維及二維期望計算ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-30 04:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1 4 4 1 2 1 2 11RXY??? ? ? ? ?????注：二維隨機(jī)變量的許多計算都可歸結(jié)為計算二維隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望，所以要點(diǎn) 3所列公式應(yīng)會靈活應(yīng)用。 返回 返回 隨機(jī)變量的數(shù)字特征典型例題解答 3. 填空 (1) 已知 ，則 . (2) 隨機(jī)變量 相互獨(dú)立 , 又 , 則 . (3) 設(shè) 獨(dú)立且同分布 ，則 . (4) 隨機(jī)變量 的方差為 2，則根據(jù)切比雪夫不等式，估計 ( ) 4 , ( ) 1 , ( , ) 0 . 6D X D Y R X Y? ? ?( 3 2 ) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _D X Y??,XY 1( 2 ) , ( 8 , )4X P Y B ( 2 ) _ _ _ _ , ( 2 ) _ _ _ _E X Y D X Y? ? ? ?,XY 011233Xp( , ) _ _ _ _ _ _ _ _E X Y ?X ? ?( ) 2 _ _ _ _ .P X E X? ? ?解 ： (1) (2) (3) 或 (4) ( 3 2 ) 9 ( ) 4 ( ) 1 2 ( , ) ( ) ( ) 9 4 4 1 1 2 0 .6 2 1 2 5 .6D X Y D X D Y R X Y D X D Y? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?( 2 ) ( ) 2 ( ) 2 2 2 23( 2 ) ( ) 4 ( ) 2 4 82E X Y E X E YD X Y D X D Y? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?54( ) 0 199E X Y ? ? ? ?2 2 4( ) ( ) ( )3 3 9E X Y E X E Y? ? ? ?22( ) 2 1{| ( ) | 2 } 1 122DXP X E X?? ? ? ? ? ? ?隨機(jī)變量的數(shù)字特征典型例題解答 返回 4. 一臺設(shè)備有三大部件構(gòu)成，在設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)中各部件需要調(diào)整的概率相應(yīng)為 ， ， ，假設(shè)各部件相互獨(dú)立，以 表示同時需要調(diào)整的部件數(shù)，求數(shù)學(xué)期望 和方差 . ()EXX()DX解：由 服從“ 01”分布， 得 則 注：利用性質(zhì)來計算數(shù)學(xué)期望和方差往往較有效，應(yīng)該學(xué)會這種方法。另外，應(yīng)記住常用分布相應(yīng)的數(shù)學(xué)期望和方差。 iX ( ) , ( ) ( 1 ) 1 , 2 , 3i i i i iE X p D X p p i? ? ? ?， 1 1 2 233( ) 0 . 1 , ( ) 0 . 0 9 , ( ) 0 . 2 , ( ) 0 . 1 6 ,( ) 0 . 3 , ( ) 0 . 2 1E X D X E X D XE X D X? ? ? ???( ) 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 6 , ( ) 0 . 0 9 0 . 1 6 0 . 2 1 0 . 4 6E X D X? ? ? ? ? ? ? ?iX分析：先引入新隨機(jī)變量 ，則 相互獨(dú)立，再利用 . 1 , i i= 1 2 30 , iiX?? ??第 個 部 件 需 要 調(diào) 整 （ ， ， ）第 個 部 件 無 需 調(diào) 整31,iiXX??? 3311( ) ( ) , ( ) ( )iiiiE X E X D X D X??????隨機(jī)變量的數(shù)字特征典型例題解答 返回 5. 甲乙兩隊(duì)比賽，若有一隊(duì)先勝四場，則比賽結(jié)束。假定甲隊(duì)在每場比賽中獲勝的概率為 ，乙隊(duì)為 ，求比賽場數(shù)的數(shù)學(xué)期望。 解：
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