正整數(shù)指數(shù)函數(shù)ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-28 03:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 版 必修 1 [ 解析 ] ( 1) 函數(shù) y ＝??????13x( x ∈ N ＋ ) 的圖像如圖 ( 1) 所示，從圖像可知，函數(shù) y ＝??????13x( x ∈ N ＋ ) 是單調(diào)遞減的． ( 2) 函數(shù) y ＝ 3x( x ∈ N ＋ ) 的圖像如圖 ( 2) 所示，從圖像可知，函數(shù) y ＝ 3x( x ∈ N ＋ ) 是單調(diào)遞增的． 第三章 167。 1 成才之路 數(shù)學 北師大版 必修 1 [ 方法總結(jié) ] 正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像是由一些孤立的點組成的．當 0 a 1 時，函數(shù) y ＝ ax( x ∈ N ＋ ) 是減函數(shù)；當 a 1時，函數(shù) y ＝ ax( x ∈ N ＋ ) 是增函數(shù)． 第三章 167。 1 成才之路 數(shù)學 北師大版 必修 1 已知正整數(shù)指數(shù)函數(shù) y ＝ (2 a － 1)x( x ∈ N ＋ ) 是增函數(shù)，則實數(shù) a 的取值范圍是 ________ ． [ 答案 ] a 1 [ 解析 ] ∵ y ＝ (2 a － 1) x ( x ∈ N ＋ ) 是增函數(shù)， ∴ 2 a － 1 1 ，即 a 1. 第三章 167。 1 成才之路 數(shù)學 北師大版 必修 1 利用正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解不等 式 [ 例 3] 解下列不等式： (1) 4x23 － 2 x( x ∈ N ＋ ) ； (2) x x( x ∈ N ＋ ) ． [ 分析 ] 根據(jù)正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，將所給不等式化為一元一次不等式的形式，再進行求解，一定要注意題中所給未知數(shù)的取值范圍． 第三章 167。 1 成才之路 數(shù)學 北師大版 必修 1 [ 解析 ] (1) 由 4x23 － 2 x知， 22 x23 － 2 x， 所以 2 x 3 － 2 x ，則 x 34， x ∈ N ＋ . 故不等式的解集為??????????x??? x 34， x ∈ N ＋ . (2) 由 x 0. 6x，得xx ， 即??????23x??????231，所以 x 1 ， x ∈ N ＋ ， 故不等式的解集為 { x | x 1 ，且 x ∈ N ＋ } ． 第三章 167。 1 成才之路 數(shù)學 北師大版 必修 1 [ 方法總結(jié) ] 由正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)： y ＝ ax( a 0 ， a ≠ 1 ，x ∈ N ＋ ) 是增函數(shù)，得 a 1 ； y ＝ ax( a 0 ， a ≠ 1 ， x ∈ N ＋ ) 是減函數(shù)，得 0 a 1. 根據(jù)這一性質(zhì)可以求參數(shù)的取值范圍．另外，我們也可以根據(jù)這一性質(zhì)解不等式． 第三章 167。 1 成才之路 數(shù)學 北師大版 必修 1 解方程3x＋ 13－ x＋ 1＝ 3. [ 解析 ] ∵3x＋ 13－ x＋ 1＝3x＋ 3x3－ x3－ x＋ 1＝3x? 1 ＋ 3－ x?3－ x＋ 1＝ 3x. ∴ 原方程等價于 3x＝ 3 ， ∴ x ＝ 1. 第三章 167。 1 成才之路 數(shù)學 北師大版 必修 1 探索延拓創(chuàng)新 第三章 167。 1 成才之路 數(shù)學 北師大版 必修 1 [ 例 4] 按復(fù)利計算利率的一種儲蓄，本金為 a 元，每期利率為 r ，設(shè)本利和為 y ，存期為 x ，寫出本利和 y 隨存期 x變化的函數(shù)關(guān)系式．如果存入本金 1000 元，每期利率為% ，試計算 5 期后的本利和是多少？ [ 分析 ] 復(fù)利是一種計算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起做本金，再計算下一期的利息． 第三章 167。 1 成才之路 數(shù)學 北師大版 必修 1 [ 解析 ] 已知本金為 a 元． 1 期后的本利和為 y1＝ a ＋ a r ＝ a (1 ＋ r ) ； 2 期后的本利和為 y2＝ a (1 ＋ r ) ＋ a (1 ＋ r ) r ＝ a (1 ＋ r )2； 3 期后的本利和為 y3＝ a (1 ＋ r )3； ? x 期后的本利和為 y ＝ a (1 ＋ r )x. 將 a ＝ 1000( 元 ) ， r ＝ % ， x ＝ 5 代入上式得 第三章 167。 1 成才之路 數(shù)學 北師大版 必修 1 y ＝ 1000 (1 ＋ % )5＝ 1000 5. 由計算器得 y ＝ 1 1 ( 元 ) ． 所以函數(shù)關(guān)系式為 y ＝ a (1 ＋ r )x,5 期后的本利和為 1 1 元． 第三章 167。 1 成才之路 數(shù)學 北師大版 必修 1 [ 方法總結(jié) ] 在實際問題中，常
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