【文章內(nèi)容簡介】 ， 就假定下一次付息是在 6個月之后 ， 否則就假定在 3個月后付息 ， 并從貼現(xiàn)值中扣掉累計利息 ， 以免重復計算 。 ? 空方交割 100美元面值的債券應收到的現(xiàn)金： 空方收到的現(xiàn)金 =期貨報價 ?交割債券的轉(zhuǎn)換因子 +交割債券的累計利息 2022/3/13 76 例子 ? 某長期國債息票利率為 14%， 剩余期限還有 18年 4個月 。 標準券期貨的報價為 90— 00， 求空方用該債券交割應收到的現(xiàn)金 。 ? 此時債券的價值為： ? 轉(zhuǎn)換因子 == ? 空方交割 10萬美元面值該債券應收到的現(xiàn)金為： 1000?[（ ?） +]=144， 845美元 ?? ?????36 0 36 731 6 3041 1 0 0041 7i i 美元2022/3/13 77 確定交割最合算的債券 ? 交割最合算債券就是購買交割券的成本與空方收到的現(xiàn)金之差最小的那個債券 。 ? 交割差距 =債券報價 +累計利息 — [（ 期貨報價 ?轉(zhuǎn)換因子 ） +累計利息 ]=債券報價 — （ 期貨報價 ?轉(zhuǎn)換因子 ） 2022/3/13 78 國債期貨價格的確定 ? 如果我們假定交割最合算的國債和交割日期是已知的 ，那么我們可以通過以下四個步驟來確定國債期貨價格： ? ， 運用式 （ 2） 算出該交割券的現(xiàn)金價格 。 ? 2． 運用公式 （ 1） ， 根據(jù)交割券的現(xiàn)金價格算出交割券期貨理論上的現(xiàn)金價格 。 ? 3． 運用公式 （ 2） 根據(jù)交割券期貨的現(xiàn)金價格算出交割券期貨的理論報價 。 ? 4．將交割券期貨的理論報價除以轉(zhuǎn)換因子即為標準券期貨理論報價，也是標準券期貨理論的現(xiàn)金價格 . 2022/3/13 79 例子 ? 假定我們已知某一國債期貨合約最合算的交割券是息票利率為 14%， 轉(zhuǎn)換因子為 ， 其現(xiàn)貨報價為 118美元 ，該國債期貨的交割日為 270天后 。 該交割券上一次付息是在 60天前 ， 下一次付息是在 122天后 ， 再下一次付息是在 305天后 ， 市場任何期限的無風險利率均為年利率 10%（ 連續(xù)復利 ） 。 請根據(jù)上述條件求出國債期貨的理論價格 。 2022/3/13 80 ? 首先 ， 求出交割券的現(xiàn)金價格為： ? 其次 ， 我們要算出期貨有效期內(nèi)交割券支付利息的現(xiàn)值 。 ?= ? 再次 ， 交割券期貨理論上的現(xiàn)金價格為： （ ） ??= ? 再其次 ， 交割券期貨的理論報價為： ? 最后，我們可以求出標準券的期貨報價： 20846288436501 5168115 ???? ? 或美元5 1 6 8151 8 31 4 871 7 81 2 1 ?????美元3 0 81 2 071 8 2601 1 8 ????2022/3/13 81 支付已知收益率資產(chǎn)遠期合約定價的一般方法 ? 組合 A：一份遠期合約多頭加上一筆數(shù)額為Ker（ T－ t） 的現(xiàn)金； ? 組合 B： eq（ T－ t） 單位證券并且所有收入都再投資于該證券，其中 q為該資產(chǎn)按連續(xù)復利計算的已知收益率。 ? 支付已知收益率資產(chǎn)的遠期價格： )()( tTqtTr SeKef ???? ??))(( tTqrSeF ??? 中國最大的資料庫下載 2022/3/13 82 外匯遠期和期貨的定價 ? S表示以本幣表示的一單位外匯的即期價格 ， K表示遠期合約中約定的以本幣表示的一單位外匯的交割價格 ， 外匯遠期合約的價值： ? 外匯遠期和期貨價格的確定公式： ? 這就是國際金融領域著名的利率平價關系。它表明，若外匯的利率大于本國利率，則該外匯的遠期和期貨匯率應小于現(xiàn)貨匯率；若外匯的利率小于本國的利率，則該外匯的遠期和期貨匯率應大于現(xiàn)貨匯率。 )()( tTrtTr KeSef f ???? ??))(( tTrr fSeF ???2022/3/13 83 遠期利率協(xié)議的定價 ? 遠期利率協(xié)議屬于支付已知收益率資產(chǎn)的遠期合約 。 ? 遠期利率協(xié)議多方 （ 即借入名義本金的一方 ） 的現(xiàn)金流為： ? T時刻： A ? T*時刻： ? 這些現(xiàn)金流的現(xiàn)值即為遠期利率協(xié)議多頭的價值 。 )*( TTr KAe ??2022/3/13 84 ? 為此 ， 我們要先將 T*時刻的現(xiàn)金流用 T*T期限的遠期利率 貼現(xiàn)到 T時刻 ， 再貼現(xiàn)到現(xiàn)在時刻 t， 即： ? 這里的遠期價格就是合同利率 。 根據(jù)遠期價格的定義 ， 遠期利率就是使遠期合約價值為 0的協(xié)議價格（ 在這里為 rK） 。 ? 因此理論上的遠期利率（ rF）應等于： )()*()*()( tTrTTrTTrtTr eeAeAef K ??????? ???? ?r???????????? ?????)*)(()( 1 TTrrtTr KeAe?? rrF? ? ? ?TTtTrtTrrF ?????***2022/3/13 85 遠期外匯綜合協(xié)議的定價 ? 遠期外匯綜合協(xié)議是指雙方在現(xiàn)在時刻 （ t時刻 ） 約定買方在結算日 （ T時刻 ） 按照合同中規(guī)定的結算日直接遠期匯率 （ K） 用第二貨幣向賣方買入一定名義金額（ A） 的原貨幣 ， 然后在到期日 （ T*時刻 ） 再按合同中規(guī)定的到期日直接遠期匯率 （ K*） 把一定名義金額（ 在這里假定也為 A） 的原貨幣出售給賣方的協(xié)議 。 ? 根據(jù)該協(xié)議 ， 多頭的現(xiàn)金流為： ? T時刻： A單位外幣減 AK本幣 ? T*時刻： AK*本幣減 A單位外幣 ? 這些現(xiàn)金流的現(xiàn)值即為遠期外匯綜合協(xié)議多頭的價值（ f）。 2022/3/13 86 ? 為此，我們要先將本幣和外幣分別按相應期限的本幣和外幣無風險利率貼現(xiàn)成現(xiàn)值，再將外幣現(xiàn)金流現(xiàn)值按 t時刻的匯率（ S）折成本幣。我們令 rf代表在 T時刻到期的外幣即期利率， r*f代表在 T*時刻到期的外幣即期利率，則： ][][))((*)())(()(***** tTrrtTrtTrrtTrffSeKAeKSeAef????????????2022/3/13 87 ? 由于遠期匯率就是合約價值為零的協(xié)議價格（這里為 K和 K*），因此 T時刻交割的理論遠期匯率（ F）和 T*時刻交割的理論遠期匯率（ F*）分別為： ? 所以 ))(( tTrr fSeF ???))((* *** tTrr fSeF ???)()( **()( ** FKAeKFAef tTrtTr ???? ???? ）2022/3/13 88 ? 我們用 W*表示 T時刻到 T*時刻的遠期差價。定義 W*=F*F，表示遠期差價。 ? 其中， 和 分別表示 T時間到 T*時刻本幣和外幣的遠期利率。我們用 W表示 t時刻到 T時刻的遠期差價，我們可以得到： ]1[ ))(())((* * ?? ??????TTrrtTrr ff eSeWr? Fr?]1[ ))(( ?? ?? tTrr feSW2022/3/13 89 期貨價格和現(xiàn)貨價格的關系 ? 期貨價格和現(xiàn)貨價格的關系可以用基差（ Basis） 來描述 。 所謂基差 ， 是指現(xiàn)貨價格與期貨價格之差 ， 即： 基差 =現(xiàn)貨價格 — 期貨價格 ? 基差可能為正值也可能為負值 。 但在期貨合約到期日 ， 基差應為零 。 這種現(xiàn)象稱為期貨價格收斂于標的資產(chǎn)的現(xiàn)貨價格 。 2022/3/13 90 ? 當標的證券沒有收益 ， 或者已知現(xiàn)金收益較小 、或者已知收益率小于無風險利率時 ， 期貨價格應高于現(xiàn)貨價格 。 現(xiàn)貨價格 期貨價格 2022/3/13 91 ? 當標的證券的已知現(xiàn)金收益較大 ， 或者已知收益率大于無風險利率時 ， 期貨價格應小于現(xiàn)貨價格 。 現(xiàn)貨價格 期貨價格 2022/3/13 92 ? 基差會隨著期貨價格和現(xiàn)貨價格變動幅度的差距而變化 。 當現(xiàn)貨價格的增長大于期貨價格的增長時 ， 基差也隨之增加 ，稱為基差增大 。 當期貨價格的增長大于現(xiàn)貨價格增長時 ， 稱為基差減少 。 ? 期貨價格收斂于標的資產(chǎn)現(xiàn)貨價格是由套利行為決定的。 2022/3/13 93 期貨價格與預期的未來現(xiàn)貨價格的關系 ? E（ ST） =Sey(Tt) ? F=Ser(Tt) ? 比較可知 ， y和 r的大小就決定了 F和 E（ ST） 孰大孰小 。 而 y值的大小取決于標的資產(chǎn)的系統(tǒng)性風險 。 根據(jù)資本資產(chǎn)定價原理 ， 若標的資產(chǎn)的系統(tǒng)性風險為 0， 則 y=r， ；若標的資產(chǎn)的系統(tǒng)性風險大于零 ， 則 yr， ；若標的資產(chǎn)的系統(tǒng)性風險小于零 ， 則 yr， 。 在現(xiàn)實生活中 ，大多數(shù)標的資產(chǎn)的系統(tǒng)性風險都大于零 ， 因此在大多數(shù)情況下 ， F都小于 E（ ST） 。 2022/3/13 94 遠期與期貨價格的一般結論 持有成本＝保存成本＋利息成本－標的資產(chǎn)在合約期限內(nèi)提供的收益 ? 對于不支付紅利的股票 ， 沒有保存成本和收益 ， 所以持有成本就是利息成本 ， 股票指數(shù)的持有成本是 ， 貨幣的持有成本是 。 ? 如果我們用表示持有成本，那么在完全市場中 rq?frr?()c T tF S e ?? ()c T tf F Se ???2022/3/13 95 ? 存在交易成本的時候，假定每一筆交易的費率為 Y，那么不存在套利機會的遠期價格就不再是確定的值，而是一個區(qū)間： ? ? ? ?( ) ( )1 , 1r T t r T tS Y e S Y e????????2022/3/13 96 ? 借貸存在利差的時候 ， 如果用表示借入利率 ， 用表示借出利率 ， 對非銀行的機構和個人 ， 一般是 。 這時遠期和期貨的價格區(qū)間為： ( ) ( ),lbr T t r T tS e S e??????2022/3/13 97 存在賣空限制的時候 ， 因為賣空會給經(jīng)紀人帶來很大風險 ， 所以幾乎所有的經(jīng)紀人都扣留賣空客戶的部分所得作為保證金 。 假設這一比例為 X， 那么均衡的遠期和期貨價格區(qū)間應該是： ) ( )1, r T t r T tX S e S e??????? （（）2022/3/13 98 ? 如果上述三種情況同時存在，遠期和期貨價格區(qū)間應該是： ? 完全市場可以看成是 的特殊情況。 0 , 0 , lbX Y r r r? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?TrTr bl eYSeYSX ??? 1,112022/3/13 99 第四章 互換的定價 2022/3/13 101 第一節(jié) 互換市場概述 ? 一、金融互換的定義 ? 金融互換（ Financial Swaps）是約定兩個或兩個以上當事人按照商定條件，在約定的時間內(nèi)，交換一系列現(xiàn)金流的合約 ? 互換市場的起源可以追溯到 20世紀 70年代末，當時的貨幣交易商為了逃避英國的外匯管制而開發(fā)了貨幣互換。 2022/3/13 102 互換的歷史 ? 而 1981年 IBM與世界銀行之間簽署的利率互換協(xié)議則是世界商第一份利率互換協(xié)議。從那以后，互換市場發(fā)展迅速。利率互換和貨幣互換名義本金金額從1987年底的 8656億美元猛增到 2022年中的 82, 15年增長了近 100倍?？梢哉f，這是增長速度最快的金融產(chǎn)品市場。 2022/3/13 103 二、比較優(yōu)勢理論與互換原理 ? 比較優(yōu)勢 （ Comparative Advantage） 理論是英國著名經(jīng)濟學家大衛(wèi) ?李嘉圖 （ David Ricardo） 提出的 。 他認為 ， 在兩國都能生產(chǎn)兩種產(chǎn)品 ， 且一國在這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)上均處于有利地位 ， 而另一國均處于不利地位的條件下 ，如果前者專門生產(chǎn)優(yōu)勢較大的產(chǎn)品 ， 后者專門生產(chǎn)劣勢較小 （ 即具有比較優(yōu)勢 ） 的產(chǎn)品 ， 那么通過專業(yè)化分工和國際貿(mào)易 ， 雙方仍能從中獲益 。 2022/3/13 104 互換的條件 ? 李嘉圖的比較優(yōu)勢理論不僅適用于國際貿(mào)易，而且適用于所有的經(jīng)濟活動。 ? 互換是比較優(yōu)勢理論在金融領域最生動的運用 。 根據(jù)比較優(yōu)勢理論 ， 只要滿足以下兩種條件 ， 就