維及二維期望計算ppt課件-免費閱讀
【正文】 而許多實際問題只需要知道隨機變量的某些特征數(shù)字就可以了。 iX ( ) , ( ) ( 1 ) 1 , 2 , 3i i i i iE X p D X p p i? ? ? ?， 1 1 2 233( ) 0 . 1 , ( ) 0 . 0 9 , ( ) 0 . 2 , ( ) 0 . 1 6 ,( ) 0 . 3 , ( ) 0 . 2 1E X D X E X D XE X D X? ? ? ???( ) 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 6 , ( ) 0 . 0 9 0 . 1 6 0 . 2 1 0 . 4 6E X D X? ? ? ? ? ? ? ?iX分析：先引入新隨機變量 ，則 相互獨立，再利用 . 1 , i i= 1 2 30 , iiX?? ??第 個 部 件 需 要 調(diào) 整 （ ， ， ）第 個 部 件 無 需 調(diào) 整31,iiXX??? 3311( ) ( ) , ( ) ( )iiiiE X E X D X D X??????隨機變量的數(shù)字特征典型例題解答 返回 5. 甲乙兩隊比賽，若有一隊先勝四場，則比賽結(jié)束。概率與數(shù)理統(tǒng)計課件 天津科技大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系 第十二單元 隨機變量的數(shù)字特征 第十二單元 隨機變量的數(shù)字特征總結(jié) ? 教學(xué)目的： 掌握隨機變量的數(shù)字特征，了解切比雪夫不等式和大數(shù) 定律 . ? 教學(xué)重點： 理解數(shù)學(xué)期望和訪查的概念，掌握它們的性質(zhì)與計算，記住常用分布的數(shù)學(xué)期望和方差 . ? 教學(xué)難點： 隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 . ? 知識要點回顧： 1. 隨機變量 的數(shù)學(xué)期望 (離散型，連續(xù)型 ). 2. 隨機變量 的函數(shù) 的數(shù)學(xué)期望 . 3. 二維隨機變量 的函數(shù) 的數(shù)學(xué)期望 . 4. 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì) . 5. 隨機變量 的方差 (離散型，連續(xù)型 ). 6. 方差的性質(zhì) . X ()EXX ()gX [ ( )]E g X( , )XY ( , )g X Y [ ( , )]E g X YX ()DX7. 隨機變量 的 階原點矩 . 隨機變量 的 階中心矩 . 8. 隨機變量 與 的協(xié)方差及其性質(zhì) 9. 隨機變量 與 的相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì) 10. 切比雪夫不等式，切比雪夫定理，伯努利定理 . X k ( ) ( )kk X E X? ?X k ( ) { [ ( ) ] }kk X E X E X? ??X Yc o v ( , ) { [ ( ) ] [ ( ) ] } ( ) ( ) ( )X Y E X E X Y E Y E X Y E X E Y? ? ? ? ?X Yc o v ( , )( , )( ) ( )XYRXYD X D Y?2()() DXP X E X ??? ? ? ? ???X隨機變量的數(shù)字特征典型例題 Xip1. 已知隨機變量 的概率分布為 求 . 解答 1 0 2 2(4 6)EX?( , )XY2. 設(shè)二維隨機變量 的概率密度 求 . 0 1 , 0 1( , )0x y x yf x y ? ? ? ? ??? ?? 其 它解答 ( ) , ( ) , ( ) , ( ) , ( ) , c o v ( , ) , ( , )E X E Y D X D Y E X Y X Y R X Y3. 填空 (1) 已知 ，則
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