維及二維期望計算ppt課件(存儲版)
【正文】 . (2) 隨機(jī)變量 相互獨(dú)立 , 又 , 則 . (3) 設(shè) 獨(dú)立且同分布 ，則 . (4) 隨機(jī)變量 的方差為 2，則根據(jù)切比雪夫不等式，估計 解答 ( ) 4 , ( ) 1 , ( , ) 0 . 6D X D Y R X Y? ? ?( 3 2 ) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _D X Y??,XY 1( 2 ) , ( 8 , )4X P Y B ( 2 ) _ _ _ _ , ( 2 ) _ _ _ _E X Y D X Y? ? ? ?,XY 011233Xp( , ) _ _ _ _ _ _ _ _E X Y ?X ? ?( ) 2 _ _ _ _ .P X E X? ? ?4. 一臺設(shè)備有三大部件構(gòu)成，在設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)中各部件需要調(diào)整的概率相應(yīng)為 ， ，假設(shè)各部件相互獨(dú)立，以 表示同時需要調(diào)整的部件數(shù)，求數(shù)學(xué)期望 和方差 . ()EXX()DX 解答 下一頁 5. 甲乙兩隊(duì)比賽，若有一隊(duì)先勝四場，則比賽結(jié)束。假定甲隊(duì)在每場比賽中獲勝的概率為 ，乙隊(duì)為 ，求比賽場數(shù)的數(shù)學(xué)期望。這說明掌握特征數(shù)字、即數(shù)學(xué)期望、方差等等的概念、計算及相關(guān)計算是十分重要的。 c o v ( , ) ( ) ( ) ( ) 0X Y E X Y E X E Y? ? ?X Y返回 總 結(jié) 隨機(jī)變量的分布函數(shù)完整的描述隨機(jī)變量的統(tǒng)計特征，但在實(shí)際中要找出隨機(jī)變量的分布函數(shù)，或概率分布、概率密度，有時是十分困難的。另外，應(yīng)記住常用分布相應(yīng)的數(shù)學(xué)期望和方差。假定甲隊(duì)在每場 比賽中獲勝的概率為 ，乙隊(duì)為 ，求比賽場數(shù)的數(shù)學(xué)期望。 解： （場） 441 4 1 4442 4 2 2 2 4553 4 3 3 3 466{ 4 } 0 .6 0 .4 0 .1 5 5 2{ 5 } 0 .6 0 .4 0 .6 0 .4 0 .2 6 8 8{ 6 } 0 .6 0 .4 0 .6 0 .4 0 .2 9 9 5{ 7 } 0 .6 0 .4 0 .6 0 .4 0 .2 7 6 5( ) 4 0 .1 5 5 2 5 0 .2 6 8 8 6 0 .2 9 9 5 7 0 .2 7 6 5 5 .7PXP X C CP X C CP X C CEX? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?注：對應(yīng)用題而言，大量計算是計算概率，這就要求掌握好以前所學(xué)過的各種計算概率的方法。 學(xué)習(xí)隨機(jī)變量的數(shù)字特征，要求理解數(shù)學(xué)期望與方差的定義，掌握它們的性質(zhì)與計算；理解獨(dú)立于相關(guān)的概念；會求協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)；了解高階矩的概念；了解切比雪夫不等式與大數(shù)定律。 2222121121121 , 1( ) ( , )0,121 , 1( ) ( , )0,xxXyyYd y x xf x f x y d yd x y yf y f x y d y???????????????????? ? ???? ????? ? ???? ???????其 它其 它X Y( , ) ( ) ( )XYf x y f x f y? X YX2212112112 1 2 1230 0 0 02( ) ( ) 1 02( ) ( ) 1 01( ) ( , )11 c os si n si n 2 02XYxyxE X x f x d x x d xyE Y y f y d y y d yE X Y x y f x y d x d y x y d x d yd
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