《維及二維期望計(jì)算》ppt課件-全文預(yù)覽
【正文】 是否相互獨(dú)立？ (2) 是否相關(guān)？ ( , )XY 221 , 1( , )0,xyf x y ?? ??? ?? 其 它X Y解 ： (1) 的 邊際概率密度分別為 由于 ，所以 與 不相互獨(dú)立。假定甲隊(duì)在每場比賽中獲勝的概率為 ，乙隊(duì)為 ，求比賽場數(shù)的數(shù)學(xué)期望。 3221( 4 6 ) ( 4 6 ) 2 2 0 .3 6 0 .4 1 0 0 .3 1 2iiiE X x p?? ? ?? ? ? ? ? ? ??2. 設(shè)二維隨機(jī)變量 的概率密度 求 . 0 1 , 0 1( , )0x y x yf x y ? ? ? ? ??? ?? 其 它( ) , ( ) , ( ) , ( ) , ( ) , c o v ( , ) , ( , )E X E Y D X D Y E X Y X Y R X Y( , )XY隨機(jī)變量的數(shù)字特征典型例題解答 下一頁 解 : 所以 110010( ) ( , ) ( )17 ( )2 1 2E X x f x y d x d y x d x x y d yx x d x? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ??112 2 2001 20( ) ( , ) ( )15 ( )2 1 2E X x f x y d x d y x d x x y d yx x d x? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ??222 5 7 1 1( ) ( ) [ ( ) ]1 2 1 2 1 4 4E D X E X E X??? ? ? ? ?????按對稱性，有 7 1 1( ) , ( )1 2 1 4 4E Y D Y??110010( ) ( , ) ( )11 ( )2 3 3E X Y x y f x y d x d y x d x y x y d yxx d x? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ??1 7 7 1v ( , ) ( ) ( ) ( )3 1 2 1 2 1 4 4X Y E X Y E X E Y? ? ? ? ? ? ?11 1 1 1 1( , )1 4 4 1 2 1 2 11RXY??? ? ? ? ?????注：二維隨機(jī)變量的許多計(jì)算都可歸結(jié)為計(jì)算二維隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望，所以要點(diǎn) 3所列公式應(yīng)會靈活應(yīng)用。概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課件 天津科技大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系 第十二單元 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 第十二單元 隨機(jī)變量的數(shù)字特征總結(jié) ? 教學(xué)目的： 掌握隨機(jī)變量的數(shù)字特征，了解切比雪夫不等式和大數(shù) 定律 . ? 教學(xué)重點(diǎn)： 理解數(shù)學(xué)期望和訪查的概念，掌握它們的性質(zhì)與計(jì)算，記住常用分布的數(shù)學(xué)期望和方差 . ? 教學(xué)難點(diǎn)： 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 . ? 知識要點(diǎn)回顧： 1. 隨機(jī)變量 的數(shù)學(xué)期望 (離散型，連續(xù)型 ). 2. 隨機(jī)變量 的函數(shù) 的數(shù)學(xué)期望 . 3. 二維隨機(jī)變量 的函數(shù) 的數(shù)學(xué)期望 . 4. 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì) . 5. 隨機(jī)變量 的方差 (離散型，連續(xù)型 ). 6. 方差的性質(zhì) . X ()EXX ()gX [ ( )]E g X( , )XY ( , )g X Y [ ( , )]E g X YX ()DX7. 隨機(jī)變量 的 階原點(diǎn)矩 . 隨機(jī)變量 的 階中心矩 . 8. 隨機(jī)變量 與 的協(xié)方差及其性質(zhì) 9. 隨機(jī)變量 與 的相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)
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