【文章內(nèi)容簡介】 氣質量（ AQI） 根據(jù)附表中的各年各主要城市空氣質量指數(shù)（ AQI）值作出如下排名： 表 1 各省會城市空氣質量指數(shù)（ AQI）排名表 各省會城市空氣質量指數(shù)（ AQI）排名表 城市 排名 城市 排名 海 口 1 成 都 17 拉 薩 2 銀 川 18 南 寧 3 天 津 19 福 州 4 南 京 20 昆 明 5 沈 陽 21 8 上 海 6 武 漢 22 廣 州 7 重 慶 23 貴 陽 8 烏魯木齊 24 呼和浩特 9 北 京 25 長 春 10 西 安 26 南 昌 11 西 寧 27 合 肥 12 濟 南 28 杭 州 13 太 原 29 鄭 州 14 石 家 莊 30 長 沙 15 蘭 州 31 哈 爾 濱 16 由上面的折線圖和排名表可以看出 ?？?、 拉薩 、南寧、福州、昆明的空氣質量指數(shù)(AQI)相對較低，空氣質量相對較好；西寧、濟南、太原、石家莊、蘭州的空氣質量指數(shù)(AQI)較高，空 氣質量相對較差。 對 2020 年大氣環(huán)境質量指數(shù) AQI 的預測模型的求解 對表 2 中的數(shù)據(jù)用 Matlab 編程擬合得到各城市的空氣質量指數(shù)的擬合曲線，下面以北京為例，得到四次擬合曲線如下 圖 2 擬合曲線 由以上模擬出的四次曲線（更高次的擬合將會變成折線）可以得出北京地區(qū) 2020年的空氣質量指數(shù) AQI 為 —— 結果不是最合理，下面用灰色 GM(1,1)模型對預測進行優(yōu)化 ， 下 面 還 是 以 北 京 為 例 （ 其 他 城 市 的 參 量 結 果 見 ）用 Matlab 求得27 , ?? ba ，帶入 求得 9 ? ? ? ? )1()( )1()1( ??????? ?? ?? textx 2020 年，北京的空氣質量指數(shù) AQI 為 ? ??? ?x ，代入到（ 12）式求得 2020 年的預測結果為 。 表 2 Matlab 求解結果 及預測結果 Matlab 求解結果 及預測結果 城市 a b 2020 2020 北 京 天 津 石 家 莊 太 原 呼和浩特 沈 陽 長 春 哈 爾 濱 上 海 南 京 杭 州 合 肥 福 州 南 昌 濟 南 鄭 州 武 漢 長 沙 廣 州 南 寧 海 口 重 慶 成 都 貴 陽 昆 明 拉 薩 西 安 蘭 州 西 寧 銀 川 烏魯木齊 用 Excel 做出 2020 年全國各省會城市的 空氣質量指數(shù) AQI 的圖像如下 10 201 2年各城市AQ I預測值北 京天 津石 家 莊 太 原呼和浩特沈 陽長 春哈 爾 濱 上 海南 京杭 州合 肥福 州南 昌濟 南鄭 州武 漢長 沙廣 州南 寧海 口重 慶成 都貴 陽昆 明拉 薩西 安蘭 州西 寧銀 川烏魯木齊城市AQI 系列1 圖 3 2020 年各城市 AQI 預測值 為了確定 2020 年各省會城市的空氣質量指數(shù) AQI 的 預測結果的準確性，我們通過2020 年實際數(shù)據(jù)與預測數(shù)據(jù)的誤差分析，定義實際 AQI 值與預測 AQI 值的 差值 絕對值小于 5 為好，大于 5 為差，得到預測的好壞結果 （如下表）從表中可以看出預測結果與實際結果還是比較符合的，由此可以看出本模型具有很高的科學性，對解決本題問題具有很高的實用性。 表 3 預測結果 預測誤差 2020年實際 2020預測 差值 絕對值 預測準確性 北 京 好 天 津 好 石 家 莊 好 太 原 中 呼和浩特 好 沈 陽 好 長 春 好 哈 爾 濱 好 上 海 好 南 京 中 杭 州 好 合 肥 好 福 州 好 南 昌 好 濟 南 好 鄭 州 好 武 漢 好 長 沙 好 廣 州 好 南 寧 中 11 海 口 好 重 慶 好 成 都 好 貴 陽 好 昆 明 好 拉 薩 好 西 安 好 蘭 州 差 西 寧 好 銀 川 好 烏魯木齊 中 2020 實際空氣質量指數(shù)與 2020 預測空氣質量指數(shù)的綜合直觀柱形圖 201 0年空氣質量指數(shù)的實際與預測北 京天 津石 家 莊太 原呼和浩特沈 陽長 春哈 爾 濱上 海南 京杭 州合 肥福 州南 昌濟 南鄭 州武 漢長 沙廣 州南 寧海 口重 慶成 都貴 陽昆 明拉 薩西 安蘭 州西 寧銀 川烏魯木齊城市AQI2020年實際2020年預測 圖 4 2020 年空氣質量指數(shù)的實際與預測 問題一模型的評價 通過 Matlab 編程處理大量的整理數(shù)據(jù)，利用國家 標準《 HJ6332020 環(huán)境空氣質量指數(shù) (AQI)技術規(guī)定（試行）》中的計算公式 算出各個省會城市各個年份的各個指標的LAQI 值，對這些數(shù)據(jù) 進行排序，繪成一個城市空氣質量指數(shù)的排名表，再通過折線圖很直觀的給出各省會城市的空氣質量指數(shù)隨年份的增加而變化的整體圖，既有定量的分析，又有定性的分析。 因為往年的數(shù)據(jù)比較少，為保證預測結果的準確性，用灰色 GM(1,1,)預測出 2020年的城市空氣質量指數(shù)，再用預測模型預測出 2020 年的各個省會城市空氣質量指數(shù)并與 2020 年的實際空氣質量指數(shù)做差，用差值的絕對值確定預測結果的準確性，最后給出對 2020 年各地區(qū)大氣的污染狀況的分析比較結果。既準確預測出了結果，又給出了預測結果的準確性。 由此可見本模型的建立相 當成功。 12 問題二模型建立與求解 問題二的分析 問題二要求在不采取節(jié)能減排的情況下依照過去幾年的主要統(tǒng)計數(shù)據(jù)，對我國大氣環(huán)境的發(fā)展趨勢做出預測分析。 通過觀察附錄中的數(shù)據(jù)，根據(jù)國家規(guī)定的從 2020 年開始節(jié)能減排的要求，利用灰色系統(tǒng)預測模型，借助 Matlab 實現(xiàn) 2020 年以前的數(shù)據(jù)對 2020 到 2020 年的空氣質量指數(shù) (AQI)的預測，進而對我國大氣環(huán)境的發(fā)展趨勢做出預測分析。 問題二的模型建立 在不采取節(jié)能減排前提下，可以參照第一問對 2020 年空氣質量指數(shù)的預 測方法，即采用 GM(1,1,)模型并借助 Matlab 軟件輔助 ，代入 2020 年以前的數(shù)據(jù)，預測出2020~2020 年的空氣質量指數(shù)， 進而對我國大氣環(huán)境的發(fā)展趨勢做出預測分析。 問題二的模型求解 用 Matlab 軟件對 GM(1,1)模型代入 2020~2020 年空氣質量指數(shù)的數(shù)據(jù)預測出不采取節(jié)能減排前提下的 2020~2020 年空氣質量指數(shù)（具體數(shù)據(jù)見附表），預測數(shù)據(jù)的折線圖如下表所示： 13 不采取節(jié)能減排的預測2020年 2020年 2020年 2020年 2020年 2020年 2020年 2020年年份AQI北 京天 津石 家 莊太 原呼和浩特沈 陽長 春哈 爾 濱上 海南 京杭 州合 肥福 州南 昌濟 南鄭 州武 漢長 沙廣 州南 寧海 口重 慶成 都貴 陽昆 明拉 薩西 安蘭 州西 寧銀 川烏魯木齊 圖 5 不采取節(jié)能減排的預測結果 從圖 5 可以看出，如果不采取節(jié)能減排，在當前中國經(jīng)濟快速發(fā)展的情況下，總 體從 2020 年起基本呈指數(shù)形式上升，同時由第二幅圖可以看出，大部分城市的（ 2020~2020年）空氣質量指數(shù) (AQI)將會呈遞增趨勢，其中北京、長春、呼和浩特和烏魯木齊等地較為顯著，空氣質量明顯下降，但也有少部分城市的空氣質量指數(shù)有所降低，空氣質量有所提高。 由此得出：實行節(jié)能減排勢在必行。 問題二的模型評價 優(yōu)點：對于本問題雖然沒有用到新的模型，但考慮到預測用到的實施節(jié)能減排以前的數(shù)據(jù)較少，而 GM(1,1)模型對只有少數(shù)數(shù)據(jù)的預測有很強的優(yōu)勢，故仍然能很好地適用于本問題的求解。 缺點：由于本次 預測僅以各主要城市綜合空氣質量指數(shù) (AQI)的數(shù)據(jù)為依據(jù)，而因AQI 的求解特點，其中 2020 年部分地區(qū)的數(shù)據(jù)顯得稍有異常，可能存在一定程度的誤差。 問題三和問題四模型建立與求解 問題三和問題四的分析 問題三和問題四要求建立模型分析討論節(jié)能減排對大氣環(huán)境質量改善所起作用和節(jié)能減排實施前后各省會城市大氣環(huán)境質量改善情況?？梢酝ㄟ^比較分析節(jié)能減排前和節(jié)能減排后的數(shù)據(jù)，實現(xiàn)對以上問題的求解。 14 問題三和問題四的模型建立 用 GM(1,1)模型在問題二的基礎上，采用各城市的 不同年份的空氣質量指數(shù)的實際數(shù)據(jù)與不實施節(jié)能減排的情況下的預測數(shù)據(jù)進行對比分析，并用 Excel 軟件對每年全國各省會城市的空氣質量指數(shù)的實際數(shù)據(jù)與預測數(shù)據(jù)繪出柱形圖。 問題三和問題四的模型求解 用 Excel 軟件對每年全國各省會城市的空氣質量指數(shù)的實際數(shù)據(jù)與預測數(shù)據(jù)繪出的柱形圖如下： 2020年北 京天 津石 家 莊 太 原呼和浩特沈 陽長 春哈 爾 濱 上 海南 京杭 州合 肥福 州南 昌濟 南鄭 州武 漢長 沙廣 州南 寧海 口重 慶成 都貴 陽昆 明拉 薩西 安蘭 州西 寧銀 川烏魯木齊城市AQI2020年預測2020年實際 圖 6 2020 年空氣質量指數(shù)的實際與預測 2020年北 京天 津石 家 莊太 原呼和浩特沈 陽長 春哈 爾 濱上 海南 京杭 州合 肥福 州南 昌濟 南鄭 州武 漢長 沙廣 州南 寧海 口重 慶成 都貴 陽昆 明拉 薩西 安蘭 州西 寧銀 川烏魯木齊城市AQI2020年預測2020年實際 圖 7 2020 年空氣質量指數(shù)的實際與預測 15 2020年北 京天 津石 家 莊太 原呼和浩特沈 陽長 春哈 爾 濱上 海南 京杭 州合 肥福 州南 昌濟 南鄭 州武 漢長 沙廣 州南 寧海 口重 慶成 都貴 陽昆 明拉 薩西 安蘭 州西 寧銀 川烏魯木齊城市AQI2020年實際2020年預測 圖 8 2020 年空氣質量指數(shù)的實際與預測 2020年