統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-31 12:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? ? ? 4 下四分位數(shù) : 數(shù)值型分組數(shù)據(jù)的四分位數(shù) (計算示例 ) ?QL位置＝ 50/4＝ 表 35 某車間 50名工人日加工零件數(shù)分組表 按零件數(shù)分組 頻數(shù)（人） 累積頻數(shù) 105~110 110~115 115~120 120~125 125~130 130~135 135~140 3 5 8 14 10 6 4 3 8 16 30 40 46 50 合計 50 — 【 例 】 根據(jù)第三章表 35中的數(shù)據(jù) ， 計算50 名工人日加工零件數(shù)的四分位數(shù) QU位置＝ 3 50/4＝ ) ( 81 . 117 5 8 8 4 50 115 個 ? ? ? ? ? L Q ) ( 75 . 128 5 10 30 4 50 3 125 個 ? ? ? ? ? ? U Q 四、眾數(shù)、中位數(shù)和均值的比較 眾數(shù)、中位數(shù)和均值的關(guān)系 對稱分布 均值 = 中位數(shù) = 眾數(shù) 左偏分布 均值 中位數(shù) 眾數(shù) 右偏分布 眾數(shù) 中位數(shù) 均值 數(shù)據(jù)類型與集中趨勢測度值 表 44 數(shù)據(jù)類型和所適用的集中趨勢測度值 數(shù)據(jù)類型 分類數(shù)據(jù) 順序數(shù)據(jù) 數(shù)值型數(shù)據(jù) 適 用 的 測 度 值 ※ 眾數(shù) ※ 中位數(shù) ※ 簡單均值 — 四分位數(shù) 眾數(shù) ※ ※ 加權(quán)均值 — 眾數(shù) 中位數(shù) 調(diào)和平均數(shù) — — 四分位數(shù) 幾何平均數(shù) 例題： ? 某百貨公司 6月份各天的銷售數(shù)據(jù)如下（單位：萬元） ? 257 276 297 252 238 310 240 236 265 278 ? 271 292 261 281 301 274 267 280 291 258 ? 272 284 268 303 273 263 322 249 269 295 ? （ 1）計算該百貨公司銷售額的均值、中位數(shù)和四分位數(shù)； ? （ 2）計算日銷售額的標(biāo)準(zhǔn)差。 例：甲、乙兩個企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的單位和總成本資料如下： ? 產(chǎn)品名稱 單位成本 總成本 ? （元） 甲企業(yè) 乙企業(yè) ? A 15 2100 3255 ? B 20 3000 1500 ? C 30 1500 1500 ? 比較哪個企業(yè)的總平均成本高并分析其原因。 第二節(jié) 離散程度的測度 一 . 分類數(shù)據(jù)：異眾比率 二 . 順序數(shù)據(jù)：四分位差 三 . 數(shù)值型數(shù)據(jù)：方差及標(biāo)準(zhǔn)差 四 . 相對離散程度：離散系數(shù) 離中趨勢 1. 數(shù)據(jù)分布的另一個重要特征 2. 離中趨勢的各測度值是對數(shù)據(jù)離散程度所作的描述 3. 反映各變量值遠(yuǎn)離其中心值的程度 ， 因此也稱為離中趨勢 4. 從另一個側(cè)面說明了集中趨勢測度值的代表程度 5. 不同類型的數(shù)據(jù)有不同的離散程度測度值 數(shù)據(jù)的特征和測度 （本節(jié)位置） 數(shù)據(jù)的特征和測度 分布的形狀 離散程度 集中趨勢 眾 數(shù) 中位數(shù) 均 值 離散系數(shù) 方差和標(biāo)準(zhǔn)差 峰 度 四分位差 異眾比率 偏 態(tài) 二、順序數(shù)據(jù)：四分位差 四分位差 (概念要點 ) 1. 離散程度的測度值之一 2. 也稱為內(nèi)距或四分間距 3. 上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差 QD = QU QL 4. 反映了中間 50%數(shù)據(jù)的離散程度 5. 不受極端值的影響 6. 用于衡量中位數(shù)的代表性 四分位差 (定序數(shù)據(jù)的算例 ) 【 例 】 根據(jù)下表數(shù)據(jù) ， 計算甲城市家庭對住房滿意狀況評價的四分位差 解： 設(shè)非常不滿意為 1,不滿意為 2, 一般為 3, 滿意為 4, 非常滿意為 5 已知 QL = 不滿意 = 2， QU = 滿意 = 4 四分位差： QD = QU = QL = 4 – 2 = 2 甲城市家庭對住房狀況評價的頻數(shù)分布 回答類別 甲城市 戶數(shù) (戶 ) 累計頻數(shù) 非常不滿意 不滿意 一般 滿意 非常滿意 24 108 93 45 30 24 132 225 270 300 合計 300 — 三、數(shù)值型數(shù)據(jù)：方差和標(biāo)準(zhǔn)差 （一）極差 (概念要點及計算公式 ) 1. 一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差 2. 離散程度的最簡單測度值 3. 易受極端值影響 4. 未考慮數(shù)據(jù)的分布 7 8 9 10 7 8 9 10 未分組數(shù)據(jù) R = max(Xi) min(Xi) . = 組距分組數(shù)據(jù) R 最高組上限 最低組下限 5. 計算公式為 （二）平均差 (概念要點及計算公式 ) 1. 離散程度的測度值之一 2. 各變量值與其均值離差絕對值的平均數(shù) 3. 能全面反映一組數(shù)據(jù)的離散程度 4. 數(shù)學(xué)性質(zhì)較差，實際中應(yīng)用較少 5. 計算公式為 未分組數(shù)據(jù) 組距分組數(shù)據(jù) NXXMNiiD???? 1?????? KiiKiiiDFFXXM11?平均差 （計算過程及結(jié)果） 某車間 50名工人日加工零件標(biāo)準(zhǔn)差計算表 按零件數(shù)分組 組中值 (Xi) 頻數(shù) (Fi) | Xi X | |XiX |Fi 105~110 110~115 115~120 120~125 125~130 130~135 135~140 3 5 8 14 10 6 4 合計 — 50 — 312 【 例 】 根據(jù)下表數(shù)據(jù) ， 計算工人日加工零件數(shù)的平均差 （個）5031 211???????????KiiKiiiDFFXXM（三）方差和標(biāo)準(zhǔn)差 (概念要點 ) 1. 離散程度的測度值之一 2. 最常用的測度值 3. 反映了各變量值與均值的平均差異 4. 根據(jù)總體數(shù)據(jù)計算的，稱為總體方差或標(biāo)準(zhǔn)差；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算的，稱為樣本方差或標(biāo)準(zhǔn)差 4 6 8 10 12 X = (計算公式 ) 未分組數(shù)據(jù) ： 組距分組數(shù)據(jù)
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