【正文】 模仿股票的盈虧。 2022/3/13 17 無套利定價方法的主要特征： ? 無套利定價原則首先要求套利活動在無風(fēng)險的狀態(tài)下進行 。這就是無套利的定價原則。 2022/3/13 10 絕對定價法與相對定價法 ? 絕對定價法就是根據(jù)金融工具未來現(xiàn)金流的特征 ， 運用恰當(dāng)?shù)馁N現(xiàn)率將這些現(xiàn)金流貼現(xiàn)成現(xiàn)值 ， 該現(xiàn)值就是絕對定價法要求的價格 。 ? 成本優(yōu)勢 ? 靈活性 2022/3/13 6 金融理論的發(fā)展與金融工程 ? 1896年，美國經(jīng)濟學(xué)家歐文 ?費雪提出了關(guān)于資產(chǎn)的當(dāng)前價值等于其未來現(xiàn)金流貼現(xiàn)值之和的思想。 ? 1934年，美國投資理論家本杰明 ?格蘭罕姆（ Benjiamin Graham）的 《 證券分析 》 一書，開創(chuàng)了證券分析史的新紀(jì)元。 ? 相對定價法則利用基礎(chǔ)產(chǎn)品價格與衍生產(chǎn)品價格之間的內(nèi)在關(guān)系 ， 直接根據(jù)基礎(chǔ)產(chǎn)品價格求出衍生產(chǎn)品價格 。 ? 根據(jù)這個原則，在有效的金融市場上，任何一項金融資產(chǎn)的定價，應(yīng)當(dāng)使得利用該項金融資產(chǎn)進行套利的機會不復(fù)存在。 ? 無套利定價的關(guān)鍵技術(shù)是所謂 “ 復(fù)制 ”技術(shù) ， 即用一組證券來復(fù)制另外一組證券 。 2022/3/13 23 金融工具的合成 ? 金融工具的合成是指通過構(gòu)建一個金融工具組合使之與被模仿的金融工具具有相同價值。 ? P= ? 這樣，根據(jù)風(fēng)險中性定價原理，我們就可以就出該期權(quán)的價值： ? ?0 . 1 0 . 2 5 1 1 9 1 1 0e P P?? ? ? ?（）0 . 1 0 . 2 5 ( 0. 5 0. 62 66 0 0. 37 34 ) 0. 31fe ??? ? ? ? ? 元2022/3/13 27 General case ? 假設(shè)一個無紅利支付的股票，當(dāng)前時刻 t股票價格為 S，基于該股票的某個期權(quán)的價值是 f，期權(quán)的有效期是 T，在這個有效期內(nèi)，股票價格或者上升到 Su，或者下降到 Sd。 ? 我們現(xiàn)在來構(gòu)造兩個基本證券。 ( ) ( )11r T t r T tudue deu d u d??? ? ? ???????，2022/3/13 35 狀態(tài)價格定價法的應(yīng)用 ? 假設(shè)某股票符合我們上面提到的兩種市場狀態(tài) ， 即期初價值是 S0， 期末價值是 S1，這里 S1只可能取兩個值：一是 S1=Su=uS0,u＞ 1,二是 S1= Sd=dS0,d＜ 1。這意味著無需成本就可處于遠期合約的多頭或空頭狀態(tài)。在簽署遠期合約之前，雙方可以就交割地點、交割時間、交割價格、合約規(guī)模、標(biāo)的物的品質(zhì)等細節(jié)進行談判，以便盡量滿足雙方的需要。 如果利息按每一年計一次復(fù)利 ， 則上述投資的終值為： ? 如果每年計 m次復(fù)利 ， 則終值為： ? 當(dāng) m趨于無窮大時 ， 就稱為連續(xù)復(fù)利（ Continuous pounding） ， 此時的終值為 ? ?nRA ?1? ?mnmRA ?1? ? RnmnmRmAeA ????1lim2022/3/13 57 遠期外匯合約 ? 遠期外匯合約（ Forward Exchange Contracts）是指雙方約定在將來某一時間按約定的遠期匯率買賣一定金額的某種外匯的合約。 ? 期貨交易是每天進行結(jié)算的，而不是到期一次性進行的，買賣雙方在交易之前都必須在經(jīng)紀(jì)公司開立專門的保證金賬戶。 2022/3/13 65 無收益資產(chǎn)遠期合約的定價 ? 組合 A：一份遠期合約多頭加上一筆數(shù)額為 Ker（ T－ t） 的現(xiàn)金； ? 組合 B：一單位標(biāo)的資產(chǎn) 。套利者就可進行反向操作，即賣空標(biāo)的資產(chǎn)，將所得收入以無風(fēng)險利率進行投資，期限為 Tt，同時買進一份該標(biāo)的資產(chǎn)的遠期合約，交割價為 F。 其表明 ， 支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的遠期價格等于標(biāo)的證券現(xiàn)貨價格與已知現(xiàn)金收益現(xiàn)值差額的終值 。 2022/3/13 75 ? 在計算轉(zhuǎn)換因子時 ， 債券的剩余期限只取 3個月的整數(shù)倍 ， 多余的月份舍掉 。 ? 4．將交割券期貨的理論報價除以轉(zhuǎn)換因子即為標(biāo)準(zhǔn)券期貨理論報價，也是標(biāo)準(zhǔn)券期貨理論的現(xiàn)金價格 . 2022/3/13 79 例子 ? 假定我們已知某一國債期貨合約最合算的交割券是息票利率為 14%， 轉(zhuǎn)換因子為 ， 其現(xiàn)貨報價為 118美元 ，該國債期貨的交割日為 270天后 。 ? 遠期利率協(xié)議多方 （ 即借入名義本金的一方 ） 的現(xiàn)金流為： ? T時刻： A ? T*時刻： ? 這些現(xiàn)金流的現(xiàn)值即為遠期利率協(xié)議多頭的價值 。 ? 其中， 和 分別表示 T時間到 T*時刻本幣和外幣的遠期利率。 當(dāng)現(xiàn)貨價格的增長大于期貨價格的增長時 ， 基差也隨之增加 ，稱為基差增大 。 ? 如果我們用表示持有成本，那么在完全市場中 rq?frr?()c T tF S e ?? ()c T tf F Se ???2022/3/13 95 ? 存在交易成本的時候，假定每一筆交易的費率為 Y，那么不存在套利機會的遠期價格就不再是確定的值，而是一個區(qū)間： ? ? ? ?( ) ( )1 , 1r T t r T tS Y e S Y e????????2022/3/13 96 ? 借貸存在利差的時候 ， 如果用表示借入利率 ， 用表示借出利率 ， 對非銀行的機構(gòu)和個人 ， 一般是 。 2022/3/13 103 二、比較優(yōu)勢理論與互換原理 ? 比較優(yōu)勢 （ Comparative Advantage） 理論是英國著名經(jīng)濟學(xué)家大衛(wèi) ?李嘉圖 （ David Ricardo） 提出的 。如果一方對期限或現(xiàn)金流等有特殊要求，他常常會難以找到交易對手。 當(dāng)互換對公司而言價值為正時，互換實際上是該公司的一項資產(chǎn)，同時是合約另一方的負(fù)債，該公司就面臨合約另一方不執(zhí)行合同的信用風(fēng)險。 但兩家公司信用等級不同 ， 故市場向它們提供的利率也不同 ， 如表 示 。 A想借入 5年期的 1000萬英鎊借款， B想借入 5年期的 1500萬美元借款。 2022/3/13 117 三、其它互換（續(xù)） ? 后期確定互換（ Back—Set Swaps） ? 差額互換（ Differential Swaps） ? 遠期互換（ Forward Swaps） ? 互換期權(quán)（ Swaption） ? 股票互換（ Equity Swaps） 2022/3/13 118 第三節(jié) 互換的定價 ? 一、利率互換的定價 ? （一）貼現(xiàn)率 ： 在給互換和其它柜臺交易市場上的金融工具定價的時候，現(xiàn)金流通常用 LIBOR零息票利率貼現(xiàn)。 ? 換個角度看，就是 B公司向 A公司購買了一份 1億美元的浮動利率（ LIBOR）債券，同時向 A公司出售了一份 1億美元的固定利率（ 5％的年利率，每半年付息一次）債券。假設(shè)利息下一支付日應(yīng)支付的浮動利息額為 （這是已知的），那么在下一次利息支付前的一刻，浮動利率債券的價值為 。不過在 FRA執(zhí)行的時候，支付的只是市場利率與合約協(xié)定利率的利差。 )1(2 21 0 7 ??? e萬1 4 1$)1 1 0 4 (1 0 ????? ??e1 1 7 ????2022/3/13 130 ? ％的連續(xù)復(fù)利對應(yīng)的每半年計一次復(fù)利的利率為 ? 所以， 15個月后那筆現(xiàn)金流交換的價值為 ? 那么，作為遠期利率協(xié)議的組合，這筆利率互換的價值為 ? 107141179=427萬美元 ? 這個結(jié)果與運用債券組合定出的利率互換價值一致。 ? 對付出本幣、收入外幣的那一方： 互換VFD BSBV 0??互換DBFB0SDF BBSV ?? 0互換2022/3/13 135 例 ? 假設(shè)在美國和日本 LIBOR利率的期限結(jié)構(gòu)是平的 ， 在日本是 4％ 而在美國是 9％（ 都是連續(xù)復(fù)利 ） ， 某一金融機構(gòu)在一筆貨幣互換中每年收入日元 ， 利率為 5％ ，同時付出美元 ， 利率為 9％ 。 $)0 0 9 5 5 ( ??? ??e$)0 1 0 0 4 ( ??? ??e$)0 1 0 5 6 ( ??? ??e 0 1$)0 1 0 5 6 2 0 010( ???? ??e 5 0 1 ??????2022/3/13 140 第四節(jié) 互換的應(yīng)用 ? 互換可以用來轉(zhuǎn)換資產(chǎn)與負(fù)債的利率和貨幣屬性 。 2022/3/13 142 ? 這樣 B公司的利息凈現(xiàn)金流變成了支付 ％ 的固定利率 。 因此運用互換 A公司可以將一筆利率為 %的固定利率負(fù)債轉(zhuǎn)換成利率為 LIBOR+％ 的浮動利率負(fù)債 。 因此運用互換 B公司可以將利率為 %的固定利率資產(chǎn)轉(zhuǎn)換成利率為LIBOR－ ％ 的浮動利率資產(chǎn) 。 整個轉(zhuǎn)換過程如圖 。 ? 按照期權(quán)合約的標(biāo)的資產(chǎn)劃分，金融期權(quán)合約可分為利率期權(quán)、貨幣期權(quán)（或稱外匯期權(quán)）、股價指數(shù)期權(quán)、股票期權(quán)以及金融期貨期權(quán)，而金融期貨又可分為利率期貨、外匯期貨和股價指數(shù)期貨三種。此外，同一標(biāo)的資產(chǎn)還可以規(guī)定不同的協(xié)議價格而使期權(quán)有更多的品種，同時還有看漲期權(quán)和看跌期權(quán)之分，因此期權(quán)品種遠比期貨品種多得多。期貨合約的雙方都被賦予相應(yīng)的權(quán)利和義務(wù)，而期權(quán)合約只賦予買方權(quán)利，賣方則無任何權(quán)利。期貨合約都是標(biāo)準(zhǔn)化的，而期權(quán)合約則不一定。 ? 認(rèn)股權(quán)證與股票看漲期權(quán)有很多共同之處： ? 1） 兩者均是權(quán)利的象征 ， 持有者可以履行這種權(quán)利 ， 也可以放棄權(quán)利 。 ? 作為給期權(quán)賣者承擔(dān)義務(wù)的報酬，期權(quán)買者要支付給期權(quán)賣者一定的費用，稱為期權(quán)費（ Premium）或期權(quán)價格（ Option Price）。 以圖 ， 假設(shè) A公司發(fā)行了 1500萬美元 5年期的票面利率為 8％ 的美元債券 ， 簽訂了該筆互換以后 ， A公司的美元負(fù)債就轉(zhuǎn)換成了英鎊負(fù)債 。 假設(shè) A公司有一筆三年期的本金為 10億美元 （ 與互換的名義本金相同 ） ， 利率為 LIBOR－ ％ 的浮動利率投資 。 ? LIBOR ? % 5% LIBOR+% ? 圖 A公司與 B公司運用利率互換轉(zhuǎn)換負(fù)債屬性 A公司 B公司 2022/3/13 144 二、運用利率互換轉(zhuǎn)換資產(chǎn)的利率屬性 ? 圖 B公司也可以運用該筆利率互換將一筆固定利率資產(chǎn)轉(zhuǎn)換成浮動利率資產(chǎn) 。 ? 對 A公司而言 ， 它可以運用該筆利率互換將一筆固定利率借款轉(zhuǎn)換成浮動利率借款 。 通過貨幣互換 ， 不同貨幣的資產(chǎn) （ 負(fù)債 ） 也可以相互轉(zhuǎn)換 。這筆互換還有 3年的期限 ， 即期匯率為 1美元＝ 110日元 。 ? 假設(shè) A公司和 B公司在 2022年 10月 1日簽訂了一份 5年期的貨幣互換協(xié)議 。 ? ?；Q還有 。 :互換合約中分解出的浮動利率債券的價值 。這樣做的隱含假設(shè)是被定價的衍生工具的現(xiàn)金流的風(fēng)險和銀行同業(yè)拆借市場的風(fēng)險相同。 2022/3/13 114 雙方的比較優(yōu)勢 ? 表 市場向 A、 B公司提供的借款利率 美 元 英 鎊 A公司 % % B公司 % % 此表中的利率均為一年計一次復(fù)利的年利率。 2022/3/13 112 ? 在上述互換中，每隔 6個月為利息支付日，因此互換協(xié)議的條款應(yīng)規(guī)定每 6個月一方向另一方支付固定利率與浮動利率的差額。信用風(fēng)險是互換合約對公司而言價值為正時候?qū)Ψ讲粓?zhí)行合同的風(fēng)險，而市場風(fēng)險是由于利率、匯率等市場變量發(fā)生變動引起互換價值變動的風(fēng)險。 ? 第三 ， 對于期貨和在場內(nèi)交易的期權(quán)而言 ， 交易所對交易雙方都提供了履約保證 ， 而互換市場則沒有人提供這種保證 。 2022/3/13 104 互換的條件 ? 李嘉圖的比較優(yōu)勢理論不僅適用于國際貿(mào)易，而且適用于所有的經(jīng)濟活動。 假設(shè)這一比例為 X， 那么均衡的遠期和期貨價格區(qū)間應(yīng)該是： ) ( )1, r T t r T tX S e S e??????? （（）2022/3/13 98 ? 如果上述三種情況同時存在，遠期和期貨價格區(qū)間應(yīng)該是： ? 完全市場可以看成是 的特殊情況。 ? 期貨價