動能定理ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-02 12:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 動能定理 Fv ?tm dd d dddm t ?v r F r ddm ?v v F rWmv 39。d)21d( 2 ?質(zhì)點動能定理的積分形式 sFE MMKvv dd 2121 ??? ?WEE ?? 1k2k積分 質(zhì)點動能定理的微分形式 例 184 質(zhì)量為 m的物體，自高處自由落下，落到下面有彈簧 支持的板上。設(shè)板和彈簧的質(zhì)量都可忽略不計，彈簧的剛度系數(shù) 剛度系數(shù)為 k。求彈簧的最大壓縮量。 解 （ 1）以物體為研究對象，作功的力有重力和彈力。 （ 2）運動分析。物體在始、末位置，速度為零，動能為零。 （ 3）選用動能定理求彈簧的最大壓縮量。 由動能定理 121k2k WEE ???)( m a x??hmg2/)0( 2m a x??k重力作功 彈簧力作功 2m a x m a x0 ( ) 2km g h ??? ? ?22m a x1 2mg m g k m g hkk? ? ? ?解得 二、質(zhì)點系的動能定理 質(zhì)點系內(nèi)任一質(zhì)點，質(zhì)量為 mi，速度為 vi，作用在該質(zhì)點上 的力為 Fi ， ii WE dd k ?? i=1， 2， 3， … ， n ??????niiiniWE1k1ddii WE d]d[ k ????iWE dd k ???求和 交換求微分和求和次序， 質(zhì)點 系 動能定理的積分形式： 質(zhì)點系動能定理的微分形式： iWEE ??? 1k2k動能定理為標量式，可求一個未知數(shù)，通常先求速度， 動能定理涉及 v、 F、 S，已知足夠量，可求其余。 在 ΣWi中，一般含內(nèi)力的功，但不含理想約束力的功。 再求導(dǎo)，求加速度。 注意： 例 116 鏈條長 l質(zhì)量為 m,展開放在光滑的桌面上。開始時鏈條 靜止，并有長度為 a 的一段下垂。求鏈條離開桌面時的速度。 解： 取系統(tǒng)為研究對象； 作作功的力； 用動能定理求運動量。 運動分析： 鏈條上各點速度大小 相同； W1 W2 lalmgallm a gmv2)()(21 22 ????帶入質(zhì)點系動能定理 解得： )( 22 allgv ??121k2k WEE ??? 01k ?E 22k21 mvE ?下垂段重力作功為 )(1 allm a gW ??桌面段重力作功為 lalmgW2)( 22??W1 W2 IIIg例 118 在絞車的主動上作用一恒力偶 M以提升重物，已知 軸 承的摩擦和吊索的質(zhì)量均不計。絞車初始時靜止，求當重物 重物的質(zhì)量為 m；主動軸 I和從動軸 II連同安裝在軸上的
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