細(xì)分曲面造型及應(yīng)用(編輯修改稿)
2025-05-29 01:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 成方法 ? 對三次 B樣條曲面進(jìn)行混合 , 拼接 ? 新頂點計算：啟發(fā)式 +交互 33 5 基于細(xì)分方法 的參數(shù)曲面 邊洞填充 ? N邊洞填充回顧 ? 基于細(xì)分曲面的 N邊洞 填充 ? 基于細(xì)分曲面的 N邊洞 填充 ? 實驗結(jié)果 ? 小結(jié) 34 N邊洞填充回顧 (1) ? 復(fù)雜物體造型時，需要由多片曲面拼接，從而導(dǎo)致 N邊洞 (圖 ) 圖 圖 圖 35 N邊洞填充回顧 (2) ? 基于參數(shù)曲面的兩類方法 ? 四邊或三邊片拼接方法 （ Du 1990, Gregory 1989， 1994， 1999, Varady 1991,Ye1996,Wu 1996） ? N邊曲面片拼接方法 （ Charrot 1987, Hosaka 1984, Loop 1989, Schichtel 1993, Loop 1990, Kuriyama 1994） ? 存在問題 : 相容性問題， N邊域參數(shù)化問題 36 ? 以細(xì)分曲面為填充曲面的兩個方法 ? Adi Levin方法 :修改 CatmullClark細(xì)分規(guī)則 ? Storry amp。 Ball方法 : 基曲面是三次 Hermite曲面，通過構(gòu)造初始控制網(wǎng)格實現(xiàn)插值 ? 存在的問題 : ? 前者需要修改細(xì)分規(guī)則涉及復(fù)雜的連續(xù)性分析 。兩種方法在拼接處只達(dá)到一階連續(xù) N邊洞填充回顧 (3) 37 基于細(xì)分曲面的 N邊洞 填充 ? 問題描述 ? 參數(shù)曲面為三次Ｂ樣條 ? 構(gòu)造細(xì)分填充曲面 ? 方法 ? 取基曲面前三行頂點 ? 增加 1個新頂點，連接關(guān)系如圖 圖 (a)N邊洞 。(b)細(xì)分曲面的初始控制網(wǎng)格 . (a) (b) 38 基于細(xì)分曲面的 N邊洞 填充 ? 問題描述與構(gòu)造方法與 填充完全相同 ? 中心頂點采用Ｐ rautzschUmlauf權(quán)值 圖 與奇頂點相鄰的邊點與面點模板 . 比較 39 實驗結(jié)果 圖 六邊洞填充 . 圖 三邊洞填充 . 圖 八邊洞連續(xù)填充 . ? 三邊洞與六邊洞 填充 (圖 ) ? 八邊洞 填充 (圖 ) 40 小結(jié) ? 三次 B樣條曲面的 N邊洞 和 連續(xù)填充 ? 基曲面與填充曲面二階連續(xù)拼接 ? 新頂點計算：啟發(fā)式 +交互 41 6 離散布狀樣條 ? 背景介紹 ? 離散曲率 ? 離散布狀樣條 ? 離散 Fre標(biāo)架 ? 3D離散布狀樣條曲線 ? 開網(wǎng)格上的離散布狀樣條曲面 ? 小結(jié) 42 背景介紹 ? 3D曲線造型 ? 曲面造型 ,娛樂設(shè)施 (過山車 ),高速公路 ? 構(gòu)造光順曲線曲面的兩種方法 ? 最小能量方法 :Moreton 92,Welch amp。 Witkin 92 ? 曲率分布方法 ? Brunt amp。 Kiefer 94:分段多項式曲率函數(shù) ,Freyamp。Field 00： 單調(diào)曲率的圓錐曲線段 , Meek 91:布狀樣條 . 43 離散曲率 (1) ? 多邊形離散曲率估計 (頂點曲率 ) 圖 多邊形和曲率圓 . 圖 凹和凸頂點 . 44 離散曲率 (2) ? 網(wǎng)格離散平均曲率估計 （ Desbrun 2022) ? 平均曲率為如下向量模長，是一個積分均值 圖 頂點 I的 1鄰域及邊有兩對角 . 45 離散 布狀（ Clothoid)樣條 (1) ? 離散布狀樣條曲線 (Schneider amp。 Kobbelt 1999) ? ,
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