綜合指標(biāo)ppt課件(2)(編輯修改稿)
2025-05-30 01:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 調(diào)和平均數(shù)是各個(gè)變量值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù) 。 三、調(diào)和平均數(shù) (又稱 “ 倒數(shù)平均數(shù) ” ) 其 計(jì)算方法如下 ： 1hnXX??1( 1 ) .先 計(jì) 算 各 個(gè) 變 量 值 的 倒 數(shù) ， 即X1( 2 ) .計(jì) 算 上 述 各 個(gè) 變 量 值 倒 數(shù) 的 算 術(shù) 平 均 數(shù) ， 即 Xn?( 3 ) . , 1再 計(jì) 算 這 種 算 術(shù) 平 均 數(shù) 的 的 倒 數(shù) ， 就 是 調(diào) 和 平 均 數(shù) 即 nX?在加權(quán)的情況下： ???fXfX h 1在社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)中經(jīng)常用到的僅是一種特定權(quán)數(shù)的加權(quán)調(diào)和平均數(shù)。 即有以下數(shù)學(xué)關(guān)系式成立： m是一種特定權(quán)數(shù)，它不是各組變量值出現(xiàn)的次數(shù)，而是各組標(biāo)志值總量。 1式 中 ： ，hXf Xf mXXmfXfXXmm Xf fX? ? ? ???? ? ?? ??已知某商品在三個(gè)集市貿(mào)易市場上的平均價(jià)格及銷售額資料如下： 市場 平均價(jià)格 (元 ) X 銷售額 (元 ) m=Xf 銷售額 (元 ) 247。 平均價(jià)格 (元 ) (即銷售量 ) 甲 30 000 30 000 乙 30 000 20 000 丙 35 000 25 000 合計(jì) 95 000 75 000 fXm?)(,75 000,951 元總平均價(jià)格 ?????mXmXh 平均數(shù)計(jì)算平均數(shù)時(shí)調(diào)和平均數(shù)法的應(yīng)用： 例 某公司有四個(gè)工廠，已知其計(jì)劃完成程度 (%)及實(shí)際產(chǎn)值資料如下： 工廠 計(jì)劃完成程度 (%) X 實(shí)際產(chǎn)值 (萬元 ) m=Xf 實(shí)際產(chǎn)值 247。 計(jì)劃完成程度 (%) (即計(jì)劃產(chǎn)值 ) (萬元 ) 甲 90 90 100 乙 100 200 200 丙 110 330 300 丁 120 480 400 合計(jì) 1,100 1,000 fXm?%110000,1 100,11 ?????mXm平均完成計(jì)劃程度 相對數(shù)計(jì)算平均數(shù)時(shí)調(diào)和平均數(shù)法的應(yīng)用： 例 △ 調(diào) 和平均數(shù)的特點(diǎn) 如果數(shù)列中有一標(biāo)志值等于零，則無法 計(jì)算 ； 較之算術(shù)平均數(shù)， 受極端值的影響要小 。 hXhX 單幾何平均數(shù) 四、幾何平均數(shù) (又稱 “ 對數(shù)平均數(shù) ” ) nXXG?? lglg )( l gGG Xa rcX ?計(jì)算時(shí)要進(jìn)行對數(shù)變換，即： nn nG XXXXX ???? ?21例 P97表 313 投資銀行某筆投資的年利率是按復(fù)利計(jì)算的， 25年的年利率分配是：有 1年為 3%，有 4年為 5%，有 8年為 8%，有 10年為 10%，有 2年為 15%，求平均年利率。 本利率 (%) X 年數(shù) f 本利率的對數(shù) lgX f lgX 103 1 105 4 108 8 110 10 115 2 合計(jì) 25 例 % 8)03 ()( l g03 2590 lg????????ar cXar cXfXfXGGG這就是說， 25年的平均本利率為 %，年平均 利率即為 %。 △ 幾 何平均數(shù)的特點(diǎn) 如果數(shù)列中有一個(gè)標(biāo)志值等于零或負(fù)值，就無法 計(jì)算 ； 受極端值的影響較 和 ??； 它適用于反映特定現(xiàn)象的平均水平，即現(xiàn)象的總 標(biāo)志值是各單位標(biāo)志值的連乘積。 GXX hX由定義可看出眾數(shù)存在的條件 ： 念 ： 眾數(shù)是在總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)標(biāo)志值 五、眾數(shù) M0 M0 M0 M0 M0 M0 若有兩個(gè)次數(shù)相等的眾數(shù)，則稱復(fù)眾數(shù)。 ① 只 有總體單位數(shù)比較多，而且又有明顯的集中趨勢時(shí)才存在眾數(shù)。 下三圖無眾數(shù)： ② 在 單位數(shù)很少，或單位數(shù)雖多但無明顯集中趨勢時(shí)， 計(jì)算眾數(shù)是沒有意義的。 ① 根 據(jù)單項(xiàng)數(shù)列確定眾數(shù) ； 價(jià)格 (元 ) 銷售數(shù)量 (千克 ) 20 60 140 80 合計(jì) 300 某種商品的價(jià)格情況 眾數(shù) M0=(元 ) 數(shù)的計(jì)算方法 例 ② 根 據(jù)組距數(shù)列確定眾數(shù) ⑵ 利 用比例插值法推算眾數(shù)的近似值。 ⑴ 由 最多次數(shù)來確定眾數(shù)所在組； 按日產(chǎn)量分組 (千克 ) 工人人數(shù) (人 ) 60以下 10 60 70 19 70 80 50 80 90 36 90100 27 100110 14 110以上 8 表中 7080，即眾數(shù)所在組。 例 計(jì) 算眾數(shù)的近似值 ： dXM L ???? ???2110下限公式 ： 上限公式 ： dXMU ???????2120由下限公式，日產(chǎn)量眾數(shù) )(.)()( 千克89761036501950195070 ????????由上限公式，日產(chǎn)量眾數(shù) )(.)()( 千克89761036501950365080 ????????△ 眾 數(shù)的特點(diǎn)
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