《維及二維期望計算》ppt課件-文庫吧
2025-04-18 04:27 本頁面
【正文】 1 ,0() ()00xx e xfxx???????? ??? ??? ?? 6. 設隨機變量 服從 分布，其概率密度 ， 其中 是常數(shù)，求 . 解答 X ?0, 0???? ( ), ( )E X D X7. 設 在區(qū)域 上服從均勻分布，求 解答 ( , )XY ? ?( , ) | 0 , 0 , 1x y x y yD x? ? ? ? ?( ) , ( 3 2 ) , ( ) .E X E X Y E X Y?8. 計算下列各題 (1) 設 與 相互獨立， ，求 (2) 設 與 相互獨立，其數(shù)學期望與方差均為已知值，求 解答 X Y ( ) ( ) 0 , ( ) ( ) 1E X E Y D X D Y? ? ? ?2[( ) ].E X Y?X Y ( ).DXY9. 設二維隨機變量 的概率密度 ， 試問： (1) 與 是否相互獨立？ (2) 是否相關(guān)？ 解答 ( , )XY 221 , 1( , )0,xyf x y ?? ??? ?? 其 它X Y總 結(jié) 上一頁 隨機變量的數(shù)字特征典型例題解答 返回 1. 已知隨機變量 的概率分布為 求 . 2(4 6 )EX ? 1 0 2 XipX 解 : 注：計算隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望原則上有兩種方法：一種是先求出隨機變量的概率分布或概率密度，再按數(shù)學期望的定義計算；一種是直接帶入要點 2種所列的公式。通常用后一種方法較簡便。 3221( 4 6 ) ( 4 6 ) 2 2 0 .3 6 0 .4 1 0 0 .3 1 2iiiE X x p?? ? ?? ? ? ? ? ? ??2. 設二維隨機變量 的概率密度 求 . 0 1 , 0 1( , )0x y x yf x y ? ? ? ? ??? ?? 其 它( ) , ( ) , ( ) , ( ) , ( ) , c o v ( , ) , ( , )E X E Y D X D Y E X Y X Y R X Y( , )XY隨機變量的數(shù)字特征典型例題解答 下一頁 解 : 所以 110010( ) ( , ) ( )17 ( )2 1 2E X x f x y d x d y x d x x y d yx x d x? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ??112 2 2001 20( ) ( , ) ( )15 ( )2 1 2E X x f x y d x d y x d x x y d yx x d x? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ??222 5 7 1 1( ) ( ) [ ( ) ]1 2 1 2 1 4 4E D X E X E X??? ? ? ? ?????按對稱性，有 7 1 1( ) , ( )1 2 1 4 4E Y D Y??110010( ) ( , ) ( )11 ( )2 3 3E X Y x y f x y d x d y x d x y x y d yxx d x? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ??1 7 7 1v ( , ) ( ) ( ) ( )3 1 2 1 2 1 4 4X Y E X Y E X E Y? ? ? ? ? ? ?11 1 1 1 1( , )
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