【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1．直接判斷法 ? 通過兩誤差之間關(guān)系的分析，直接確定相關(guān)系數(shù) ρ。如兩誤差不可能有聯(lián)系或聯(lián)系微弱時(shí)，則確定 ρ＝ 0；如一個(gè)誤差增大，另一個(gè)誤差成比例地增大，則確定 P＝ 1。 ? 2．試驗(yàn)觀察和簡(jiǎn)略計(jì)算法 ? 在某些情況下可直接測(cè)量?jī)烧`差的多組對(duì)應(yīng)值 (ζi， ηi)，用觀察或簡(jiǎn)略計(jì)算法求得相關(guān)系數(shù)。 ? 3．理論計(jì)算法 ? 有些誤差間的相關(guān)系數(shù)，可根據(jù)概率論和最小二乘法直接求出。 (1)觀察法 ? 作圖與標(biāo)準(zhǔn)圖形比對(duì)，看它與哪一圖形相近，從而確定相關(guān)系數(shù)的近似值。 (2)簡(jiǎn)單計(jì)算法 ? 簡(jiǎn)單計(jì)算法是將點(diǎn)陣分為四部分 (上下 ,左右均分 )，計(jì)算 簡(jiǎn)單計(jì)算法的作圖 （ 325） (3)直接計(jì)算法 ? 按相關(guān)系數(shù)的定義直接計(jì)算 （ 326） 第二節(jié) 隨機(jī)誤差的合成 ? 隨機(jī)誤差具有隨機(jī)性，其取值是不可預(yù)知的，并用測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差或極限誤差來表征其取值的分散程度。 ? 隨機(jī)誤差的合成是采用方和根的方法，同時(shí)還要考慮到各個(gè)誤差傳遞系數(shù)和誤差間的相關(guān)性影響。 一、標(biāo)準(zhǔn)差的合成 ? 根據(jù)方和根的運(yùn)算方法，各個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差合成后的總標(biāo)準(zhǔn)差為 （ 328） 若各個(gè)誤差互不相關(guān)，相關(guān)系數(shù) ρij＝ 0，則有 （ 329） 式中， σi,ai分別為各單項(xiàng)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差和對(duì)應(yīng)的誤差傳遞系數(shù)。 二、極限誤差的合成 ? 在測(cè)量實(shí)踐中，各個(gè)單項(xiàng)隨機(jī)誤差和測(cè)量結(jié)果的總誤差也常以極限誤差的形式來表示，因此極限誤差的合成也較常見。 ? 用極限誤差來表示隨機(jī)誤差，有明確的概率意義。極限誤差合成時(shí)，各單項(xiàng)權(quán)限誤差應(yīng)取同一置信概率。 ? 按方和根法合成的總極限誤差為 （ 330） 式中 ai—— 各極限誤差傳遞系數(shù)； ρij—— 任意兩誤差間的相關(guān)系數(shù) 應(yīng)用極限誤差合成公式時(shí)，應(yīng)注意： ? 根據(jù)已知的各單項(xiàng)極限誤差和所選取的各個(gè)置信系數(shù)，即可進(jìn)行極限誤差的合成 ? 各個(gè)置信系數(shù) 、 不僅與置信概率有關(guān)，而且與隨機(jī)誤差的分布有關(guān) ik k? 對(duì)于相同分布的誤差，選定相同的置信概率，其相應(yīng)的各個(gè)置信系數(shù)相同 ? 對(duì)于不同分布的誤差，選定相同的置信概率，其相應(yīng)的各個(gè)置信系數(shù)也不相同 ? ?ij 為第 i個(gè)和第 j個(gè)誤差項(xiàng)之間的相關(guān)系數(shù)，可根據(jù)前一節(jié)的方法確定。 置信概率不同時(shí)的處理 ? 一般情況下，已知的各單項(xiàng)極限誤差的置信概率可能不相同，不能按式 (3— 30)進(jìn)行極限誤差合成。應(yīng)根據(jù)各單項(xiàng)誤差的分布情況，引入置信系數(shù)，先將誤差轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)差，再按極限誤差合成。 一般的極限誤差合成公式為 （ 334） 各個(gè)單項(xiàng)隨機(jī)誤差均服從正態(tài)分布時(shí)的情況 ? 當(dāng)各個(gè)單項(xiàng)隨機(jī)誤差均服從正態(tài)分布時(shí)，各個(gè)置信系數(shù)完全相同，且當(dāng)各個(gè)誤差互不相關(guān)，相關(guān)系數(shù) ρij＝ 0，則有 （ 336） 式 (3— 36)具有十分簡(jiǎn)單的形式。由于各單項(xiàng)誤差大多服從正態(tài)分布或假設(shè)近似服從正態(tài)分布，而且它們之間常是線性無關(guān)或近似線性無關(guān)，因此式 (3— 36)是較為廣泛使用的極限誤差合成公式。 第三節(jié) 系統(tǒng)誤差的合成 ? 系統(tǒng)誤差的大小是評(píng)定測(cè)量準(zhǔn)確度高低的標(biāo)志，系統(tǒng)誤差越大，準(zhǔn)確度越低；反之，準(zhǔn)確度越高。 ? 系統(tǒng)誤差具有確定的變化規(guī)律，不論其變化規(guī)律如何，根據(jù)對(duì)系統(tǒng)誤差的掌握程度，可分為已定系統(tǒng)誤差和未定系統(tǒng)誤差。 ? 由于兩種系統(tǒng)誤差的特征不同，其合成方法也不相同。 一、已定系統(tǒng)誤差的合成 ? 在測(cè)量過程中，若有 r個(gè)單項(xiàng)已定系統(tǒng)誤差，其誤差值分別為 Δl， Δ2， … ， Δr相應(yīng)的誤差傳遞系數(shù)為 a1， a2,… ， ar，則按代數(shù)和法進(jìn)行合成，求得總的已定系統(tǒng)誤差為 （ 337） 在實(shí)際測(cè)量中，有不少已定系統(tǒng)誤差在測(cè)量過程中均已消除，由于某些原因末予消除的己定系統(tǒng)誤差也只是有限的少數(shù)幾項(xiàng)，它們按代數(shù)和法合成后，還可以從測(cè)量結(jié)果中修正，故最后的測(cè)量結(jié)果中一般不再包含有已定系統(tǒng)誤差。 二、未定系統(tǒng)誤差的合成 ? 未定系統(tǒng)誤差在測(cè)量實(shí)踐中較為常見，對(duì)于某些影響較小的已定系統(tǒng)誤差，為簡(jiǎn)化計(jì)算，也可不對(duì)其進(jìn)行誤差修正，而將其作未定系統(tǒng)誤差處理，因此未定系統(tǒng)誤差的處理是測(cè)量結(jié)果處理的重要內(nèi)容之一。 ? 若測(cè)量過程中存在若干項(xiàng)未定系統(tǒng)誤差，應(yīng)正確地將這些未定系統(tǒng)誤差進(jìn)行合成，以求得最后結(jié)果。 未定系統(tǒng)誤差的特征 ? 未定系統(tǒng)誤差是指誤差大小和方向未能確切掌握，或不必化費(fèi)過多精力去掌握，而只能或只需估計(jì)出其不致超過某一極限范圍 177。 ei的系統(tǒng)誤差。 ? 也就是說，在一定條件下客現(xiàn)存在的某一系統(tǒng)誤差，一定是落在所估計(jì)的誤差區(qū)間 (－ ei， ei)內(nèi)的一個(gè)取值 ,其相應(yīng)的取值在誤差區(qū)間 (－ ei， ei)內(nèi)服從某一概率分布。 關(guān)于未定系統(tǒng)誤差的概率分布 ? 理論上此概率分布是可知的，但實(shí)際上常常較難求得。 ? 目前對(duì)未定系統(tǒng)誤差的概率分布，主要采用兩種假設(shè)：一種是按正態(tài)分布處理；另一種是按均勻分布處理。 ? 這兩種假設(shè)，在理論上與實(shí)踐上往往缺乏根據(jù)，因此對(duì)未定系統(tǒng)誤差的概率分布尚屬有待于作進(jìn)一步研究的問題。 對(duì)未定系統(tǒng)誤差的評(píng)定 ? 未定系統(tǒng)誤差在測(cè)量條件不變時(shí)有一恒定值，多次重復(fù)測(cè)量時(shí)其值固定不變，因而不具有抵償性，利用多次重復(fù)測(cè)量取算術(shù)平均值的辦法不能減小它對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，這是它與隨機(jī)誤差的重要差別。 ? 但由于未定系統(tǒng)誤差的取值在某一極限范圍內(nèi)具有隨機(jī)性，并且服從一定的概率分布，這些特征均與隨機(jī)誤差相同，因而評(píng)定它對(duì)測(cè)量結(jié)果的影確也應(yīng)與隨機(jī)誤差相同，即采用標(biāo)準(zhǔn)差或極限誤差來表征未定系統(tǒng)誤差取值的分散程度。 ?用標(biāo)準(zhǔn)差或極限誤差來評(píng)定其取值的分散程度。 未定系統(tǒng)誤差的合成 ? 用隨機(jī)誤差的合成公式進(jìn)行處理 由于未定系統(tǒng)誤差的取值具有隨機(jī)性，并且服從一定的概率分布，因而若干項(xiàng)未定系統(tǒng)誤差綜合作用時(shí)，它們之間就具有一定的抵償作用。這種抵償作用與隨機(jī)誤差的抵償作用相似．因而未定系統(tǒng)誤差的合成，完全可以用隨機(jī)誤差的合成公式進(jìn)行處理，這就給測(cè)量結(jié)果的處理帶來很大方便。 對(duì)于某一項(xiàng)誤差，當(dāng)難以嚴(yán)格區(qū)分為隨機(jī)誤差或未定系統(tǒng)誤差時(shí)，因不論作哪一種誤差處理，最后總誤差的合成結(jié)果均相同，故可將該項(xiàng)誤差任作一種誤差來處理。 1．標(biāo)準(zhǔn)差的合成 ? 若測(cè)量過程中有 s個(gè)單項(xiàng)未定系統(tǒng)誤差，它們的標(biāo)準(zhǔn)差分別為 ui，相應(yīng)的誤差傳遞系數(shù)為 ai，則合成后未定系統(tǒng)誤差的總標(biāo)準(zhǔn)差為 （ 338） ?當(dāng) ρij＝ 0時(shí)，則有 （