部分整數(shù)規(guī)劃ppt課件(參考版)
2025-05-10 02:44本頁面
【正文】 管 理 運 籌 學 23 【 例 8】 某企業(yè)集團計劃用 1000萬元對下屬 5個企業(yè)進行技術改造，各企業(yè)單位的投資額已知，考慮 2種市場需求變化、現(xiàn)有競爭對手、替代品的威脅等影響收益的 4個因素，技術改造完成后預測單位投資收益率 (（單位投資獲得利潤 /單位投資額） 100％ )如表 4－ 2所示． 集團制定的目標是： （ 1）希望完成總投資額又不超過預算； （ 2）總期望收益率達到總投資的 30%； （ 3）投資風險盡可能最小； （ 4）保證企業(yè) 5的投資額占 20%左右． 集團應如何作出投資決策． 復雜情況下的目標規(guī)劃 管 理 運 籌 學 24 企業(yè) 1 企業(yè) 2 企業(yè) 3 企業(yè) 4 企業(yè) 5 單位投資額 (萬元 ) 12 10 15 13 20 單位投資收益率預測rij 市場需求 1 5 市場需求 2 現(xiàn)有競爭對手 替代品的威脅 期望 (平均 )收益率％ 表 4－ 2 復雜情況下的目標規(guī)劃 管 理 運 籌 學 25 【 解 】 設 xj（ j=1,2,…,5 ）為集團對第 j 個企業(yè)投資的單位數(shù)． 1 0 0 02022151012 1154321 ??????? ?? ddxxxxx （ 1）總投資約束： （ 2）期望利潤率約束： )2022151012(543212254321xxxxxddxxxxx??????????? ??整理得 2254321 ＝?? ??????? ddxxxxx復雜情況下的目標規(guī)劃 管 理 運 籌 學 26 ?????????????????????????????????????????????6654321555432144543213354321ddxxxxxddxxxxxddxxxxxddxxxxx （ 4）企業(yè) 5占 20%的投資的目標函數(shù)為 ,約束條件 ?? ? 77m in dd)2022151012( 54321775 xxxxxddx ???????? ?? 7754321 ???????? ?? ddxxxxx即 (3）投資風險約束．投資風險值的大小一般用期望收益率的方差表示，但方差是 x的非線性函數(shù)．這里用離差（ rij－ E(rj)）近似表示風險值，例如，集團投資 5個企業(yè)后對于市場需求變化第一情形的風險是： 則 4種因素風險最小的目標函數(shù)為： ，約束條件為 521 )()()( xxx ?????? ????? ?63)(m iniii dd復雜情況下的目標規(guī)劃 管 理 運 籌 學 27 )()()(m i n 77463322111???????? ???????? ????? ? ddPddPdPddPZiii???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????5,2,17,2,10,01 0 0 020221510127754321665432155543214454321335432122543211154321?? jiddxddxxxxxddxxxxxddxxxxxddxxxxxddxxxxxddxxxxxddxxxxxiij；；、＝根據(jù)目標重要性依次寫出目標函數(shù)，整理后得到投資決策的目標規(guī)劃數(shù)學模型： 復雜情況下的目標規(guī)劃
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