【文章內(nèi)容簡介】 樹圖十分有用。對于涉及一系列決策的問題，決策樹通常被用來以圖形的方式來顯示決策和隨機(jī)事件的演進(jìn)，步一步地做出最優(yōu)化的決策 [3]。 決策分析術(shù)語決策者：是對一個決策(或一系列決策)負(fù)責(zé)的人或團(tuán)體。備擇方案:是決策者將做出的決策的選項。10 / 49自然狀態(tài)： 決策結(jié)果受到?jīng)Q策者無法控制的隨機(jī)因素影響。收益： 每一種決策的備選方案及自然狀態(tài)的組合都會導(dǎo)致某種結(jié)果，是衡量決策結(jié)果對決策者的價值的量化指標(biāo)。期望收益（EMV 值）：將每一個收益乘以相應(yīng)自然狀態(tài)的先驗概率，乘積相加就得到收益的加權(quán)平均即為期望收益。在 A 企業(yè)的案例分析中，將計算期望收益來后比較各個決策分支的優(yōu)劣。 決策問題的分類在企業(yè)決策實踐中，決策活動的形式豐富多彩，采用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，有不同的分類結(jié)果，常見的分類情況如下表所示 [4]。表 決策分類一覽表分類標(biāo)志 類別 特點戰(zhàn)略決策 確定企業(yè)發(fā)展方向和遠(yuǎn)景的決策，重點是解決企業(yè)與外部環(huán)境的關(guān)系問題決策問題的重要性戰(zhàn)術(shù)決策 是具體實現(xiàn)戰(zhàn)略決策的短期的具體的決策，重點是解決如何組織、動員內(nèi)部力量的具體問題高層決策 企業(yè)高層所負(fù)責(zé)的決策，即經(jīng)營決策中層決策 企業(yè)中層領(lǐng)導(dǎo)所負(fù)責(zé)的管理決策，多是執(zhí)行性決策決策者所處的管理層次基層決策 企業(yè)基層進(jìn)行的作業(yè)型決策，技術(shù)性強(qiáng)、時間緊程序性決策 所解決的問題是經(jīng)常出現(xiàn)的，且已經(jīng)有了處理經(jīng)驗、程序和方法，可按照常規(guī)辦法解決問題出現(xiàn)的重復(fù)程度、解決問題經(jīng)驗的成熟程度 非程序性決策 所解決的是不經(jīng)常出現(xiàn)、沒有固定的處理程序和方法，完全要靠決策者的判斷和信念來解決計量決策 決策目標(biāo)有準(zhǔn)確的數(shù)量，容易采取數(shù)學(xué)方法來作出決策決策目標(biāo)與所用方法非計量決策 難以用準(zhǔn)確的數(shù)量來表示目標(biāo)，主要考決策者的分析判斷進(jìn)行決策確定型決策 一種方案只有一種結(jié)果，而且是已知的風(fēng)險型決策 存在不可控因素，一個方案會出現(xiàn)幾個不同的結(jié)果，其結(jié)果可以按客觀概率來確定決策問題所處的條件或性質(zhì)不確定型決策 每個方案都可以出現(xiàn)幾個不同的結(jié)果，而每一種結(jié)果出現(xiàn)的概率是不確定的在 A 企業(yè)的案例分析中，投資方案的選擇系列決策問題屬于非程序性的不確定型戰(zhàn)術(shù)決策。 決策問題的不確定性大多數(shù)的決策問題都受到不確定事件的影響，具有一定程度的不確定性?？蓮娜缦?1 / 49幾個不同角度來區(qū)別和認(rèn)識；l 按范圍可分為：決策方案結(jié)果的不確定性，即一個方案可能出現(xiàn)多種結(jié)果；約束條件的不確定性；技術(shù)參數(shù)的不確定性。2 按性質(zhì)可分為：概率意義下的不確定性：概率意義下的不確定性又包括兩個范疇：主觀概率意義下的不確定性(可能性)、客觀概率意義下的不確定性(隨機(jī)性)。它們的區(qū)別在于可能性是指人們對可能發(fā)生事件的概率分布的一個主觀估計，被估計的對象具有不能重復(fù)出現(xiàn)的偶然性；隨機(jī)性是指人們利用歷史數(shù)據(jù)對未來可能發(fā)生事件的概率分布的一個客觀估計，被估計的對象一般具有可重復(fù)出現(xiàn)的偶然性；隨機(jī)性和可能性在決策分析中均統(tǒng)稱為風(fēng)險性。區(qū)間意義下的不確定性：區(qū)間意義下的不確定性一般是指人們不能給出可能發(fā)生事件的概率分布，只能對有關(guān)量取值的區(qū)間給出一個估計。在 A 企業(yè)的案例分析中，投資方案選擇系列決策所處的不確定性主要從概率意義下的角度去分析和考量。 決策準(zhǔn)則1 不使用概率的決策準(zhǔn)則樂觀準(zhǔn)則:對每一個備擇方案，確定其每一個自然狀態(tài)的最大收益。找出這些最大收益中最大的一個，選出相應(yīng)的備擇方案。悲觀準(zhǔn)則:對每一個備擇方案，確定其每一個自然狀態(tài)的最小收益。找出這些最小收益中最大的一個，選出相應(yīng)的備擇方案。2 使用概率的決策準(zhǔn)則最大可能性準(zhǔn)則：發(fā)現(xiàn)概率最大的自然狀態(tài)。選擇在這種自然狀態(tài)下收益最大的備擇方案。等可能性準(zhǔn)則：計算每一種備擇方案所有自然狀態(tài)下的平均收益。選擇具有最大平均收益的備擇方案。貝葉斯決策準(zhǔn)則：每一種備擇方案，將每一個收益乘以相應(yīng)自然狀態(tài)的先驗概率，乘積相加就得到收益的加權(quán)平均。選擇具有最大期望收益的備擇方案。12 / 49本文中研究的風(fēng)險型決策問題，對于這類問題決策原則的選取要結(jié)合它自身的特點，一般來說，風(fēng)險型決策問題一般具有以下 5 項特點:(1) 決策具有明確目標(biāo) : 獲得最大收益( 利潤) 或最小損失；(2) 存在幾種備選方案；(3) 存在幾種自然狀態(tài)，這幾種狀態(tài)是決策者無法控制和選擇的；(4) 事先無法確切知道今后將出現(xiàn)哪種自然狀態(tài) , 但是可以根據(jù)以前的資料和經(jīng)驗估計, 常稱為先驗概率；(5) 每一種備選方案在各種自然狀態(tài)下的收益值, 可預(yù)先估計。進(jìn)行風(fēng)險決策必須依據(jù)一定的準(zhǔn)則，在 A 企業(yè)的案例分析中，投資方案決策使用的是貝葉斯決策準(zhǔn)則及樂觀準(zhǔn)則。本文中的風(fēng)險型決策主要應(yīng)用的是電子表格中決策樹的方法和水晶球中的數(shù)據(jù)概率分布方法進(jìn)行分析。 決策的程序?qū)τ诔绦蚧臎Q策問題來講，由于有明確的決策目標(biāo)、可操作的決策程序和相對固定的決策方法，因此 其決策也就相對簡單明了。但對于企業(yè)非程序化的決策，就像本文中的案例一樣，其決策條件多變，我們只有遵照一定的決策程序，才能從程序上保證決策的科學(xué)合理。一般的決策程序如下圖所示 [5]：13 / 49 圖 決策程序圖 決策樹的相關(guān)概念 決策樹的概念及作用決策樹是對決策局面的一種圖解，用決策樹可以使決策問題形象化。當(dāng)項目需要做出某種決策、 選擇某種解決方案或者確定是否存在某種風(fēng)險時， 決策樹提供了一種形象化的、 基于數(shù)據(jù)分析和論證的科學(xué)方法， 這種方法通過嚴(yán)密的邏輯推導(dǎo)和逐級推進(jìn)的數(shù)據(jù)計算，從決策點開始，按照所分析問題的各種發(fā)展的可能性不斷產(chǎn)生分枝，并確識別決策需要，確定決策目標(biāo)探索擬定可行方案方案的評價與對比，經(jīng)驗判斷，數(shù)字分析選擇合理方案執(zhí)行決策計劃結(jié)果評估反饋，再行完善方案預(yù)測選用模型或模擬實驗反饋制定指標(biāo)和評價標(biāo)準(zhǔn)補充新方案反饋14 / 49定每個分枝發(fā)生的可能性大小以及發(fā)生后導(dǎo)致的損益值,計算出各分枝的損益期望值, 然后根據(jù)期望值中最大者(如為損失, 則為最小者)作為選擇的依據(jù), 從而為確定項目、選擇方案或分析風(fēng)險做出理性而科學(xué)的決策。決策樹分析清楚顯示出項目所有可供選擇的行動方案，行動方案之間的關(guān)系,可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)及其發(fā)生的概率以及每種方案的損益期望值。使紛繁復(fù)雜的決策問題變得簡單、明了，并且有理有據(jù)，用數(shù)據(jù)說話，形成科學(xué)的決策,避免單純憑經(jīng)驗、憑想象而導(dǎo)致決策上的失誤。它把各種備選方案、可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)及各種損益值簡明地繪制在一張圖表上, 便于決策者審度決策局面，分析決策過程，尤其對于那些缺乏所需數(shù)學(xué)知識從而不能勝任運算的決策者來說，會使他們感覺方便。本質(zhì)上決策樹分析法還是一種期望準(zhǔn)則決策，對于一些比較復(fù)雜的決策問題，使用決策樹比較有效，對于多級決策問題尤為方便，決策樹方法目前已得到廣泛地應(yīng)用，它具有幾個明顯的優(yōu)點 [6]:表 決策樹優(yōu)點一覽表1 決策樹反映整個決策過程，使決策者能夠以一定順序，有步驟、有條理地去周密考察各有關(guān)因素。2 決策樹方法要求決策者考慮檢驗所有可能的結(jié)果，合意與不合意的都要進(jìn)行考慮。3 決策樹方法以一種非常直觀簡明的方式，用圖形把決策過程形象地顯示出來，使更多的人了解這個決策過程，以便用集體的智慧進(jìn)行決策。4 決策樹方法可以通過計算機(jī)計算和模擬，可以觀察分析這些備選方案的變化對最終結(jié)果產(chǎn)生的影響，并可以與其他的風(fēng)險分析軟件結(jié)合使用，便于模擬運算。 決策樹的構(gòu)造1 決策樹包含了決策點，通常用方塊或方格表示，在該點表示決策者必須做出某種選擇。2 從決策點向右引出若干條支線(樹枝線)，每條支線代表一個方案，叫做方案枝。3 在每個方案枝的末端畫一個圓圈，稱為機(jī)會點,從機(jī)會點引出若干條直線，每條直線表示一種自然狀態(tài)，稱為概率枝。每一概率枝實際就代表了一個條件結(jié)果，因此，我們在概率枝上標(biāo)出該種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率值,在概率枝末端標(biāo)出該條件損益值。4 計算每個方案的期望損益值，期望損益值=各方案下的條件損益值，所對應(yīng)各自然狀態(tài)發(fā)生的概率之和。15 / 495 如果問題只需一級決策，在概率枝的末端畫豎線表示終點，如果是多級決策，則用決策點□ 代替終點△, 重復(fù)上述步驟, 繼續(xù)作出決策圖，以下就是典型的一個決策樹圖概 率 枝 △ 效 益 值方 案 枝 機(jī) 會 點概 率 枝 △ 效 益 值決 策 點 10 概 率 枝△ 效 益 值方 案 枝 機(jī) 會 點概 率 枝 △ 效 益 值 圖 決策樹示例圖 決策樹的分析步驟決策樹分析通常包括以下四個步驟:1 構(gòu)建決策目標(biāo)首先要形成決策問題，包括提出各種可能的方案選項，并確定目標(biāo)及各個方案結(jié)果度量等。在 A 公司的案例分析中，具體參見第 3 章。2 給每種可能的結(jié)果(不確定性)分配概率針對各個方案出現(xiàn)不同結(jié)果的不確定性進(jìn)行判斷，這種不確定性通常是用概率來述。這種概率的分配可以是純主觀的，也可以是結(jié)合過去系統(tǒng)行為進(jìn)行分析的結(jié)論。3 給每種結(jié)果分配可能的收益利用各方案結(jié)果的度量值(比如:收益值、效用值、損失值等)給出對各方案的偏好,這些偏好或收益與管理的目標(biāo)一致。在 A 企業(yè)的案例分析中，具體參見第 3 章。4 分析問題并選擇最優(yōu)行動方案分析問題要采用稱為“平均和回算”的方法。綜合前面得到的信息，選擇最為偏好的方案，必要時可以做一些靈敏度分析。16 / 49 決策樹的局限性有些決策問題，常常需要分成若干個前后關(guān)聯(lián)的階段，并且在每一階段上都要進(jìn)行決策，這種決策問題在決策分析理論里被稱為序貫決策，本文中所研究的就是這樣一個序貫決策問題，對于這樣的問題，決策樹是描述這類問題的有力工具，對于反復(fù)遇到的同一個決策問題，如果各個階段決策的重要性差異可以忽略，如果決策環(huán)境相對穩(wěn)定等，那么，按經(jīng)典的決策樹法足以圓滿地解決問題，并且決策中從中得到唯一的最優(yōu)決策方案和決策序列。然而，上述一系列“如果”畢竟不能都是現(xiàn)實，實際工作中的決策問題常常要決策者在非理想條件下進(jìn)行決策，決策過程中決策者的豐富經(jīng)驗和敏銳洞察力起著不可忽視的作用，所謂的最優(yōu)方案也不一定是一成不變的確定方案，而應(yīng)隨著決策環(huán)境的變化而變化，并且有適應(yīng)決策者不同風(fēng)險要求的能力，這是經(jīng)典決策樹所無法辦到的，也就是其局限性所在 [7]。為了解決這樣的局限，在本文中使用了決策樹中的風(fēng)險分析，在經(jīng)典決策樹完成求解得到最優(yōu)方案后繼續(xù)分析決策方案的風(fēng)險，這就是電子表格中決策樹能完成的經(jīng)典決策樹不能完成的任務(wù)，使用電子表格中的決策樹，就會比較容易計算出決策的期望值會隨前面方案發(fā)生概率變化時怎樣變化，進(jìn)而影響到?jīng)Q策的變化。如果能夠再進(jìn)一步的話，假設(shè)各個方案發(fā)生的概率是按照一定函數(shù)分布的，比如說最常見的正態(tài)分布和平均分布，這時決策者又該如何決策？這對現(xiàn)實決策問題也是有一定的指導(dǎo)意義的，本文在這方面做了一定的探討，將風(fēng)險模擬軟件水晶球與決策樹結(jié)合應(yīng)用，分析了初級決策方案發(fā)生概率服從一定函數(shù)分布時各個最終方案的 EMV 值的變化情況。 決策樹中的風(fēng)險分析在進(jìn)行決策之前，決策者應(yīng)該分析該決策樹的靈敏性，以了解最終方案 EMV 值的變化情況。例如本例中的 A 企業(yè)投資成功的概率是 50%，如果對這個概率估計錯了呢，變成別的概率的情況下最終的決策結(jié)果又該如何變化呢？決策樹中的風(fēng)險分析是應(yīng)用 excel中的目標(biāo)規(guī)劃和單變量求解功能，分析在決策者的預(yù)期收益和可以承受的風(fēng)險的約束下的決策狀況，能夠表明投資可能性小到何種程度時就不要進(jìn)行投資的準(zhǔn)備問題了，還可以表示出在一定預(yù)期收益比如 500000 的情況下，方案投資成功的概率達(dá)到多少時才適宜投資，這些就是電子表格決策樹中的風(fēng)險分析所要研究的內(nèi)容。模擬分析法通常用于一次性決策，對于需要在項目周期內(nèi)多次決策（如本文中的多17 / 49種方案多層次投資決策）的情況，人們采用決策樹分析法。決策樹分析法雖然考慮了多次決策的需要并估計了不同條件下的多組效益值，但往往不考慮多種因素各種可能結(jié)果的概率，因而不能得出最終效益值的概率分布。數(shù)據(jù)概率分布模擬又稱為蒙特卡洛模擬，在水晶球程序中將應(yīng)用蒙特卡洛模擬來進(jìn)行風(fēng)險檢測。蒙特卡洛模擬是應(yīng)用類似的隨機(jī)現(xiàn)象來隨機(jī)選取變量的數(shù)值以模擬某一模型，如同在擲骰子時, 我們知道其結(jié)果一定會是 1 到 6 中的某一個, 但是卻無法預(yù)知每次投擲的具體結(jié)果。變量也是如此, 變量具有確定的數(shù)值范圍, 但是對應(yīng)某一具體的時間或事件, 其數(shù)值是不確定的。對于每一變量, 都定義了可能的數(shù)值及其概率分布。在模擬時, 從事先定義好的可能性中隨機(jī)抽取數(shù)值為各個變量進(jìn)行賦值。通過反復(fù)地從可能性分布中選取數(shù)值,并將它們賦予那些未知的變量, 模擬將對某一模型的無數(shù)種場景進(jìn)行計算。這些數(shù)值將被填人用于計算新場景的變量單元格。通常情況下, 水晶球模擬可在幾秒鐘的時間內(nèi)完成對數(shù)十萬種場景的計算。由于所有場景產(chǎn)生的結(jié)果都是相關(guān)的, 水晶球也可對每個場景進(jìn)行追蹤預(yù)測，預(yù)測單元格一般為函數(shù)組成的公式是模型的重要輸出,對于每一次預(yù)測, 水晶球會記下所有嘗試結(jié)果的單元格數(shù)值。在模擬過程中, 可以查看所有結(jié)果的直方圖, 隨著模擬的不斷進(jìn)行, 它們會趨向于一個平穩(wěn)的頻率分布。在數(shù)十萬次的嘗試之后, 可以得到一組結(jié)果的數(shù)值、結(jié)果的統(tǒng)計值如平均預(yù)測值以及得到某一特定值的可能性 [8]。水晶球中的數(shù)據(jù)概率分布模擬方法是通過一個反復(fù)的三步式過程來實施蒙特卡洛模擬。對于每次模擬嘗試, 水晶球法會重復(fù)以下三個步驟：1 根據(jù)決策者定義的可能性分布為每個假設(shè)單元格生成一個數(shù)值, 并將它放置到電子表格中。2 重新計算