《維及二維期望計算》ppt課件(文件)
【正文】 ? ?? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ???? ? ?? ? ????? 令12 1 2 11002 2 2( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( 2) ( 1 ) ( ) ( 1 ) ( ) ( )xxE X x e dx x e d x t x??? ? ? ????? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ???? ? ? ? ?? ? ????? 令222( 1 )()DX ? ? ? ?? ? ??? ? ?隨機變量的數(shù)字特征典型例題解答 返回 7. 設(shè) 在區(qū)域 上服從均勻分布，求 ( , )XY ? ?( , ) | 0 , 0 , 1x y x y yD x? ? ? ? ?( ) , ( 3 2 ) , ( ) .E X E X Y E X Y?解： 1 1 10 0 01 1 120 0 01 1 1230 0 01( ) 2 2 ( 1 )31( 3 2 ) 2 ( 3 2 ) ( 2 1 0 8 )31( ) 2 ( 2 )12xxxE X d x x d y x x d xE X Y d x x y d y x x d xE X Y d x x y d y x x x d x???? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?注：二維隨機變量服從均勻分布也是常見的情形。 c o v ( , ) ( ) ( ) ( ) 0X Y E X Y E X E Y? ? ?X Y返回 總 結(jié) 隨機變量的分布函數(shù)完整的描述隨機變量的統(tǒng)計特征，但在實際中要找出隨機變量的分布函數(shù)，或概率分布、概率密度，有時是十分困難的。 。這說明掌握特征數(shù)字、即數(shù)學期望、方差等等的概念、計算及相關(guān)計算是十分重要的。 隨機變量的數(shù)字特征典型例題解答 返回 8. 計算下列各題 (1) 設(shè) 與 相互獨立， ，求 (2) 設(shè) 與 相互獨立，其數(shù)學期望與方差均為已知值，求 X Y ( ) ( ) 0 , ( ) ( ) 1E X E Y D X D Y? ? ? ?2[( ) ].E X Y?X Y ( ).D XY解 ： (1) (2) ? ? ? ?2 2 2 2 222[ ( ) ] ( 2 ) ( ) 2 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 0 0 1 0 2E X Y E X X Y Y E X E X Y E YD X E X E X E Y D Y E Y? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?222 2 222222 2 2 222( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )D X Y E X Y E X Y E X Y E X E YE X E Y E X E YD X E X D Y E Y E X E YD X D Y E Y D X E X D Y??? ? ? ?????? ? ? ?? ? ?隨機變量的數(shù)字特征典型例題解答 下一頁 9. 設(shè)二維隨機變量 的概率密度 ， 試問： (1) 與
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