上升水流中的懸浮試驗(yàn)，利亞申柯得出了干擾沉降的阻力系數(shù)與自由沉降的阻力系數(shù)之間的關(guān)系 將容積濃度 λ 與其相對(duì)應(yīng)的阻力系數(shù) ψg 值的變化關(guān)系繪制在對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上，可以發(fā)現(xiàn) lgψg 與 lg（ 1λ ）間具有直線關(guān)系： 式中： k是直線斜率，與物料性質(zhì)有關(guān)。 ψ 是自由沉降的阻力系數(shù)， lgψ是直線截距。 當(dāng) λ=0 時(shí)，為自由沉降，此時(shí)， ψg=ψ 。 令 K=2n 式中： n—— 與礦粒性質(zhì)有關(guān)的實(shí)驗(yàn)指數(shù)， n2 顆粒的粒度愈小，形狀越不規(guī)則，表面越粗糙，則指數(shù) n越大。 n值與顆粒粒度及形狀的大致關(guān)系見表 212和 213 n值還可利用最大沉淀度法求得。 礦粒粒群的干擾沉降末速等于松散度的 n次方與礦粒的自由沉降末速的乘積。 四、干擾沉降的等沉比 將兩種礦物的寬級(jí)別粒群視為由多個(gè)窄級(jí)別組成。將這個(gè)混合粒群置于上升介質(zhì)流中懸浮，可以發(fā)現(xiàn)懸浮柱的松散度也是自下而上地增大，顆粒粒度也是自下而上地減小。降低介質(zhì)流速，在保持床層松散的條件下，可以在下層獲得純凈的重礦物顆粒，在上部出純凈的輕礦物細(xì)顆粒，而在中間段相當(dāng)高的范圍內(nèi)是混雜層，這種現(xiàn)象是由于重礦物顆粒對(duì)某一粒級(jí)的輕礦物發(fā)生了分層，而對(duì)另一種稍粗的輕礦物顆粒又未能分層。改變上升介質(zhì)流速，這種情況不變，但同一層間的輕礦物和重礦物的粒度比值會(huì)發(fā)生變化。 將各層中處于混雜狀態(tài)的輕、重礦物顆粒視為等沉顆粒，這些等沉的輕礦物顆粒與重礦物顆粒的粒度比 干涉沉降等沉比 eg。 eg =dV1/dv2 因是等沉粒 : v01(1λ 01)n1 = v02(1λ 02)n2 若 n1 =n2= n 利用前面公式得 : )4622(11121212121 ????????????????????????????????nxyxVVg dde????由 (2232)得出 : )4722(11120 ?????????????