部分整數(shù)規(guī)劃ppt課件(更新版)
【正文】 =60； d1+=0； d1=0； d2+=80； d2=0； d3+=0； d3=0； d4+=50； d4=0； d5+=0； d5=60， 目標(biāo)函數(shù) d4+2d5 =120。多個(gè)目標(biāo)之間有相互沖突時(shí)，決策者首先必須對(duì)目標(biāo)排序。 2． 對(duì)優(yōu)先權(quán)最高的目標(biāo)求解 ， 如果找不到能滿足該目標(biāo)的解 ，則尋找最接近該目標(biāo)的解 。 于是 ， 第 2個(gè)目標(biāo)可以表示為 3x1+4x2d2++d2=10000。即 20x1＋ 50x2≤ 90000。 這也符合高風(fēng)險(xiǎn)高收益的規(guī)律 。 例 4．裁員 ? 同樣的 ， 企業(yè)裁員時(shí)要考慮很多可能彼此矛盾的因素 。 但隨著環(huán)境問(wèn)題的日益突出 ， 可持續(xù)發(fā)展已經(jīng)成為全社會(huì)所必須考慮的問(wèn)題 。 1 目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題舉例 ? 167。 例 2． 商務(wù)活動(dòng) ? 企業(yè)在進(jìn)行盈虧平衡預(yù)算時(shí) ， 不能只集中在一種產(chǎn)品上 ，因?yàn)槟骋环N產(chǎn)品的投入和產(chǎn)出僅僅是企業(yè)所有投入和產(chǎn)出的一部分 。既希望能達(dá)到立竿見(jiàn)影的效果，又希望營(yíng)銷(xiāo)的成本控制在某一個(gè)范圍內(nèi)。 它有兩個(gè)目標(biāo)變量：一是限制風(fēng)險(xiǎn) ， 一是確保收益 。 引入兩個(gè)變量 d1+和 d1,建立等式如下： +=700+d1+d1 其中 ， d1+表示總風(fēng)險(xiǎn)高于 700的部分 ， d1表示總風(fēng)險(xiǎn)少于 700的 部分 ， d1+≥ 0。 分配給第一個(gè)目標(biāo)較高的優(yōu)先權(quán) P1,分配給第二個(gè)目標(biāo)較低的優(yōu)先權(quán) P2。 4. 重復(fù)第 3步，直至所有優(yōu)先權(quán)的目標(biāo)求解完。 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 17 目標(biāo)規(guī)劃的基本概念 ???????????????????????????????????????)(),1(0,)(),1(0)(),1()(),1(),()()(m i n1111eLldddnjxcLlgddxcbmibxaadwdwPzlljnjllljljnjijijLllkllklKkk???? 式中 p k 為第 k 級(jí)優(yōu)先因子 , k=1 、 …… K ； wkl 、 wkl+，為分別賦予第 l個(gè)目標(biāo)約束的正負(fù)偏差變量的權(quán)系數(shù)； gl為目標(biāo)的預(yù)期目標(biāo)值， l=1,…L ． ()為系統(tǒng)約束 ,（ ）為目標(biāo)約束 （ 8）目標(biāo)規(guī)劃的一般模型．設(shè) xj（ j=1,2,…, n）為決策變量 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 18 目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的解 滿意解 目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的求解是分級(jí)進(jìn)行的，首先求滿足 級(jí)目標(biāo)的解，然后在保證 級(jí)目標(biāo)不被破壞的前提下再求滿足 級(jí)目標(biāo)的解 . 以此類推， 因此，這樣最后求出的解就不是通常意義下的最優(yōu)解，稱之為滿意解 . 因?yàn)閷?duì)于這種解來(lái)說(shuō)，前面的目標(biāo)是可以保證實(shí)現(xiàn)或部分實(shí)現(xiàn)的，后面的目標(biāo)就不 一定能保證實(shí)現(xiàn)或部分實(shí)現(xiàn)，有些可能就不能實(shí)現(xiàn) .滿意解這一概念的提出是對(duì)最優(yōu)化 概念的一個(gè)突破 .顯然它更切合實(shí)際，更便于運(yùn)用 . 目標(biāo)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù) 目標(biāo)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)，是由各目標(biāo)約束的偏差變量及相應(yīng)的優(yōu)先因子和權(quán)系數(shù)構(gòu)成，當(dāng)一個(gè)目標(biāo)規(guī)劃確定后決策者的要求是盡可能接近各既定目標(biāo)值，也就是偏差變量盡可能小， 目標(biāo)函數(shù)一定是極小化的，三種基本表達(dá)式 . （ 1）要求恰好達(dá)到目標(biāo)值 .這時(shí)決策值超過(guò)或低于目標(biāo)值都是不希望的，因此有： （ 2）要求不超過(guò)目標(biāo)值，即允許達(dá)不到目標(biāo)值，就是正偏差變量要盡可能地小，因此有： （ 3）要求不低于目標(biāo)值，即允許超過(guò)目標(biāo)值，就是負(fù)偏差變量要盡可能地小，因此有： )(m in ?? dfz)(m in ?? dfz)(m in ?? ?? ddfz1P 1P2P管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 19 復(fù)雜情況下的目標(biāo)規(guī)劃 例 7． 一工藝品廠商手工生產(chǎn)某兩種工藝品 A、 B， 已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品 A需要耗費(fèi)人力 2工時(shí) ， 生產(chǎn)一件產(chǎn)品 B需要耗費(fèi)人力
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