參數(shù)辨識模型ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-02 18:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 tdCCCVSKdtdC?? )0(,)0(),(),(。 (*) 又注意到整個容器的溶液中含有該物質的質量應該不變，所以 VACA(t )+ VBCB(t)=常數(shù) = VA?A + VB?B 。 由此解得 ),()( tCVVVVtCBABABA BA ??? ??代入 (*)式中的第二式得 ),()11(ABBABBABVVSKCVVSKdtdC ??????再利用初始條件 CB(0) =?B ，即可解得 .)( )11()( tVVSK BAeVVVVVVVtCBAABABABBAAB???????? ???? 至此，問題歸結為利用 CB在時刻 tj的測量數(shù)據(jù) Cj(j=1,2,… N)來辨識 K， ?A和?B 。我們可用 CB(tj)與 Cj的誤差平方和最小的原則來決定。即求函數(shù) ? ???NjjjBBA CtCKE12))((),( ??的最小值點。 參數(shù)的辨識 ：引入 ,BABBAAVVVVa??? ?? ,)(BAAAVVVb??? ??21][),()11(jNjCbeabaKEjBAtVVSK? ??????辨識問題化為求函數(shù) 的最小值點 (K,a,b)。 例如，設 VA=VB=100cm3,S=10cm2，對容器的 B部分溶液濃度的測試結果如下： tj (s) Cj (103 mg/cm2 ) 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 此時，極小化的函數(shù)為 ? ?????101220 ,][),(jjKj CbeabaKE利用 MATLAB軟件中的 fmins函數(shù)求得K= ， a=， b= 。進一步求得 ?A =(mg/cm3)， ?B = (mg/cm3) 。 167。 問題的提出 ： 腦血流量是診斷和治療許多腦血管疾病的主要依據(jù)。近年來出現(xiàn)了以放射性同位素作為示蹤劑測定人腦局部血流量的方法。測量裝置主要由安裝多個 ( 16或 32個 )閃爍計數(shù)器探頭的頭盔和安裝一個閃爍計數(shù)器探頭的面罩及將閃爍計數(shù)器的計數(shù)轉換成數(shù)字信息并輸入計算機的裝置。 在測試時，用頭盔接觸受試者頭部的固定位置，令受試者戴上面罩，并讓受試者吸入或靜脈注射劑量為 500至 1000毫居里的放射性同位素。從此時起由計算機控制，自動、定時地記錄并存儲各個探頭 (包括面罩中的探頭 )的放射性計數(shù)率約十分鐘。然后通過計算機處理這些記錄數(shù)據(jù)，得到每個探頭附近區(qū)域的腦血流量，即局部腦血流量。 一般采用 133Xe作為示蹤劑，它隨血液 的流動而流動，對人體的危害極小，并且由于衰變引起的放射性計數(shù)率的減少可以忽略不計。 如何從測量頭部放射性計數(shù)率和面罩中的放射性計數(shù)率確定局部腦血流量？ 模型假設 ： 大腦皮層主要由灰質和白質組成。血在灰質和白質中的流量是不同的。實驗表明 血在灰質中的流量比在白質中的流量大約高 510倍。 (H1)腦組織由灰質和白質兩種成分組成，單位腦組織中灰質與白質的質量比為 w1:w2 (未知 )；單位質量的灰質組織中容納體積為 ?1的血液，單位質量的白質組織中容納體積為 ?2的血液?；屹|中的血液不會流入白質組織，白質中的血液也不會流入灰質組織。 (H2)血液循環(huán)處于一種穩(wěn)定平衡的狀態(tài)， 流入腦組織中的動脈血和流出腦組織進入靜脈的血液量是相等的，不隨時間的變化而變化。 (H3) 133Xe隨著血液的流動而流動，與腦組織相結合而停留在腦組織中的示蹤劑十分微少，可以忽略不計；同時在測量過程中，由衰變引起的示蹤劑放射性減少也可忽略不計。 模型建立 ： Fick原理 ：考察單位質量 (1克 )腦組織中示蹤劑的數(shù)量。在這部分腦組織中，放射性示蹤劑數(shù)量的改變等于動脈血輸入的示蹤劑量與靜脈血帶走的示蹤劑量之差。 現(xiàn)對灰質和白質分別
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