電化學(xué)阻抗譜ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-28 18:02 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 Q(W(RC))) 第１個(gè)括號(hào)表示等效元件 Q與第２個(gè)括號(hào)中的復(fù)合元件并聯(lián) ， 第２個(gè)括號(hào)表示等效元件 W與第３個(gè)括號(hào)中的復(fù)合元件串聯(lián) ， 而第三個(gè)括號(hào)又表示這一復(fù)合元件是由等效元件 R與 C并聯(lián)組成的 。 現(xiàn)在我們用 “ 級(jí) ” 表示括號(hào)的次序 。 第１級(jí)表示第１個(gè)括號(hào)所表示的等效元件 ， 第２級(jí)表示由第２個(gè)括號(hào)所表示的等效元件 ， 如此類推 。由此有了第 （ ４ ） 條規(guī)則： ，偶數(shù)級(jí)的括號(hào)則表示串聯(lián)組成的復(fù)合元件。把０算作偶數(shù)，這一規(guī)則可推廣到第０級(jí)，即沒(méi)有括號(hào)的那一級(jí)。例如，圖 .3所表示的等效電路，可以看成是一個(gè)第０級(jí)的復(fù)合元件 整個(gè)等效電路 CDC表示為 (C((Q(R(RQ)))(C(RQ)))) 第 （ ５ ） 條規(guī)則： 5. 若在右括號(hào)后緊接著有一個(gè)左括號(hào)與之相鄰，則在右括號(hào)中的復(fù)合元件的級(jí)別與后面左括號(hào)的復(fù)合元件的級(jí)別相同。這兩個(gè)復(fù)合元件是并聯(lián)還是串聯(lián)，決定于這兩個(gè)復(fù)合元件的 CDC是放在奇數(shù)級(jí)還是偶數(shù)級(jí)的括號(hào)中。 計(jì)算 等效電路 阻納 根據(jù)上述５條規(guī)則，可以寫出等效電路的電路描述碼（ CDC），就可以計(jì)算出整個(gè)電路的阻納。 其出發(fā)點(diǎn)是下面三條： （１）對(duì)于由串聯(lián)組成的復(fù)合元件，計(jì)算它的阻抗，只需將互相串聯(lián)的各組份的阻抗相加 .對(duì)于由并聯(lián)組成的復(fù)合元件，計(jì)算它的導(dǎo)納，只需將互相并聯(lián)的各組份的導(dǎo)納相加。 （２）阻抗和導(dǎo)納之間互相變換的公式 Gl1 = Gl’/(Gl’2 + Gl”2 ) + j Gl”/(Gl’2 + Gl”2 ) （３）計(jì)算電路的阻納時(shí)， 先從最高級(jí)的復(fù)合元件算起，也就是先計(jì)算電路 CDC最里面的括號(hào)所表示的復(fù)合元件的阻納，逐級(jí)阻納的計(jì)算公式是： Gl1 = G*l1 + G1l 式中 G*l1是在第 i1級(jí)復(fù)合元件中與第 i級(jí)復(fù)合元件并聯(lián)（當(dāng) i1為奇數(shù)時(shí)）或串聯(lián)（當(dāng) i1為偶數(shù)時(shí)）的組份的導(dǎo)納或阻抗 , 若這些組份都是等效元件 , 則 G*i1就是這些等效元件的導(dǎo)納（ i1為奇數(shù)）或阻抗（ i1為偶數(shù)）之和。若這些組份中還包括另一個(gè) i級(jí)的復(fù)合元件，可以用 G1l代表它的阻納，則在 Gi1中還應(yīng)包括 Gl1這一項(xiàng)。 計(jì)算從最高級(jí)開始 。 最高級(jí)為３級(jí) ， 是奇數(shù) ， 應(yīng)計(jì)算其導(dǎo)納： G3 = 1 /R4 +j?C 再接著計(jì)算第２級(jí)復(fù)合元件的阻抗： G2 = Zw3 + G31 然后計(jì)算第１級(jí)復(fù)合元件的導(dǎo)納： G1 = YQ3 + G21 最后計(jì)算第０級(jí)亦即整個(gè)電路的阻抗： G0 = R0 + G11 計(jì)算阻納Ｇ對(duì)電路中各元件的參數(shù)的偏導(dǎo)值 根據(jù)電路的表達(dá)式，可以推導(dǎo)出偏導(dǎo)的表達(dá)式，且求得偏導(dǎo)值。但那樣做很繁復(fù)，也不能編制出一個(gè)普遍適用的數(shù)據(jù)處理軟件。利用 CDC則可以較簡(jiǎn)便地計(jì)算整個(gè)電路對(duì)電路中各元件的參數(shù)的偏導(dǎo)。 出現(xiàn)在第 i1級(jí)的復(fù)合元件中的等效元件的阻納G*i1不會(huì)出現(xiàn)在更高級(jí)別的第 i級(jí)復(fù)合元件中，故只有級(jí)別等于和低于第 i1級(jí)的復(fù)合元件的阻納對(duì)這一元件的參數(shù)有偏導(dǎo)，所以無(wú)須求第 i級(jí)和更高級(jí)復(fù)合元件對(duì)這一等效元件參數(shù)的偏導(dǎo) 阻納數(shù)據(jù)解析的基礎(chǔ) 阻納頻譜可以由于等效元件或復(fù)合元件對(duì)頻響敏感的頻率范圍不同 ， 在不同的頻率段反映出不同等效元件或復(fù)合元件的特征 ， 也可以由于等效元件或復(fù)合元件所取的參數(shù)值不同而在不同頻率段反映出這些元件在取值不同時(shí)的特征 。 因此 ， 可以通過(guò)初級(jí)擬合 ， 即直線擬合和圓擬合 ， 以及分段部分?jǐn)M合的方法來(lái)確定該段曲線所對(duì)應(yīng)的那部分電路以及有關(guān)參數(shù) 。 故這個(gè)方法可稱之為阻納頻譜的解析 。 直線擬合與圓擬合是阻納數(shù)據(jù)解析的基礎(chǔ) 。 ? （ RC）、 (RL) 和 (RQ) 因而也包括 (RW) 型的復(fù)合元件的頻響曲線，在導(dǎo)納平面圖上呈直線而在阻抗平面上呈現(xiàn)為半圓或一段圓弧。 ? RC、 RL和 RQ型的復(fù)合元件的頻響曲線在阻抗平面上都表現(xiàn)為一條直線，而在導(dǎo)納平面是則表現(xiàn)為一個(gè)半圓或一段圓弧。 阻納頻譜的解析過(guò)程 解析過(guò)程一般可以從阻納譜的高頻一端開始 。由于串聯(lián)的組分 （ 等效元件或復(fù)合元件 ） 的阻抗相加 ， 故在阻抗平面上減去一個(gè)等效元件或復(fù)合元件的頻率響應(yīng)以后 ， 留下的是同它相串聯(lián)的其他組份的頻率響應(yīng) 。 這留下的組分如為復(fù)合元件 ， 應(yīng)該是由更高級(jí)別組分并聯(lián)構(gòu)成的電路 ， 故可到導(dǎo)納平面上去減去并聯(lián)的元件或簡(jiǎn)單復(fù)合元件 。 在阻抗平面上減去一個(gè)組份后再變換到導(dǎo)納平面上去減掉一個(gè)組份時(shí) ， 就相應(yīng)地產(chǎn)生一個(gè)奇數(shù)級(jí)的括號(hào) 。 同樣 ， 當(dāng)在導(dǎo)納平面一減去一個(gè)組份后再變換到阻抗平面上減去一個(gè)組份 ， 就相應(yīng)地產(chǎn)生一個(gè)偶數(shù)級(jí)的括號(hào) 。最小二乘法擬合就可以應(yīng)用這些初始值 。 例如，我們?cè)谧杩蛊矫嫔蠝p去 R1，這時(shí)的 CDC可以寫為： R？ 這里“？”表示為剩下的同 R1串聯(lián)的部份。 進(jìn)一步可變換至導(dǎo)納平面上利用直線擬合修正 Q2的參數(shù)與 R3的估算值。若修正后仍回到阻抗平面，減去復(fù)合元件（ Q2R3），這時(shí)的 CDC可表示為： R(RQ)？ 意為剩下的是同 R(QR) 串聯(lián)的組份。但倘若減去 R1后變換到導(dǎo)納平面， 經(jīng)過(guò)直線擬合修正后在導(dǎo)納平面上減去 Q2，此時(shí)的 CDC是 R(Q(R？ )) 依據(jù)已知等效電路模型的數(shù)據(jù)處理方法 為了消除各等效元件之間的互相影響，在阻納數(shù)據(jù)的處理中仍可以用解析法，逐個(gè)減去已求得參數(shù)值的那些等效元件。由于已預(yù)先選定了等效電路，故逐個(gè)求解與減扣的步驟也就確定了。在用EIS方法研究涂層復(fù)蓋的電極系統(tǒng)時(shí)，根據(jù)我們所研究過(guò)的不同涂層體系的阻抗譜特性以及涂層的結(jié)構(gòu)、性能，提出了七種不同的等效電路作為其物理模型，并依照上述的思路編制了阻抗數(shù)據(jù)處理軟件 Coat1。下面以 Coat1為例來(lái)介紹依據(jù)已知等效電路模型的數(shù)據(jù)處理方法 [ 有兩個(gè)容抗弧的阻抗譜的兩種不同的等效電路模型 R(Q1R1)(Q2R2) R(Q1(R1(Q2R2)
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