【文章內(nèi)容簡介】 非線性疲勞累積損傷模型，還有雙線性疲勞累積損傷模型，都比較復雜。預(yù)測精度改進不明顯。應(yīng)用較多的就是科爾頓 —多蘭累積損傷模型，推導過程略。最后計算公式為 d也是材料常數(shù)，計算時一般取 d≈ 例：作三級應(yīng)力下的疲勞試驗 =2022Mpa， =827 Map， =1380 Map。已知 =200次， =4000次，求 作用下的剩余壽命。 解：由 SN曲線可知 即從第 3級加載開始到構(gòu)件破壞的剩余壽命為 885次。 4 疲勞強度的影響因素 若壽命計算采用材料的 SN曲線，則必須考慮影響疲勞壽命的幾個因素。 （ 1）應(yīng)力集中系數(shù) ——光滑試樣的疲勞極限 ——缺口試樣（結(jié)構(gòu)）的疲勞極限 一般查表可得，也有各種計算公式。鄭州機械研究所建議采用下式計算： ——理論應(yīng)力集中系數(shù) (查表 )。 ——應(yīng)力集中部位局部最大應(yīng)力 ——名義應(yīng)力 F ——外力 A ——凈面積 A d——材料常數(shù)，中強剛，正火： A=， d= 熱軋鋼 A=， d=。調(diào)質(zhì)時 A=， d=. r——缺口圓弧半徑 ——相對應(yīng)力梯度（查表）。 （ 2）尺寸影響系數(shù) 大結(jié)構(gòu)的機械性能要低于小試樣的機械性能，且大結(jié)構(gòu)缺陷多。故大結(jié)構(gòu)要比小試樣疲勞強度低。 ——直徑為 d的試樣（結(jié)構(gòu)）的疲勞極限 ——標準試樣的疲勞極限。 =6～ 10mm 查表可得 (3)表面加工影響系數(shù) 1(查表得到，不同加工粒度有不同的 值 ) ——加工表面狀態(tài)的試樣（結(jié)構(gòu)） ——磨削試樣的疲勞極限 三 疲勞壽命計算 1 高周疲勞計算 ——名義應(yīng)力法 步驟： （ 1）先將實例的應(yīng)力 —時間歷程整理成載荷譜塊， 計算一個譜塊的疲勞累積損傷。 k——n級載荷譜中能夠產(chǎn)生疲勞損傷的總級數(shù) 2 構(gòu)件發(fā)生疲勞破壞時經(jīng)歷的載荷塊數(shù)為 ： 3 構(gòu)件的疲勞壽命為： ——一個譜塊中的循環(huán)總數(shù)。一般 用以上方法計算的疲勞壽命一般要比實際壽命長一些，原因是認為低于疲勞極限一下的載荷不產(chǎn)生損傷。事實上，最近的研究表明， 低于疲勞極限以下，特別是疲勞極限附近的載荷仍能產(chǎn)生疲勞損傷，如歐洲鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范。在 n= ～ 時， 若按這種方法修改 k——應(yīng)力大于 的載荷級數(shù) m——應(yīng)力 時的載荷級數(shù) 2 低周疲勞壽命預(yù)測 局部應(yīng)力 ——應(yīng)變法。計算裂紋形成壽命（ P40～ P44） (1)循環(huán)應(yīng)力 ——應(yīng)變曲線。 關(guān)系 ——循環(huán)強度系數(shù) ——循環(huán)應(yīng)變硬化指數(shù) 還可以寫成： （ 2） Newber局部應(yīng)力 —應(yīng)變響應(yīng) 在名義應(yīng)力 S作用下，在結(jié)構(gòu)危險部位會產(chǎn)生 應(yīng)力，應(yīng)變響應(yīng)。 1961年， Newber提出了一個在彈塑性狀態(tài)下通 用的公式 ——理論應(yīng)力集中系數(shù) ——真實應(yīng)力集中系數(shù)。 ——真實應(yīng)變集中系數(shù)。 s ——名義應(yīng)力 e ——名義應(yīng)變 ——缺口處真實應(yīng)力（應(yīng)力響應(yīng)） ——缺口處真實應(yīng)變（應(yīng)變響應(yīng)） 故： 即： 同樣 實際應(yīng)用中對此式進行修正 ——有效應(yīng)力集中系數(shù) 根據(jù)我們最新研究，在計算中將 改為 （疲勞強度影響系數(shù)） 對于應(yīng)力 —時間歷程要用下面 4式求解應(yīng)力 —應(yīng)變響應(yīng) 。 以上方程為非線性方程。一般采用牛頓迭代法比較有效。 根據(jù) s和 ， ， ， 由上圖可知： 3 疲勞壽命計算 模型很多，最為常用的有： （ 1） Manson—Coffin應(yīng)變壽命曲線 ——疲勞強度系數(shù) ——疲勞塑性系數(shù) b——疲勞強度指數(shù) c——疲勞塑性指數(shù) 已知 和 及常數(shù) ， ， b, 。 （ 2） Landgraf 公式： （ 3） Dowling公式 （ 4） Smith—Watson—Topper公式 此式是 Manson—Coffin公式的一種修正公式，也是要通過迭代法求解。 （ 5）通用斜率法 用以上公式計算結(jié)果相差很大應(yīng)根據(jù)實際工況合理選擇計算模型。 多級載荷下，結(jié)構(gòu)裂紋萌生壽命計算步驟： （ 1）根據(jù)第 i級應(yīng)力（ s， ），求解第 i級單獨作用下的疲勞壽命 ，則一個載荷譜塊第 i級應(yīng)力產(chǎn)生的疲勞損傷為： 一個載荷塊產(chǎn)生的損傷： K——能夠產(chǎn)生疲勞損傷的應(yīng)力級數(shù)。 （ 2）結(jié)構(gòu)產(chǎn)生疲勞裂紋的載荷塊數(shù) （ 3）結(jié)構(gòu)裂紋形成壽命 裂紋形成壽命計算（ 1）必須已知參數(shù) ， ， b, c，常規(guī)的可查有關(guān)資料得到，特別材料要進行疲勞試驗求得這列參數(shù)。（ 2）必須編程計算，因為要求解非線性方程。 P132——P134為 2個實際例子，不過這個例子是根據(jù)實驗數(shù)據(jù)（壽命）反推疲勞缺口系數(shù)。 3 裂紋擴展壽命分析 斷裂力學是研究帶裂紋體的一個固定力學分支，它是在材料的力學性能，零件和裂紋的幾何尺寸，零件所受的載荷之間建立起定量關(guān)系。 斷裂力學可分為：線彈性斷裂力學和彈塑性斷裂力學。 線彈性斷裂力學：裂紋尖端塑性變形區(qū)很小， 而周圍的大部分材料處于彈性狀態(tài)。 彈塑性斷裂力學：裂紋尖端塑性區(qū)較大。 我們一般結(jié)構(gòu)設(shè)計時都考慮到安全性，一般 都近似線彈性斷裂力學分析。 在裂紋分析時，裂紋尖端處的受力程度不是 用應(yīng)力表示，而是用“應(yīng)力強度因子” K表示。 通過數(shù)學物理方程方法經(jīng)過一系列推導證明： a ——裂紋長度，對于中心貫穿裂紋， 為裂紋長度 a的一半。 ——應(yīng)力強度系數(shù)，與裂紋形狀和位置， 加載方式及試樣幾何因素有關(guān)的無量綱系數(shù)。 ——應(yīng)力 斷裂韌性 ：也叫臨界因子。隨著 當 K到達臨界值時。裂紋就會發(fā)生失穩(wěn)擴展，這個臨界值就叫斷裂韌性。 疲勞裂紋擴展壽命計算 經(jīng)大量實驗證明，裂紋擴展速率 與 的變化 規(guī)律如圖所示： Ⅰ 區(qū)：直線很陡， ， 裂紋不擴展。 稱為應(yīng)力強度因子門檻值。 ， 值很 小，一般為材料斷裂韌性的 5～ 10%。 Ⅱ 區(qū)：與基本成線性關(guān)系。 Ⅲ 區(qū)：為快速擴展區(qū)。當 K達到時，試樣就發(fā)生 斷裂。 裂