ds證據(jù)理論ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-01 12:10 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 由于信任函數(shù)與似然函數(shù)都是在概率分配函數(shù)的基礎(chǔ)上定義的，因而隨著概率分配函數(shù)的定義不同，將會(huì)產(chǎn)生不同的應(yīng)用模型。 1. 概率分配函數(shù)與類(lèi)概率函數(shù) ? 樣本空間 D＝ {s1， s2,…,sn} 上的概率分配函數(shù)按如下要求定義： ? （ 1） M（ {si}） ≥0 對(duì)任何 si∈ D n ? （ 2） ΣM（ {si}） ≤1 i＝ l n ? （ 3） M（ D）＝ 1ΣM（ {si}） ? i=1 ? （ 4）當(dāng) A?D且 |A|＞ 1或 |A|＝ 0時(shí)， M（ A） =0 ? 其中， |A|表示命題 A對(duì)應(yīng)集合中元素的個(gè)數(shù)。 ? 性質(zhì)： ? Bel（ A）＝ ΣM（ {si}） ? si∈ A n ? Bel（ D）＝ ΣM（ {si}）＋ M（ D）＝ 1 i＝ l ? Pl（ A）＝ 1— Bel（￢ A）＝ 1— ΣM（ {si}） si∈ ￢ A n ? ＝ 1— [ΣM（ {si}）－ ΣM（ {si}） ] i＝ 1 si∈ A ? ＝ 1— [1— M(D) — Bel(A)] ? ＝ M(D)+Bel(A) ? Pl(D)=1Bel(￢ D) =1Bel(Φ)=1 ? 顯然，對(duì)任何 A?D及 B?D均有： ? Pl(A)Bel(A)=Pl(B)Bel(B)=M(D) ? 它表示對(duì) A（或 B）不知道的程度。 ?由該概率分配函數(shù)的定義，可把概率分配函數(shù) M1與 M2的正交和簡(jiǎn)化為 ? M（ {si}）＝ K1 ［ Ml（ {si}） M2（ {si}）＋ M1（ {si}） M2（ D）＋ M1（ D） M2（ {si}）］ ?其中， K可由下式計(jì)算： ? K＝ M1（ D） M2（ D） + n Σ［ M1（ {si}） M2（ {si}） +M1（ {si}） i=1 M2（ D）＋ M1（ D） x M2（ {si}）］ 定義 6 :命題 A的類(lèi)概率函數(shù)為 ? f（ A） =Bel（ A）＋ ［ Pl（ A）一 Bel（ A）］ ? 其中，｜ A丨和｜ D｜分別是 A及 D中元素的個(gè)數(shù)。 ? f（ A）具有如下性質(zhì)： n ? （ 1） Σf（ {si}）＝ 1 ? i＝ 1 ? （ 2）對(duì)任何 A?D，有 ? Bel（ A） ≤f（ A） ≤Pl（ A） f（￢ A）＝ 1 f（ A） ? 由以上性質(zhì)可得到如下推論： ? （ 1） f（ Φ） =0 ? （ 2） f（ D）＝ 1 ? （ 3）對(duì)任何 A?D，有 0≤f（ A） ≤1 |A| |D| 2. 知識(shí)不確定性的表示 ? 在該模型中，不確定性知識(shí)用如下形式的產(chǎn)生式規(guī)則表示： ? IF E THEN H＝ {h1,h2,…,hn} CF ＝ {c1， c2， … ， Cn} ? 其中： ? （ 1） E為前提條件，它既可以是簡(jiǎn)單條件，也可以是用 AND或 OR連接起來(lái)的復(fù)合條件。 ? （ 2） H是結(jié)論 ,它用樣本空間中的子集表示， h1,h2， …, hn 是該子集中的元素。 ? （ 3） CF是可信度因子，用集合形式表示，其中 ci用來(lái)指出 hi（ i＝ 1， 2， … ， n）的可信度， ci與 hi一一對(duì)應(yīng)。 Ci 應(yīng)滿(mǎn)足如下條件： ci≥0 i＝ 1,2,… ， n Σci≤1 i＝ 1 3. 證據(jù)不確定性的表示 ?不確定性證據(jù) E的確定
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