采樣系統(tǒng)分析ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-03 03:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 互異，則 可展成如下形式： )(zF),2,1(, miez Tai i ??? ?zzF )(上式兩邊同乘 z，再取 z反變換得 TamTaTa mezKezKezKzzF??? ??????? ?2121)(（ 836） ?????? ????????? ???????? ?? ??? TamTaTa mez zKez zKez zKzF 1111 ZZZZ ?21 21)]([（ 837） nTamnTanTa meKeKeKnTf ??? ???? ?21 21)(（ 838） zzF )(44 例 86 ?已知 z變換函數(shù) ?求其 z反變換。 ))(1()(TezzzzF????45 解： ?首先將 展成部分分式 TezKzKzzF?????211)(Tz ezFzzK?? ???????? ??11)(1lim11zzF )(TTez ezFzezKT ??? ??????????? ?? ? 1 1)(lim2?????? ????? ?? TT ez zz zezF 11 1)(? ?nTT eenTf ?? ??? 11 1)(??????? ???? 0 )()1(11)(kkTT kTteetf ?46 2 長除法 ?? ????? ?? kk zfzffzF 110)(對(duì)比式（ 829）可知 ?若 z變換函數(shù) 是復(fù)變量 z的有理函數(shù)，則可將 展成 的無窮級(jí)數(shù)，即 )(zF)(zF 1?z?,2,1,0,)( ?? kfkTf k （ 840） ????? ??0)()(kk kTtftf ?（ 841） 47 例 87 ?已知 z變換函數(shù)為 ?求其 z反變換。 )3)(2()(???zzzzF48 ( ) ( ) 5 ( 2 )19 ( 3 ) 65 ( 4 )f t t T t Tt T t T????? ? ? ? ? ?? ? ? ?解： ?由 65165)( 112 ?????? ??zzzzzzF運(yùn)用長除法得 ?????? ???? 4321 65195)( zzzzzF由此得 ?,65)4(,19)3(,5)2(,1)(,0)0( ????? TfTfTfTff 于是脈沖序列可以寫成 49 3 留數(shù)計(jì)算法 由 z變換的定義可知 ??????0)()(kkzkTfzFdzzkTfdzzzFkkmm ? ?????????? ???????011 )()(??? ? ??????? ? dzzkTfdzzzF kmkm 101 )()(??????? ?011 )()(kkmm zkTfzzF（ 843） 50 ?設(shè) 的極點(diǎn)為 ，則 1)( ?kzzF nizi ,2,1, ??? 1)( ?kzzF包圍了 的所有極點(diǎn) ????niik zzzFr eskTf11 ],)([)(（ 848） 51 例 88 ?已知 z變換函數(shù)為 ?試用圍線積分方法求 z反變換。 )2)(1(10)(???zzzzF52 解： ? 上式有兩個(gè)極點(diǎn) 和 ，且 )2)(1(10)( 1????zzzzzF kk10)()1(l i m]1,)([ 111 ???? ??? kzk zzFzzzFr e skkzk zzFzzzFr e s 210)()2(l i m]2,)([ 121 ???? ???)12(10)( ?? kkTf),2,1,0( ??k所以 11 ?z 22 ?z53 四 初值定理和終值定理 1 初值定理： 設(shè) 的 z變換為 ，并且有極限 存在， 則 )(kTf )(zF )(lim zFz ??)(l i m)0( zFfz ???（ 849 ） 54 2 終值定理： 設(shè) 的 z變換為 ， 且 的極點(diǎn)均在 z平面的單位圓內(nèi)，則 )(kTf )(zF)()1( 1 zFz ??)()1(l i m)(l i m 10zFzkTfzk??????（ 850） 55 五、用 z變換法解線性常系數(shù)差分方程 1 差分的定義 ? 假設(shè)在圖 81所示的采樣系統(tǒng)中，模擬 — 數(shù)字轉(zhuǎn)換器在離散時(shí)間對(duì)誤差信號(hào) 進(jìn)行采樣，并將瞬時(shí)值 記為 或 ，則 的一階前項(xiàng)差分定義為 )(te )(kTeke )(ke kekkk eee ??? ? 156 二階前向差分定義為 ? n階前向差分定義為 ? n階后向差分定義為 )(2 kk ee ???? kk ee ???? ? 1kkk eee ??? ?? 12 2knknkn eee 111 ??? ?????111??? ?????knknkn eee57 84 脈沖傳遞函數(shù) 一、脈沖傳遞函數(shù)的定義 脈沖傳遞函數(shù)定義為輸出采樣信號(hào)的 z變換與輸入采樣信號(hào)的 z變換之比 )()()(zRzCzG ? （ 859） 圖 810 返回子目錄 58 系統(tǒng)輸出的采樣信號(hào)為 )]()([)]([)( 11 zRzGZzCZtc ??? ???經(jīng)虛設(shè)采樣開關(guān)得到的脈沖序列 反映的是連續(xù)輸出 在采樣時(shí)刻的瞬時(shí)值。 )(tc?)(tc59 二、開環(huán)脈沖傳遞函數(shù) ? 1．開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)的推導(dǎo) 1( ) ( ) sjk tkr t r t eT ????? ? ?? ?1( ) ( )skR s R s jkT ????? ? ????)()()( sRsGsC ??60 ????? ???0)()(1kss jksRjksGT ??????? ??0)(1)(ksjksCTsC ?)()(10sRjksGTks???? ?????? ?? ? ? )()( sRsG ?? ??????? ??0)(1)(ksjksGTsG ?)()()( zRzGzC ?（ 866） 由此 61 ?求該開環(huán)系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù) 。 例 811 ?系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖 810所示，其中連續(xù)部分的傳遞函數(shù)為 )(1)(??sssG)(zG62 解： ?連續(xù)部分的脈沖響應(yīng)函數(shù)為 )0()1()( 10 ??? ? tetg t kTekTg 101)( ?????????0)()(kkzkTgzG ? ?????????0101kkkT zeTezzzz101 ????? ))(1()1(1010TTezzez??????脈沖
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