經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)的方法ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-30 01:47 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1. 因變量 y 的取值是不同的 ， y 取值的這種波動(dòng)稱為 變差 。 變差來(lái)源于兩個(gè)方面 ? 由于自變量 x 的取值不同造成的 ? 除 x 以外的其他因素 (如 x對(duì) y的非線性影響 、測(cè)量誤差等 )的影響 2. 對(duì)一個(gè)具體的觀測(cè)值來(lái)說(shuō) ， 變差的大小可以通過(guò)該實(shí)際觀測(cè)值與其均值之差 來(lái)表示 yy?離差平方和的分解 （圖示） x y y xy 10 ??? ?? +?yy? { } } yy ??yy??? ),( ii yx離差分解圖 離差平方和的分解 （三個(gè)平方和的關(guān)系） 2. 兩端平方后求和有 ? ? ? ?yyyyyy ?+??? ??1. 從圖上看有 SST = SSR + SSE ? ? ? ? ? ????????+???niiniinii yyyyyy121212 ??總變差平方和 （ SST） { 回歸平方和 （ SSR） { 殘差平方和 （ SSE） { 離差平方和的分解 （三個(gè)平方和的意義） 1. 總平方和 (SST) ? 反映因變量的 n 個(gè)觀察值與其均值的總離差 2. 回歸平方和 (SSR) ? 反映自變量 x 的變化對(duì)因變量 y 取值變化的影響 ， 或者說(shuō) ， 是由于 x 與 y 之間的線性關(guān)系引起的 y 的取值變化 ， 也稱為可解釋的平方和 3. 殘差平方和 (SSE) ? 反映除 x 以外的其他因素對(duì) y 取值的影響 ， 也稱為不可解釋的平方和或剩余平方和 樣本決定系數(shù) （判定系數(shù) r2 ） 1. 回歸平方和占總離差平方和的比例 2. 反映回歸直線的擬合程度 3. 取值范圍在 [ 0 , 1 ] 之間 4. r2 ?1，說(shuō)明回歸方程擬合的越好； r2?0，說(shuō)明回歸方程擬合的越差 5. 判定系數(shù)等于相關(guān)系數(shù)的平方，即 r2＝ (r)2 回歸方程的顯著性檢驗(yàn) （ 線性關(guān)系的檢驗(yàn) ） 1. 檢驗(yàn)自變量和因變量之間的線性關(guān)系是否顯著 2. 具體方法是將回歸離差平方和 (SSR)同剩余離差平方和 (SSE)加以比較 ， 應(yīng)用 F檢驗(yàn)來(lái)分析二者之間的差別是否顯著 ? 如果是顯著的 ， 兩個(gè)變量之間存在線性關(guān)系 ? 如果不顯著 ， 兩個(gè)變量之間不存在線性關(guān)系 回歸方程的顯著性檢驗(yàn) （ 檢驗(yàn) 的步驟） 1. 提出假設(shè) ? H0：線性關(guān)系不顯著 2. 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 F 3. 確定顯著性水平 ?，并根據(jù)分子自由度 1和分母自由度 n2找出臨界值 F ? 4. 作出決策：若 F?F ?,拒絕 H0； 若 FF ?,接受 H0 回歸方程的顯著性檢驗(yàn) （ 方差分析表 ） 方差分析df SS MS F Significance F回歸 1 946491 946491 殘差 11 總計(jì) 12 948949（續(xù)前例） Excel 輸出的方差分析表 平方和 均方 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 Sy 1. 實(shí)際觀察值與回歸估計(jì)值離差平方和的均方根 2. 反映實(shí)際觀察值在回歸直線周圍的分散狀況 3. 從另一個(gè)角度說(shuō)明了回歸直線的擬合程度 4. 計(jì)算公式為 注：上例的計(jì)算結(jié)果為 回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) （要點(diǎn)） 3. 在一元線性回歸中 ， 等價(jià)于回歸方程的顯著性檢驗(yàn) 1. 檢驗(yàn) x 與 y 之間是否具有線性關(guān)系 ， 或者說(shuō) ， 檢驗(yàn)自變量 x 對(duì)因變量 y 的影響是否顯著 2. 理論基礎(chǔ)是回歸系數(shù) 的抽樣分布 1??回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) （樣本統(tǒng)計(jì)量 的分布） 1. 是根據(jù)最小二乘法求出的樣本統(tǒng)計(jì)量 ， 它有自己的分布 2. 的分布具有如下性質(zhì) ? 分布形式：正態(tài)分布 ? 數(shù)學(xué)期望： ? 標(biāo)準(zhǔn)差： ? 由于 ?無(wú)未知 ， 需用其估計(jì)量 Sy來(lái)代替得到 的估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差 回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) （樣本統(tǒng)計(jì)量 的分布） 的抽樣分布 回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) （步驟） 1. 提出假設(shè) ? H0: ?1 = 0 (沒(méi)有線性關(guān)系 ) ? H1: ?1 ? 0 (有線性關(guān)系 ) 2. 計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量 3. 確定顯著性水平 ?，并進(jìn)行決策 ? ? t?t??2，拒絕 H0； ? t?t??2，接受 H0 回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) （實(shí)例） 1. 提出假設(shè) ? H0： ?1 = 0 人均收入與人均消費(fèi)之間無(wú)線性關(guān)系 ? H1： ?1 ? 0 人均收入與人均消費(fèi)之間有線性關(guān)系 2. 計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量 3. t=t??2=， 拒絕 H0， 表
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