【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 非線性疲勞累積損傷模型，還有雙線性疲勞累積損傷模型，都比較復(fù)雜。預(yù)測(cè)精度改進(jìn)不明顯。應(yīng)用較多的就是科爾頓 —多蘭累積損傷模型，推導(dǎo)過程略。最后計(jì)算公式為 d也是材料常數(shù)，計(jì)算時(shí)一般取 d≈ 例：作三級(jí)應(yīng)力下的疲勞試驗(yàn) =2022Mpa， =827 Map， =1380 Map。已知 =200次， =4000次，求 作用下的剩余壽命。 解：由 SN曲線可知 即從第 3級(jí)加載開始到構(gòu)件破壞的剩余壽命為 885次。 4 疲勞強(qiáng)度的影響因素 若壽命計(jì)算采用材料的 SN曲線，則必須考慮影響疲勞壽命的幾個(gè)因素。 （ 1）應(yīng)力集中系數(shù) ——光滑試樣的疲勞極限 ——缺口試樣（結(jié)構(gòu)）的疲勞極限 一般查表可得，也有各種計(jì)算公式。鄭州機(jī)械研究所建議采用下式計(jì)算： ——理論應(yīng)力集中系數(shù) (查表 )。 ——應(yīng)力集中部位局部最大應(yīng)力 ——名義應(yīng)力 F ——外力 A ——凈面積 A d——材料常數(shù)，中強(qiáng)剛，正火： A=， d= 熱軋鋼 A=， d=。調(diào)質(zhì)時(shí) A=， d=. r——缺口圓弧半徑 ——相對(duì)應(yīng)力梯度（查表）。 （ 2）尺寸影響系數(shù) 大結(jié)構(gòu)的機(jī)械性能要低于小試樣的機(jī)械性能，且大結(jié)構(gòu)缺陷多。故大結(jié)構(gòu)要比小試樣疲勞強(qiáng)度低。 ——直徑為 d的試樣（結(jié)構(gòu)）的疲勞極限 ——標(biāo)準(zhǔn)試樣的疲勞極限。 =6～ 10mm 查表可得 (3)表面加工影響系數(shù) 1(查表得到，不同加工粒度有不同的 值 ) ——加工表面狀態(tài)的試樣（結(jié)構(gòu)） ——磨削試樣的疲勞極限 三 疲勞壽命計(jì)算 1 高周疲勞計(jì)算 ——名義應(yīng)力法 步驟： （ 1）先將實(shí)例的應(yīng)力 —時(shí)間歷程整理成載荷譜塊， 計(jì)算一個(gè)譜塊的疲勞累積損傷。 k——n級(jí)載荷譜中能夠產(chǎn)生疲勞損傷的總級(jí)數(shù) 2 構(gòu)件發(fā)生疲勞破壞時(shí)經(jīng)歷的載荷塊數(shù)為 ： 3 構(gòu)件的疲勞壽命為： ——一個(gè)譜塊中的循環(huán)總數(shù)。一般 用以上方法計(jì)算的疲勞壽命一般要比實(shí)際壽命長(zhǎng)一些，原因是認(rèn)為低于疲勞極限一下的載荷不產(chǎn)生損傷。事實(shí)上，最近的研究表明， 低于疲勞極限以下，特別是疲勞極限附近的載荷仍能產(chǎn)生疲勞損傷，如歐洲鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范。在 n= ～ 時(shí)， 若按這種方法修改 k——應(yīng)力大于 的載荷級(jí)數(shù) m——應(yīng)力 時(shí)的載荷級(jí)數(shù) 2 低周疲勞壽命預(yù)測(cè) 局部應(yīng)力 ——應(yīng)變法。計(jì)算裂紋形成壽命（ P40～ P44） (1)循環(huán)應(yīng)力 ——應(yīng)變曲線。 關(guān)系 ——循環(huán)強(qiáng)度系數(shù) ——循環(huán)應(yīng)變硬化指數(shù) 還可以寫成： （ 2） Newber局部應(yīng)力 —應(yīng)變響應(yīng) 在名義應(yīng)力 S作用下，在結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)部位會(huì)產(chǎn)生 應(yīng)力，應(yīng)變響應(yīng)。 1961年， Newber提出了一個(gè)在彈塑性狀態(tài)下通 用的公式 ——理論應(yīng)力集中系數(shù) ——真實(shí)應(yīng)力集中系數(shù)。 ——真實(shí)應(yīng)變集中系數(shù)。 s ——名義應(yīng)力 e ——名義應(yīng)變 ——缺口處真實(shí)應(yīng)力（應(yīng)力響應(yīng)） ——缺口處真實(shí)應(yīng)變（應(yīng)變響應(yīng)） 故： 即： 同樣 實(shí)際應(yīng)用中對(duì)此式進(jìn)行修正 ——有效應(yīng)力集中系數(shù) 根據(jù)我們最新研究，在計(jì)算中將 改為 （疲勞強(qiáng)度影響系數(shù)） 對(duì)于應(yīng)力 —時(shí)間歷程要用下面 4式求解應(yīng)力 —應(yīng)變響應(yīng) 。 以上方程為非線性方程。一般采用牛頓迭代法比較有效。 根據(jù) s和 ， ， ， 由上圖可知： 3 疲勞壽命計(jì)算 模型很多，最為常用的有： （ 1） Manson—Coffin應(yīng)變壽命曲線 ——疲勞強(qiáng)度系數(shù) ——疲勞塑性系數(shù) b——疲勞強(qiáng)度指數(shù) c——疲勞塑性指數(shù) 已知 和 及常數(shù) ， ， b, 。 （ 2） Landgraf 公式： （ 3） Dowling公式 （ 4） Smith—Watson—Topper公式 此式是 Manson—Coffin公式的一種修正公式，也是要通過迭代法求解。 （ 5）通用斜率法 用以上公式計(jì)算結(jié)果相差很大應(yīng)根據(jù)實(shí)際工況合理選擇計(jì)算模型。 多級(jí)載荷下，結(jié)構(gòu)裂紋萌生壽命計(jì)算步驟： （ 1）根據(jù)第 i級(jí)應(yīng)力（ s， ），求解第 i級(jí)單獨(dú)作用下的疲勞壽命 ，則一個(gè)載荷譜塊第 i級(jí)應(yīng)力產(chǎn)生的疲勞損傷為： 一個(gè)載荷塊產(chǎn)生的損傷： K——能夠產(chǎn)生疲勞損傷的應(yīng)力級(jí)數(shù)。 （ 2）結(jié)構(gòu)產(chǎn)生疲勞裂紋的載荷塊數(shù) （ 3）結(jié)構(gòu)裂紋形成壽命 裂紋形成壽命計(jì)算（ 1）必須已知參數(shù) ， ， b, c，常規(guī)的可查有關(guān)資料得到，特別材料要進(jìn)行疲勞試驗(yàn)求得這列參數(shù)。（ 2）必須編程計(jì)算，因?yàn)橐蠼夥蔷€性方程。 P132——P134為 2個(gè)實(shí)際例子，不過這個(gè)例子是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（壽命）反推疲勞缺口系數(shù)。 3 裂紋擴(kuò)展壽命分析 斷裂力學(xué)是研究帶裂紋體的一個(gè)固定力學(xué)分支，它是在材料的力學(xué)性能，零件和裂紋的幾何尺寸，零件所受的載荷之間建立起定量關(guān)系。 斷裂力學(xué)可分為：線彈性斷裂力學(xué)和彈塑性斷裂力學(xué)。 線彈性斷裂力學(xué)：裂紋尖端塑性變形區(qū)很小， 而周圍的大部分材料處于彈性狀態(tài)。 彈塑性斷裂力學(xué)：裂紋尖端塑性區(qū)較大。 我們一般結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)都考慮到安全性，一般 都近似線彈性斷裂力學(xué)分析。 在裂紋分析時(shí)，裂紋尖端處的受力程度不是 用應(yīng)力表示，而是用“應(yīng)力強(qiáng)度因子” K表示。 通過數(shù)學(xué)物理方程方法經(jīng)過一系列推導(dǎo)證明： a ——裂紋長(zhǎng)度，對(duì)于中心貫穿裂紋， 為裂紋長(zhǎng)度 a的一半。 ——應(yīng)力強(qiáng)度系數(shù)，與裂紋形狀和位置， 加載方式及試樣幾何因素有關(guān)的無量綱系數(shù)。 ——應(yīng)力 斷裂韌性 ：也叫臨界因子。隨著 當(dāng) K到達(dá)臨界值時(shí)。裂紋就會(huì)發(fā)生失穩(wěn)擴(kuò)展，這個(gè)臨界值就叫斷裂韌性。 疲勞裂紋擴(kuò)展壽命計(jì)算 經(jīng)大量實(shí)驗(yàn)證明，裂紋擴(kuò)展速率 與 的變化 規(guī)律如圖所示： Ⅰ 區(qū)：直線很陡， ， 裂紋不擴(kuò)展。 稱為應(yīng)力強(qiáng)度因子門檻值。 ， 值很 小，一般為材料斷裂韌性的 5～ 10%。 Ⅱ 區(qū)：與基本成線性關(guān)系。 Ⅲ 區(qū)：為快速擴(kuò)展區(qū)。當(dāng) K達(dá)到時(shí)，試樣就發(fā)生 斷裂。 裂