整數(shù)規(guī)劃ppt課件(2)(編輯修改稿)
2025-05-27 18:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 x14+ x24+ x34+ x44= 1 ( D工作只能由一人來做 ) xij 為 01變量 ， i,j = 1,2,3,4 整數(shù)規(guī)劃的特點(diǎn)及應(yīng)用四、分布系統(tǒng)設(shè)計(jì)例 7．某企業(yè)在 A1 地已有一個(gè)工廠，其產(chǎn)品的生產(chǎn)能力為 30 千箱，為了擴(kuò)大生產(chǎn)，打算在 A2， A3， A4， A5地中再選擇幾個(gè)地方建廠。已知在 A2 ， A3， A4， A5地建廠的固定成本分別為 175千元、 300千元、375千元、 500千元，另外， A1產(chǎn)量及 A2， A3， A4， A5建成廠的產(chǎn)量，那時(shí)銷地的銷量以及產(chǎn)地到銷地的單位運(yùn)價(jià) (每千箱運(yùn)費(fèi) )如下表所示。 a) 問應(yīng)該在哪幾個(gè)地方建廠，在滿足銷量的前提下，使得其總的固定成本和總的運(yùn)輸費(fèi)用之和最小 ? b) 如果由于政策要求必須在 A2， A3地建一個(gè)廠，應(yīng)在哪幾個(gè)地方建廠 ? 整數(shù)規(guī)劃的特點(diǎn)及應(yīng)用解： a) 設(shè) xij為從 Ai 運(yùn)往 Bj 的運(yùn)輸量 (單位千箱 )， yk = 1(當(dāng) Ak 被選中時(shí) )或 0（當(dāng) Ak 沒被選中時(shí) ),k =2,3,4,5。這 可以表示為一個(gè)整數(shù)規(guī)劃問題 ：Min z = 175y2+300y3+375y4+500y5+8x11+4x12+3x13+5x21+2x22+3x23+4x31+3x32+4x33+9x41 +7x42+5x43+10x51 +4x52+2x53. x11+ x12+ x13 ≤ 30 ( A 1 廠的產(chǎn)量限制 ) x21+ x22+ x23 ≤ 10 y2 ( A2 廠的產(chǎn)量限制 ) x31+ x32+ x33 ≤ 20 y3 ( A3 廠的產(chǎn)量限制 ) x41+ x42+ x43 ≤ 30 y4 ( A4 廠的產(chǎn)量限制 ) x51+ x52+ x53 ≤ 40 y5 ( A5 廠的產(chǎn)量限制 ) x11+ x21+ x31+ x41 + x51 = 30 ( B1 銷地的限制 ) x12+ x22+ x32+ x42 + x52 = 20 ( B2 銷地的限制 ) x13+ x23+ x33+ x43 + x53 = 20 ( B3 銷地的限制 ) xij ≥0 ， i = 1,2,3,4,5； j = 1,2,3， yk 為 01變量， k =2,3,4,5。 * * * 求解可用 《 管理運(yùn)籌學(xué) 》 軟件中整數(shù)規(guī)劃方法。 解： b) 設(shè) xij為從 Ai 運(yùn)往 Bj 的運(yùn)輸量 (單位千箱 )， yk = 1(當(dāng) Ak 被選中時(shí) )或 0（當(dāng) Ak 沒被選中時(shí) ),k =2,3,4,5。這 可以表示為一個(gè)整數(shù)規(guī)劃問題 ：Min z = 175y2+300y3+375y4+500y5+8x11+4x12+3x13+5x21+2x22+3x23+4x31+3x32+4x33+9x41 +7x42+5x43+10x51 +4x52+2x53. x11+ x12+ x13 ≤ 30 ( A 1 廠的產(chǎn)量限制 ) x21+ x22+ x23 ≤ 10 y2 ( A2 廠的產(chǎn)量限制 ) x31+ x32+ x33 ≤ 20 y3 ( A3 廠的產(chǎn)量限制 ) x41+ x42+ x43 ≤ 30 y4 ( A4 廠的產(chǎn)量限制 ) x51+ x52+ x53 ≤ 40 y5 ( A5 廠的產(chǎn)量限制 ) x11+ x21+ x31+ x41 + x51 = 30 ( B1 銷地的限制 ) x12+ x22+ x32+ x42 + x52 = 20 ( B2 銷地的限制 ) x13+ x23+ x33+ x43 + x53 = 20 ( B3 銷地的限制 ) y2+y3 = 1 (A2， A3地建一個(gè)廠 ) xij ≥0 ， i = 1,2,3,4,5； j = 1,2,3， yk 為 01變量， k =2,3,4,5。 * * * 求解可用 《 管理運(yùn)籌學(xué) 》 軟件中整數(shù)規(guī)劃方法。 五、投資問題 例 8． 某公司在今后五年內(nèi)考慮給以下的項(xiàng)目投資。已知： 項(xiàng)目 A： 從第一年到第四年每年年初需要投資，并于次年末回收本利115%， 但要求第一年投資最低金額為 4萬元，第二、三、四年不限 ； 項(xiàng)目 B： 第三年初需要投資，到第五年末能回收本利 128％，但規(guī)定最低投資金額為 3萬元，最高金額為 5萬元 ； 項(xiàng)目 C：第二年初需要投資，到第五年末能回收本利 140%，但規(guī)定其投資額或?yàn)?2萬元或?yàn)?4萬元或?yàn)?6萬元或?yàn)?8萬元。 項(xiàng)目 D：五年內(nèi)每年初可購買公債，于當(dāng)年末歸還，并加利息 6%，此項(xiàng)投資金額不限。 該部門現(xiàn)有資金 10萬元，問應(yīng)如何確定給這些項(xiàng)目的每年投資額，使到第五年末擁有的資金本利總額為最大 ? 整數(shù)規(guī)劃的特點(diǎn)及應(yīng)用解： 1) 設(shè) xiA、 xiB、 xiC、 xiD ( i ＝ 1， 2， 3， 4， 5)分別表示第 i 年年初給項(xiàng)目 A， B， C， D的投資額； 設(shè) yiA， yiB，是 0—1 變量，并規(guī)定取 1 時(shí)分別表示第 i 年給 A、 B投資否則取 0（ i = 1, 2, 3, 4, 5）。 設(shè) yiC 是非負(fù)整數(shù)變量，并規(guī)定：第 2年投資 C項(xiàng)目 8萬元時(shí) ， 取值為 4 第 2年投資 C項(xiàng)目 6萬元時(shí)，取值 3；第 2年投資 C項(xiàng)目 4萬元時(shí)，取值 2第2年投資 C項(xiàng)目 2萬元時(shí)，取值 1；第 2年不投資 C項(xiàng)目時(shí)，取值 0；
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