兩因素方差分析(1)(編輯修改稿)
2025-05-30 06:58 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 SR表 9，得出 ra,計(jì)算最小顯著極差值 Rk(LSR) 不同平均數(shù)間的比較采用不同的顯著尺度 ,臨界值 Rk 復(fù)習(xí) :Duncan 檢驗(yàn)（新復(fù)極差測(cè)驗(yàn)法） 計(jì)算平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤 k 為某兩個(gè)極差間所包含的平均數(shù)個(gè)數(shù) 第三步 進(jìn)行多重比較 首先計(jì)算放養(yǎng)密度水平 (j=3)均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤和餌料水平 (i=4)均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤 ,分別是 nMSs ex ?3 5 0 31 6 9 4..??????aMSsbMSsexexji放養(yǎng)密度 餌料水平 新復(fù)極差法計(jì)算資料 R值 3 2 k xk SrR ?? 放養(yǎng)密度的 R值 (標(biāo)準(zhǔn)誤 =) 新復(fù)極差法計(jì)算資料 R值 3 2 k xk SrR ?? 餌料水平的 R值 (標(biāo)準(zhǔn)誤 =) 放養(yǎng)密度的多重比較結(jié)果 密度（因素 a） 平均值 差異顯著性 α＝ α= 餌料的多重比較結(jié)果 餌料（因素 b） 平均值 差異顯著性 α＝ α= 結(jié)論：多重比較結(jié)果表明，從平均產(chǎn)魚(yú)量來(lái)看，A2與 A A3的差異極顯著， A1與 A3無(wú)顯著差異，以 A2最好； B1與 B B3差異顯著 B4與 B2差異也顯著，以 B1最好。綜合來(lái)看，以 A2搭配 B1的增重效果最好。 兩因素有重復(fù)資料的方差分析 (兩向分組有重復(fù)資料的方差分析 ) 在因素間存在 交互作用 時(shí)，由于交互作用的存在，在固定模型中，每一處理都應(yīng) 設(shè)置重復(fù) 。重復(fù)之間的平方和為誤差平方和。有了誤差平方和，才能把交互作用從總平方和中分解出來(lái)： SSAB＝ SST－ SSA－ SSB－ SSE 如果不設(shè)重復(fù)，則： SSE＝ SST－ SSA－ SSB ＆ 觀察值的線性模型是： ?????????????nkbjaix i j kijjii j k,3,2,1,3,2,1,3,2,1)(?????????EBATaibjnkjiijABaibjnkiji j kEbjjjbjBaiiiaiAaibjnki j kaibjnki j kTSSSSSSSSxxxxSSxxSSa b nxTanxxanSSa b nxTbnxxbnSSa b nxxxxSS??????????????????????? ? ?? ? ?????? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?????? ? ?? ? ?1 1 12.. ......1 1 12.2.. .12..2.. ...12.. .12..2.. ...12.. .1 1 121 1 12.. .)()(1)(1)()(///)1()1)(1(11????????????????eEEABABABBBBAAAEABBATdfSSMSdfSSMSdfSSMSdfSSMSnabdfbadfbdfadfa b ndf例： 3個(gè)羅非魚(yú)品種 A A A3和 4種不同蛋白質(zhì)水平的餌料 B B B B4，每個(gè)處理配置兩個(gè)魚(yú)池進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)期內(nèi)每池的產(chǎn)魚(yú)量（ kg）如表所示。試做方差分析。 .ix..jx ...x品種 蛋白質(zhì)水平 xi.. B1 B2 B3 B4 A1 134 129 A2 132 A3 Xj. x… = = （ 1）數(shù)據(jù)輸入與數(shù)據(jù)選擇： 數(shù)據(jù)輸入與數(shù)據(jù)選擇： 隨機(jī)模型適用于水平的總體，不做多重比較；而固定模型只適用于所選定的 a個(gè)水平。 A因素多重比較 A3顯著低于 A1 B1非常顯著地高于 B B3 B1非常顯著地高于 B B3 因素 A 因素 B 重復(fù) 1 重復(fù) 2 重復(fù) 3 重復(fù) 4 A1 B1 41 49 23 25 A1 B2 11 13 25 24 A1 B3 6 22 26 18 A2 B1 47 59 50 40 A2 B2 43 38 33 36 A2 B3 8 22 18 14 A3 B1 43 35 53 50 A3 B2 55 38 47 44 A3 B3 30 33 26 19 P169:存在交互作用。由于交互作用的存在，在固定模型中，每一處理都應(yīng)設(shè)置重復(fù)。重復(fù)之間的平方和為誤差平方和。有了誤差平方和，才能把交互作用從總平方和中分解出來(lái)。 P167 例 為了從 3種不同原料和 3種不同發(fā)酵溫度中 ,選出最適宜的條件 ,設(shè)計(jì)了一個(gè)兩因素實(shí)驗(yàn) ,并得到以下結(jié)果 .做方差分析 . 【 例 】 （略） 玉米品種與施肥二因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)， A因素有 A1， A2， A3(a=3)三個(gè)品種， B因素有 B1， B2， B3(b=3)三個(gè)施肥水平，重復(fù) 3次 (r=3)，小區(qū)計(jì)產(chǎn)面積 20m2，田間排列和小區(qū)產(chǎn)量 (kg)如圖 ，試作分析。 作方差分析 誤差 e2是真正的試驗(yàn)誤差，而誤差 e1除含有試驗(yàn)誤差外尚有模型誤差。但如果 “ F=e1均方 /e2均方 ” 不顯著 ，則說(shuō)明模型誤差不顯著，這時(shí)可將 e1平方和與 e2平方和 合并 ，自由度也合并，以此合并的誤差作為全試驗(yàn)的誤差，這樣做一般 能提高測(cè)驗(yàn)的精度 。反之，若上述 F測(cè)驗(yàn)呈顯著，則 e1與 e2不能合并，只能用 e2作為測(cè)驗(yàn)其它效應(yīng)的誤差。 本例 不顯著，合并 21 ????eeMSMSFA2B3 10 A1B2 11 A2B1 19 A2B3 17 A3B3 9 A2B2 20 A1B3 12 A3B1
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