ds證據(jù)理論ppt課件-wenkub.com
2025-05-02 12:10 本頁面
【正文】 ? 證據(jù)理論的缺點是 :要求辨別框中的元素滿足相互排斥的條件，在實際系統(tǒng)中不易滿足。當(dāng) m的焦元都是單元素集合時，即若 |A|1 則 m（ A）＝ 0時，證據(jù)理論就退化為概率論； 當(dāng) m的焦元呈有序的嵌套結(jié)構(gòu)時， 即對所有的m（ Ai） ≠0，有 A1?A2?… ?An時，證據(jù)理論退化為 Zadeh的可能性理論。 MD(H/E’)= 1 如果 H所要求的證據(jù)都已出現(xiàn) 0 否則 三． 舉例 ? 設(shè)有如下推理規(guī)則： ? rule1: if E1 and E2 then A={a1,a2},CF={,} ? rule2: if E3 and (E4 or E5) then N={n1},CF={} ? rule3: if A then H={h1,h2,h3},CF={,} ? rule4: if N then H={h1,h2,h3},CF={,} ? 根據(jù)上述規(guī)則得到的推理網(wǎng)絡(luò)如下圖所示。 ? 如果有 n條知識都支持同一結(jié)論 H，則用公式 M＝ M1⊕ M2⊕ … ⊕ Mn ? 對 M1， M2， … ， Mn求其正交和，從而得到 H的概率分配函數(shù) M。 Ci 應(yīng)滿足如下條件： ci≥0 i＝ 1,2,… ， n Σci≤1 i＝ 1 3. 證據(jù)不確定性的表示 ?不確定性證據(jù) E的確定性用 CER（ E）表示。 ?由該概率分配函數(shù)的定義，可把概率分配函數(shù) M1與 M2的正交和簡化為 ? M（ {si}）＝ K1 ［ Ml（ {si}） M2（ {si}）＋ M1（ {si}） M2（ D）＋ M1（ D） M2（ {si}）］ ?其中， K可由下式計算： ? K＝ M1（ D） M2（ D） + n Σ［ M1（ {si}） M2（ {si}） +M1（ {si}） i=1 M2（ D）＋ M1（ D） x M2（ {si}）］ 定義 6 :命題 A的類概率函數(shù)為 ? f（ A） =Bel（ A）＋ ［ Pl（ A）一 Bel（ A）］ ? 其中，｜ A丨和｜ D｜分別是 A及 D中元素的個數(shù)。 在此表示的基礎(chǔ)上建立相應(yīng)的不確定性推理模型。 ? A（ ， ）：由于 Bel（ A）＝ ，說明對 A為真有 ；由于Bel（￢ A）＝ 1－ ＝ ，說明對 A為假有 。 ? 為真 為假 Pl(A)－ Bel(A) — 對 A不知道的程度。 似然函數(shù)又稱為不可駁斥函數(shù)或上限函數(shù)。 3. 概率分配函數(shù)不是概率。實際上就是對 D的各個子集進(jìn)行信任分配， M（ A）表示分配給 A的那一部分。 1. 概率分配函數(shù) 設(shè) D為樣本空間，領(lǐng)域內(nèi)的命題都用 D的子集表示，則概率分配函數(shù)定義如下： 定義 1： 設(shè)函數(shù) M： 2D→ ［ 0， 1］，且滿足 M（ Φ）＝ 0 ΣM（ A）＝ 1 A?D 則稱 M是 2D上的概率分配函數(shù)， M（ A）稱為A的基本概率數(shù)。 證據(jù)理論滿足比概率論更弱的公理系統(tǒng)，當(dāng)概率值已知時，證據(jù)理論就變成了概率論。證據(jù)理論 證據(jù)理論是由德普斯特（ ）首先提出，并由沙佛（ G． Shafer）進(jìn)一步發(fā)展起來的一種處理不確定性的理論，因此又稱為D－ S理論。 DS理論 一． 基本理論 二． 一個具體的不確定性推理模型 三． 舉例 四． 小結(jié) 一． 基本理論 設(shè) D是變量 x所有可能取值的集合，且 D中的元素是互斥的，在任一時刻 x都取且只能取D中的某一個元素為值，則稱 D為 x的樣本空間，也稱 D為辨別框 。 說明 ： 1. 設(shè)樣本空間 D中有 n個元素，則 D中子集的個數(shù)為 2n個，定義中的 2D就是表示這些子集的。當(dāng) A由多個元素組成時， M(A)不包括對 A的子集的精確信任度，而且也不知道該對它如何進(jìn)行分配。 2. 信任函數(shù) 定義 2 :命題的信任函數(shù) Bel： 2D→ ［ 0，
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