【正文】 介子靜止衰變 中，正電子 和 介子的最大動能是多少？已知 e0 νeπK ??? ＋＋＋K＋e 0π四維動量能量守恒方程為 一、動心系和反應有效能 167。 36 兩體反應 或用速度表示 0222111 ?? vmγvmγ ??動心系： 使粒子系總動量為零的參考系。 021 ??? ppp ???對于經典力學： 動心系就是質心系。 對相對論： 動心系一般不與質心系重合。 若在實驗室 SL系中，入射粒子 m1的動量 沿 x軸，靶粒子 m1靜止。則它們在動心系中的動量能量四維矢量用洛倫茲變換分別寫為 1p? /00000100001000/001111???????????????????????????????????????????????cEpγγβγβγcEp 000000100001000/00222???????????????????????????????????????????????cmγγβγβγcEp由此可得 22212111111)()/(cγmEcγ βmpEcβpγEcβEpγp????????????β為動心系相對于實驗室系沿 x軸的速度。 42122112211cmcpEcmEcpβ????根據(jù)動心系條件 解得 021 ?? ?? pp反應有效能 動心系中的總能量為 ??? ?? 21 EEE動心系中 021 ??? ??? ppp所以 就是體系的不變質量。 cE /?根據(jù)四維間隔不變性 2222022221202 )()( cmpppppp ???????2222121 )()( cEcmcEp ?????即2212121 )()( cmcpE ??代入 得 4224212212 2 cmcmcmEE ????—— 反應有效能 反應有效能可全部轉化為反應生成物的靜質能 221211 , cmEcmE ????高能物理中 2212 cmEE ??這樣在實驗室系中做實驗，不僅會使得能量利用率很低，而且也會使得反應有效能的增加越來越困難。 為解決上述問題，設計出對撞機，將實驗室設計為動心系，在動心系中做實驗。 二、反應閾能 21thk t h cmEE ???????? 242342242122th2 cmcmcmcmcmE吸熱反應所需的能量，是由入射粒子的動能提供的。 入射粒子的能量必須大于或等于某一閾值 Eth，反應才能發(fā)生。該閾值即為該反應的閾能。 在閾能反應時，反應產物在動心系靜止，無動能，反應有效能全部轉化為產物靜質能。 2242242122423th 2)()(cmcmcmcmcmE ????? ???????43f21immmmmm由此可以解出 其中 Q為反應 Q值， mi和 mf 分別為初態(tài)和末態(tài)總質量。 22f2i2242i42fk t h 22 mmmQcmcmcmE ??????解： )22(2)()(pπpπppppth00mmQmmmmmmQE ???????????M e e V) ( ?????例 16. 兩高能質子碰撞產生 介子， 試求此反應的閾動能。 0πpppp ????0π,/M e 2p cm ? ./M e 3 5 2π 0 cm ?已知 M e 3 5??2π2πpp2pp c)c(c)( 00 mmmmmmQ ???????解： ./M e 3 8 2c例 17. 為了通過反應 來發(fā)現(xiàn)反質子 ，加速器的能量應有多大？質子與反質子的質量相同，都是 pppppp ?????p2p2pp c2c)4(2 mmmQ ????2pppth c6326mQmmQE ??????G e V6 3 e 3 86 ???三、角分布的變換（自學） 167。 37 相對論多普勒效應 問題： 一個相對于地球的速度為 v 的星體，或者一個相對于觀察者的速度為 v 的發(fā)光原子，其輻射頻率為ν,波長為 λ。設地面觀察方向與其運動方向成 θ角 ,如圖所示，試問地面觀察者 O測得的頻率是多少？ ??觀測者光源v? o??觀測者光源v? o 若地面觀測者 O在光源正前方， θ= 0。由于光源以速度 v 朝 O飛來， O 觀測到的波長為 22 /1)(39。)(39。cvTvcTvc??????其中 T’是觀測者測到的周期， T是光源固有周期。 T’與 T 滿足愛因斯坦膨脹關系 22 /139。cvTT??所以地面觀測者測得的頻率為 cvcvνTvccvccν/1/1)(/139。39。22???????? 若地面觀測者 O在光源正后方， θ= π。 地面觀測者測得的頻率為 cvcvνν/1/139。???— 頻率升高 — 頻率降低 2222/1/139。39。 cvνcT cvccν ????? ?22 /139。39。cvcTcT????地面觀測者測得的頻率為 — 頻率降低 若地面觀測者 O在與光源運動方向垂直的方向上，θ= π/2。地面觀測者測得的波長為 一般情形 cvcvνν/c os1/139。 22????地面觀察者在與光源速度成 θ角的方向上觀測時 22 /139。 cvνν ??討論： 1. θ=0、 π時的多普勒現(xiàn)象為 縱向多普勒效應 2. θ=π/2時的多普勒現(xiàn)象為 橫向多普勒效應 光源以速度 v 朝 O飛來 cvcvνν/1/139。???光源以速度 v 遠離 O飛去 cvcvνν/1/139。???— 頻率升高 — 頻率降低 — 頻率降低 練習 1 用相對論討論光子的基本屬性 2mchE ?? ? 220 1 cumm ??由 可知 才能為有限值，只有時當 mm,cu 00 ??一切以光速運動的微觀粒子，其靜止質量必為零。 即：光子在任何參考系中均以光速運動，找不到與光子相對靜止的參考系。 ??chchcEm ???22光子光子的質量： 作 業(yè)： 課本 P581 、 、 、