部分整數(shù)規(guī)劃ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-03 02:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 型、整數(shù)模型、交互作用模型等 （ 2）一個目標(biāo)中的兩個偏差變量 di、 di+至少一個等于零，偏差變量向量的叉積等于零： d－ d＋ =0 （ 3）一般目標(biāo)規(guī)劃是將多個目標(biāo)函數(shù)寫成一個由偏差變量構(gòu)成的函數(shù)求最小值，按多個目標(biāo)的重要性，確定優(yōu)先等級，順序求最小值 （ 4）按決策者的意愿，事先給定所要達(dá)到的目標(biāo)值 當(dāng)期望結(jié)果不超過目標(biāo)值時，目標(biāo)函數(shù)求正偏差變量最小 。 當(dāng)期望結(jié)果不低于目標(biāo)值時，目標(biāo)函數(shù)求負(fù)偏差變量最小 。 當(dāng)期望結(jié)果恰好等于目標(biāo)值時，目標(biāo)函數(shù)求正負(fù)偏差變量之和 最小 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 16 目標(biāo)規(guī)劃的基本概念 （ 5）由目標(biāo)構(gòu)成的約束稱為目標(biāo)約束，目標(biāo)約束具有更大的彈性，允許結(jié)果與所制定的目標(biāo)值存在正或負(fù)的偏差，如例 的 5個等式約束；如果決策者要求結(jié)果一定不能有正或負(fù)的偏差，這種約束稱為系統(tǒng)約束，如例 ； （ 6）目標(biāo)的排序問題。多個目標(biāo)之間有相互沖突時，決策者首先必須對目標(biāo)排序。排序的方法有兩兩比較法、專家評分等方法，構(gòu)造各目標(biāo)的權(quán)系數(shù)，依據(jù)權(quán)系數(shù)的大小確定目標(biāo)順序； （ 7）合理的確定目標(biāo)數(shù)。目標(biāo)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)中包含了多個目標(biāo)，決策者對于具有相同重要性的目標(biāo)可以合并為一個目標(biāo)，如果同一目標(biāo)中還想分出先后次序，可以賦予不同的權(quán)系數(shù)，按系數(shù)大小再排序。 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 17 目標(biāo)規(guī)劃的基本概念 ???????????????????????????????????????)(),1(0,)(),1(0)(),1()(),1(),()()(m i n1111eLldddnjxcLlgddxcbmibxaadwdwPzlljnjllljljnjijijLllkllklKkk???? 式中 p k 為第 k 級優(yōu)先因子 , k=1 、 …… K ； wkl 、 wkl+，為分別賦予第 l個目標(biāo)約束的正負(fù)偏差變量的權(quán)系數(shù)； gl為目標(biāo)的預(yù)期目標(biāo)值， l=1,…L ． ()為系統(tǒng)約束 ,（ ）為目標(biāo)約束 （ 8）目標(biāo)規(guī)劃的一般模型．設(shè) xj（ j=1,2,…, n）為決策變量 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 18 目標(biāo)規(guī)劃問題的解 滿意解 目標(biāo)規(guī)劃問題的求解是分級進(jìn)行的，首先求滿足 級目標(biāo)的解，然后在保證 級目標(biāo)不被破壞的前提下再求滿足 級目標(biāo)的解 . 以此類推， 因此，這樣最后求出的解就不是通常意義下的最優(yōu)解，稱之為滿意解 . 因?yàn)閷τ谶@種解來說，前面的目標(biāo)是可以保證實(shí)現(xiàn)或部分實(shí)現(xiàn)的，后面的目標(biāo)就不 一定能保證實(shí)現(xiàn)或部分實(shí)現(xiàn)，有些可能就不能實(shí)現(xiàn) .滿意解這一概念的提出是對最優(yōu)化 概念的一個突破 .顯然它更切合實(shí)際，更便于運(yùn)用 . 目標(biāo)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù) 目標(biāo)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)，是由各目標(biāo)約束的偏差變量及相應(yīng)的優(yōu)先因子和權(quán)系數(shù)構(gòu)成，當(dāng)一個目標(biāo)規(guī)劃確定后決策者的要求是盡可能接近各既定目標(biāo)值，也就是偏差變量盡可能小， 目標(biāo)函數(shù)一定是極小化的，三種基本表達(dá)式 . （ 1）要求恰好達(dá)到目標(biāo)值 .這時決策值超過或低于目標(biāo)值都是不希望的，因此有： （ 2）要求不超過目標(biāo)值，即允許達(dá)不到目標(biāo)值，就是正偏差變量要盡可能地小，因此有： （ 3）要求不低于目標(biāo)值，即允許超過目標(biāo)值，就是負(fù)偏差變量要盡可能地小，因此有： )(m in ?? dfz)(m in ?? dfz)(m in ?? ?? ddfz1P 1P2P管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 19 復(fù)雜情況下的目標(biāo)規(guī)劃 例 7． 一工藝品廠商手工生產(chǎn)某兩種工藝品 A、 B， 已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品 A需要耗費(fèi)人力 2工時 ， 生產(chǎn)一件產(chǎn)品 B需要耗費(fèi)人力 3工時 。 A、B產(chǎn)品的單位利潤分別為 250元和 125元 。 為了最大效率地利用人力資源 ， 確定生產(chǎn)的首要任務(wù)是保證人員高負(fù)荷生產(chǎn) ， 要求每周總耗費(fèi)人力資源不能低于 600
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