狀態(tài)觀測器ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-28 12:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2022/5/29 第 6章 線性系統(tǒng)綜合 ? 如果對任意矩陣 A的情況都能設(shè)計出相應(yīng)的狀態(tài)觀測器 ,對于任意的被控系統(tǒng)的初始狀態(tài)都能滿足下列條件 : 0)(?)(L im ???? ttt xx即狀態(tài)估計值可以漸近逼近被估計系統(tǒng)的狀態(tài) , ? 則稱該狀態(tài)估計器為漸近狀態(tài)觀測器。 2022/5/29 第 6章 線性系統(tǒng)綜合 ? 根據(jù)上述利用輸出變量對狀態(tài)估計值進行修正的思想和狀態(tài)估計誤差須漸近趨于零的狀態(tài)觀測器的條件 ,可得如下狀態(tài)觀測器 : ? ? ?()? ?A B GC? ? ? ? ?????x x u y yyx其中 G稱為狀態(tài)觀測器的反饋矩陣。 ? 該狀態(tài)估計器稱為全維狀態(tài)觀測器 ,簡稱為狀態(tài)觀測器 ,其結(jié)構(gòu)如下圖所示。 2022/5/29 第 6章 線性系統(tǒng)綜合 ? 下面分析狀態(tài)估計誤差是否能趨于零。 B ∫ A C G y B ∫ A C ?x?y閉環(huán)狀態(tài)觀測器 x u + + + + + x 39。 ? ?x?x圖 69 漸近狀態(tài)觀測器的結(jié)構(gòu)圖 2022/5/29 第 6章 線性系統(tǒng)綜合 ? 先定義如下狀態(tài)估計誤差 : ? ? ?( ) ( ) ( )? ?( ) ( )?( ) ( )AGAGA G C??????x x x x x y yx x x xxx其中 AGC稱為 狀態(tài)觀測器的系統(tǒng)矩陣 。 ??x x x則有 ? 上述誤差方程的解為 ? 根據(jù)上述誤差方程 ,被控系統(tǒng) ?(A,B,C)的漸近狀態(tài)觀測器 ,亦可簡記為 。 ( , , )A G C B C??? ? ? ? ? ?)0(?)0()0()( xxxx ??? ?? tGCAtGCA eet2022/5/29 第 6章 線性系統(tǒng)綜合 ? 顯然 ,當狀態(tài)觀測器的系統(tǒng)矩陣 AGC的所有特征值位于 s平面的左半開平面 ,即具有負實部 , ? 因此 ,狀態(tài)觀測器的設(shè)計問題歸結(jié)為求反饋矩陣 G,使 AGC的所有特征值具有負實部及所期望的衰減速度 , ? 即狀態(tài)觀測器的極點是否可任意配置問題。 ? 對此有如下定理。 ? 定理 漸近狀態(tài)觀測器的極點可以任意配置 ,即通過矩陣 G任意配置 AGC的特征值的充要條件為矩陣對 (A,C)能觀。 ? 則無論 等于 x(0)否 ,狀態(tài)估計誤差 將隨時間 t趨于無窮而衰減至零 ,觀測器為漸近穩(wěn)定的。 ?(0)x ()tx2022/5/29 第 6章 線性系統(tǒng)綜合 ? 與狀態(tài)反饋的極點配置問題類似 ,對狀態(tài)觀測器的極點配置問題 ,對期望的極點的選擇應(yīng)注意下列問題 : 1. 對于 n階系統(tǒng) ,可以而且必須給出 n個期望的極點。 2. 期望極點必須是實數(shù)或成對出現(xiàn)的共軛復(fù)數(shù)。 3. 為使基于狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反饋閉環(huán)控制系統(tǒng)有更好的暫態(tài)過渡過程 ,狀態(tài)觀測部分應(yīng)比原被控系統(tǒng)和閉環(huán)系統(tǒng)的控制部分有更快的時間常數(shù) (衰減更快 ), ? 即狀態(tài)觀測部分的極點比其它部分的極點應(yīng)當
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1