正則坐標(biāo)與主振型ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-28 03:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 矩陣或模態(tài)矩陣 ， 即 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?A A A AP nnnn n nnA A AA A AA A A? ???????????????( )1 211121212221 2???? ? ? ??A MA MA KA KPTP PPTP P???????根據(jù)主振型的正交性，可以導(dǎo)出主振型矩陣的兩個(gè)性質(zhì) M PnMMM?????????????12?K PnKKK?????????????12?主質(zhì)量矩陣 主剛度矩陣 使 MP由對角陣變換為單位陣 ? ?A ANiiPiM( ) ? 1? ? ? ?( )A MANi TNj i ji j??????10? ? ? ???????jijiijNTiN 0)(2?KAA正則振型的正交關(guān)系是 第 i階正則振型 第 i階固有頻率 以各階正則振型為列 ， 依次排列成一個(gè) n n階方陣 ， 稱此方陣為正則振型矩陣 ， 即 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?A A A AN N N NnN N NnN N NnN n N n N nnA A AA A AA A A? ???????????????( )1 211121212221 2???? ? ? ??????????????????????????????????????????????222212111nNTNNTN?????AKAIMAA由正交性可導(dǎo)出正則矩陣兩個(gè)性質(zhì) 譜矩陣 在一般情況下 ， 具有有限個(gè)自由度振動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣都不是對角陣 。 因此 ， 系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程中既有動(dòng)力偶合又有靜力偶合 。 對于 n自由度無阻尼振動(dòng)系統(tǒng) ， 有可能選擇這樣一組特殊坐標(biāo) ， 使方程中不出現(xiàn)偶合項(xiàng)亦即質(zhì)量矩陣和剛度矩陣都是對角陣 ， 這樣每個(gè)方程可以視為單自由度問題 ，稱這組坐標(biāo)為 主坐標(biāo) 或 模態(tài)坐標(biāo) 。 由前面的討論可知 ， 主振型矩陣 AP與正則振型矩陣 AN， 均可使系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣轉(zhuǎn)換成為
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1