運籌學-整數(shù)規(guī)劃建模(編輯修改稿)
2025-02-14 20:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 4 A 5 A 6 A 7 A 8 A 9 A 10 投資額 1 0 0 1 2 0 1 5 0 80 70 90 80 1 4 0 1 6 0 1 8 0 利潤 36 40 50 22 20 30 25 48 58 61 26 解：設： 01變量 xi = 1 (Ai 點被選用）或 0 (Ai 點沒被選用）。 這樣我們可建立如下的數(shù)學模型： Max z =36x1+40x2+50x3+22x4+20x5+30x6 +25x7+48x8+58x9+61x10 . 100x1+120x2+150x3+80x4+70x5+90x6 +80x7+140x8+160x9+180x10 ≤ 720 x1 + x2 + x3 ≤ 2 x4 + x5 ≥ 1 x6 + x7 ≥ 1 x8 + x9 + x10 ≥ 2 xj 為 01變量， j = 1,2,3,……,10 ? 軟件求解演示 28 例 P305 ．高壓容器公司制造小、中、大 3種尺寸的金屬容器，所用資源為金屬板、勞動力和機器設備，制造一個容器所需的各種資源的數(shù)量如下表所示。每種容器售出所得的利潤分別為 4萬元、 5萬元、 6萬元?？墒褂玫慕饘侔逵?500噸，勞動力有 300人月，機器有 100臺月。此外，每種容器制造都要支付一筆固定的費用：小號是 l00萬元，中號為 150 萬元，大號為 200萬元。現(xiàn)在要制定一個生產(chǎn)計劃，使獲得的利 潤為最大。 整數(shù)規(guī)劃建模 資源 小號容器 中號容器 大號容器 金屬板（噸） 2 4 8 勞動力（人月） 2 3 4 機器設備（臺月） 1 2 3 29 解：設 x1， x2， x3 分別為小號容器、中號容器和大號容器的生產(chǎn)數(shù)量。 各種容器的固定費用只有在生產(chǎn)該種容器時才投入，為了說明固定費用的這種性質(zhì)，設 yi = 1(當生產(chǎn)第 i種容器 , 即 xi ＞ 0 時 ) 或 0（當不生產(chǎn)第 i種容器即 xi = 0 時） 引入約束 xi ≤ M yi ， i =1， 2， 3， M充分大，以保證當 yi = 0 時， xi = 0 。數(shù)學模型： Max z = 4x1 + 5x2 + 6x3 100y1 150y2 200y3 . 2x1 + 4x2 + 8x3 ≤ 500 2x1 + 3x2 + 4x3 ≤ 300 x1 + 2x2 + 3x3 ≤ 100 xi ≤ M yi ， i =1， 2， 3， M充分大 xj ≥ 0 且為整數(shù) yj 為 01變量， j = 1,2,3 ? 軟件求解演示 31 整數(shù)規(guī)劃建模 指派問題 有 n 項不同的任務，恰好 n 個人可分別承擔這些任務，但由于每人特長不同，完成各項任務的效率等情況也不同?，F(xiàn)假設必須指派每個人去完成一項任務，怎樣把 n 項任務指派給 n 個人，使得完成 n 項任務的總的效率最高，這就是指派問題。 例．有 4個工人，要分別指派他們完成 4項不同的工作，每人做各項工作所消耗的時間如下表所示，問應如何指派工作，才能使總的消耗時間為最少。 工作 工人 A B C D 甲 15 18 21 24 乙 19 23 22 18 丙 26 17 16 19 丁 19 21 23 17 32 解： 令 xij = 1(第 i人完成第 j項工作 )或 0（第 i人不
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