近代物理chppt課件(2)(編輯修改稿)
2025-05-30 18:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，質(zhì)量是動(dòng)量能量四維矢量的間隔不變量。 cv ? 則，若 0 ?γm零質(zhì)量粒子的動(dòng)量能量四維矢量的間隔為零，它們都以光速運(yùn)動(dòng)。 三、用快度表示的能量和縱向動(dòng)量 動(dòng)量分為沿著入射了粒子束方向的縱向動(dòng)量 和與入射束垂直的橫向動(dòng)量 ||p?p選 x 軸在入射束方向，用 θ表示出射粒子動(dòng)量與 x 軸的夾角 p? c o s θpp || ?θpp s in ??????????????????????????????????????????????????????????????YmcYmcmcYYYYppppzyxch00sh000ch00sh01000010sh00ch0Ymcpp x|| sh???Ymcp ch0 ??即 其中 Y是粒子相對于實(shí)驗(yàn)室系的快度。 p?1. 當(dāng) 與 x軸平行時(shí) ,換到的 S’系中 ,粒子靜止， 039。0 ?pYmcpp x|| sh??? Ymcp ch0 ??幾何含意： 四維矢量 在 平面內(nèi)，長度為 ，與 軸的夾角為 ，它在 軸投影為 ，在 x軸投影為 。 )i,( 0pp? )ti,( cx mcitic Yi 0ip||ptic0ip//pOctix ? P Yi????????????????????????????????????????????????????????????YpppYppppYYYYppppzyzyzyxch39。39。39。sh39。39。39。39。0ch00sh01000010sh00ch0000Ycmpp x|| sh???? ? Ycmp ch0 ?? ?其中 Y是粒子相對于實(shí)驗(yàn)室系 S的縱向快度。 p?2. 當(dāng) 與 x軸不平行時(shí)，換到 p0’=0 的 S’系中， zzyy pppp ?? 39。 39。2222222220 39。39。39。39。 zyzyx ppcmpppcmpcm ??????????m定義： —— 粒子縱向等效質(zhì)量 由于粒子的橫向運(yùn)動(dòng)，使粒子在縱向的等效質(zhì)量從 m 增加到 ?m幾何含意： 四維矢量 在 平面內(nèi)的投影長度為 與 軸的夾角為 ，它在 軸投影為 ，在 x軸投影為 。 )i,( 0pp? )ti,( cx ,i cm?tic Yi 0ip||ptic2222222220 39。39。39。39。 zyzyx ppcmpppcmpcm ?????????Ycmpp x|| sh??? ? Ycmp ch0 ?? ?0ip//pOctix ? P投影 Yi幾何含意： 四維矢量 在 平面內(nèi)，長度為 ，與 軸的夾角為 ，它在 軸投影為 ，在 x軸投影為 。 )i,( 0pp? )ti,( cx cm?itic Yi 0ip||pticYcmpp x|| sh??? ? Ycmp ch0 ?? ?2222222220 39。39。39。39。 zyzyx ppcmpppcmpcm ?????????Ycmpp x|| sh??? ?Ycmp ch0 ?? ?消去 ，得 ?mYYYY||eeeeYpp?????? th0000ln21thppppYpp||||||?????例 7. 已知粒子在 S系中的快度 Y和等效質(zhì)量 ，試求它在 S’系中的能量和縱向動(dòng)量。設(shè) S’沿 x軸運(yùn)動(dòng)，相對于 S的快度為 Y’。 ?m?m解： 選取 p0’’=0 的 S’’系，根據(jù)洛倫茲變換和快度的幾何意義， 從 S’’到 S轉(zhuǎn)過的角度為 Y， 從 S’到 S轉(zhuǎn)過的角度為 Y’(從 S到 S’轉(zhuǎn)過的角度為 Y’)，從 S’’到 S’共轉(zhuǎn)過的角度為 Y Y’(即粒子在 S’系中的快度 ) ，等效質(zhì)量仍為 )39。s h (39。 YYcmp || ??? ?)39。c h (39。39。 20 YYcmcpE ???? ?作 業(yè)： 課本 P581 、 、 一、動(dòng)量和能量守恒 167。 34 相互作用多粒子體系 對于 兩粒子體系 ，總動(dòng)量能量四維矢量為 0)1,()dd1,dd()i,(dd 00 ???? FvcFcptctpppt?????一個(gè) 不受外力的自由粒子，其動(dòng)量和能量都不隨時(shí)間改變，四維矢量是常矢量。 ))i(,()i,()i,()i,( 2022212021010 pppppppppp ????? ????(1) 若體系不受外力，則 211221dddddd FFtptptp ????? ????0d/d ?? tp?)(dd)(dd)(dd 20220 cptcptcpt ??)( 2112 vvF ??? ???212121 FvFv???? ????trFdd 1212????211221dddddd FFtptptp ????? ????—— 體系的總動(dòng)量守恒 其中， — 為粒子 1受到粒子 2的力， — 為粒子 2受到粒子 1的力。 12F?21F?02112 ?? FF ???(2) p0 若 是保守力，則 12F?trFvvFcpt dd)()(dd 121221120??????????等式右邊為體系勢能的減少率 ， 左邊為體系動(dòng)能的增加率 。 tE d/d p?tE d/d k0dd ?? tE p0 EcpE ??—— 體系的總能量守恒 其中 —— 粒子 1相對于粒子 2的坐標(biāo) 2112 rrr??? ??高能物理中，略去勢能 Ep M e V / ?? cEp γγM e ?? cmE ?例 8. 一個(gè)中性 介子在靜止時(shí)衰變?yōu)閮蓚€(gè) 光子， , 已知 的質(zhì)量 試求每個(gè)光子 的能量 和動(dòng)量 。 0πγγ2π 0 ? 2π /M e cm ?γ0πγE γp解： 衰變前， 動(dòng)量為 0， 0π根據(jù)動(dòng)量守恒，得衰變后的兩個(gè) 光子動(dòng)量大
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