經濟預測的方法ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-30 01:47 本頁面
【文章內容簡介】 1. 因變量 y 的取值是不同的 ， y 取值的這種波動稱為 變差 。 變差來源于兩個方面 ? 由于自變量 x 的取值不同造成的 ? 除 x 以外的其他因素 (如 x對 y的非線性影響 、測量誤差等 )的影響 2. 對一個具體的觀測值來說 ， 變差的大小可以通過該實際觀測值與其均值之差 來表示 yy?離差平方和的分解 （圖示） x y y xy 10 ??? ?? +?yy? { } } yy ??yy??? ),( ii yx離差分解圖 離差平方和的分解 （三個平方和的關系） 2. 兩端平方后求和有 ? ? ? ?yyyyyy ?+??? ??1. 從圖上看有 SST = SSR + SSE ? ? ? ? ? ????????+???niiniinii yyyyyy121212 ??總變差平方和 （ SST） { 回歸平方和 （ SSR） { 殘差平方和 （ SSE） { 離差平方和的分解 （三個平方和的意義） 1. 總平方和 (SST) ? 反映因變量的 n 個觀察值與其均值的總離差 2. 回歸平方和 (SSR) ? 反映自變量 x 的變化對因變量 y 取值變化的影響 ， 或者說 ， 是由于 x 與 y 之間的線性關系引起的 y 的取值變化 ， 也稱為可解釋的平方和 3. 殘差平方和 (SSE) ? 反映除 x 以外的其他因素對 y 取值的影響 ， 也稱為不可解釋的平方和或剩余平方和 樣本決定系數(shù) （判定系數(shù) r2 ） 1. 回歸平方和占總離差平方和的比例 2. 反映回歸直線的擬合程度 3. 取值范圍在 [ 0 , 1 ] 之間 4. r2 ?1，說明回歸方程擬合的越好； r2?0，說明回歸方程擬合的越差 5. 判定系數(shù)等于相關系數(shù)的平方，即 r2＝ (r)2 回歸方程的顯著性檢驗 （ 線性關系的檢驗 ） 1. 檢驗自變量和因變量之間的線性關系是否顯著 2. 具體方法是將回歸離差平方和 (SSR)同剩余離差平方和 (SSE)加以比較 ， 應用 F檢驗來分析二者之間的差別是否顯著 ? 如果是顯著的 ， 兩個變量之間存在線性關系 ? 如果不顯著 ， 兩個變量之間不存在線性關系 回歸方程的顯著性檢驗 （ 檢驗 的步驟） 1. 提出假設 ? H0：線性關系不顯著 2. 計算檢驗統(tǒng)計量 F 3. 確定顯著性水平 ?，并根據(jù)分子自由度 1和分母自由度 n2找出臨界值 F ? 4. 作出決策：若 F?F ?,拒絕 H0； 若 FF ?,接受 H0 回歸方程的顯著性檢驗 （ 方差分析表 ） 方差分析df SS MS F Significance F回歸 1 946491 946491 殘差 11 總計 12 948949（續(xù)前例） Excel 輸出的方差分析表 平方和 均方 估計標準誤差 Sy 1. 實際觀察值與回歸估計值離差平方和的均方根 2. 反映實際觀察值在回歸直線周圍的分散狀況 3. 從另一個角度說明了回歸直線的擬合程度 4. 計算公式為 注：上例的計算結果為 回歸系數(shù)的顯著性檢驗 （要點） 3. 在一元線性回歸中 ， 等價于回歸方程的顯著性檢驗 1. 檢驗 x 與 y 之間是否具有線性關系 ， 或者說 ， 檢驗自變量 x 對因變量 y 的影響是否顯著 2. 理論基礎是回歸系數(shù) 的抽樣分布 1??回歸系數(shù)的顯著性檢驗 （樣本統(tǒng)計量 的分布） 1. 是根據(jù)最小二乘法求出的樣本統(tǒng)計量 ， 它有自己的分布 2. 的分布具有如下性質 ? 分布形式：正態(tài)分布 ? 數(shù)學期望： ? 標準差： ? 由于 ?無未知 ， 需用其估計量 Sy來代替得到 的估計的標準差 回歸系數(shù)的顯著性檢驗 （樣本統(tǒng)計量 的分布） 的抽樣分布 回歸系數(shù)的顯著性檢驗 （步驟） 1. 提出假設 ? H0: ?1 = 0 (沒有線性關系 ) ? H1: ?1 ? 0 (有線性關系 ) 2. 計算檢驗的統(tǒng)計量 3. 確定顯著性水平 ?，并進行決策 ? ? t?t??2，拒絕 H0； ? t?t??2，接受 H0 回歸系數(shù)的顯著性檢驗 （實例） 1. 提出假設 ? H0： ?1 = 0 人均收入與人均消費之間無線性關系 ? H1： ?1 ? 0 人均收入與人均消費之間有線性關系 2. 計算檢驗的統(tǒng)計量 3. t=t??2=， 拒絕 H0， 表
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