運(yùn)籌學(xué)-整數(shù)規(guī)劃建模-文庫吧
2025-01-03 20:39 本頁面
【正文】 建模中常用的處理方法（續(xù)） 費(fèi)用 : fi:動(dòng)用 i倉庫的固定運(yùn)營費(fèi)（租金等） cij:從倉庫 i到 j顧客運(yùn)送單位貨物的運(yùn)費(fèi) 約束條件： i)每個(gè)顧客的需要量 dj必須得到滿足； ii)只能從動(dòng)用的倉庫運(yùn)出貨物。 建模中常用的處理方法（續(xù)） ?????????????????????????????????? ?????? ?? ,2,1 10,2,1 ,2,1 0,2,1 0,2,1 ..m i n1111 11miynjmixmidyxnjdxtsyfxciijnjjinjijjmiijmimiiinjijij?????或取足夠大的數(shù)， 迫使當(dāng) yi=0時(shí)， xij必須為 0 建模中常用的處理方法（續(xù)） （ 3）線性規(guī)劃模型的附加條件 ? 在許多實(shí)際問題中，線性規(guī)劃模型中的約束條件允許一定范圍的放寬或?qū)€(gè)別因素有進(jìn)一步限制時(shí)，?？赏ㄟ^引入 0— 1變量來處理。下面介紹幾種情況，作為一種建模思路的啟示。 ① 不同時(shí)成立的約束條件。設(shè)某個(gè)模型問題中的約束條件不必同時(shí)成立，有 m個(gè)線性不等式約束 對每個(gè)約束引入一個(gè)指示變量 yi，并得 到每個(gè)約束左端的一個(gè)上界 Mi(i=1,2,…, n)，建立下列不等式： mibxa injjij ,2,1 1?????miMbyMxa iiiinjjij ,2,1 1??????? ? 顯然，當(dāng) yi=1時(shí)，兩式等價(jià)；當(dāng)yi=0時(shí)，第二個(gè)式子是恒成立，相當(dāng)于除去了這個(gè)限制。 ? 在實(shí)際問題中，如果至少有 k個(gè)約束成立時(shí)，只需附加下列約束： kymii ??? 1② 最優(yōu)解中非零分量個(gè)數(shù)的限制。在許多實(shí)際問題中，對最優(yōu)解中的非零分量個(gè)數(shù)有所限制。類似上述分析可對每個(gè)決策變量 xi找到其上界 Mi，并引入指示變量 yi。附加下式 （ 64） （ 65） 式（ 65）說明，非零分量至多有 k個(gè)。 niyMx iii ,2,1 0 ????kymii ??? 1 整數(shù)規(guī)劃問題建模 ?整數(shù)規(guī)劃問題的特征： 變量取值范圍是離散的，在經(jīng)典連續(xù)數(shù)學(xué)中的理論和方法一般無法直接用來求解整數(shù)規(guī)劃問題，求解時(shí)需要技巧。 24 整數(shù)規(guī)劃建模 P305 例 P305 京成畜產(chǎn)品公司計(jì)劃在市區(qū)的東、西、南、北四區(qū)建立銷售門市部，擬議中有 10個(gè)位置 Aj (j＝ 1， 2，3， … ， 10)可供選擇，考慮到各地區(qū)居民的消費(fèi)水平及居民居住密集度，規(guī)定： 在東區(qū) A1 ， A2 ， A3 , 3 個(gè)點(diǎn)至多選擇 2 個(gè)； 在西區(qū) A4 ， A5 ， 2 個(gè)點(diǎn)中至少選 1 個(gè)； 在南區(qū) A6 ， A7 ， 2 個(gè)點(diǎn)中至少選 1 個(gè)； 在北區(qū) A8 ， A9 ， A10 ， 3 個(gè)點(diǎn)中至少選 2 個(gè)。 25 整數(shù)規(guī)劃建模 P305 例 P305 Aj 各點(diǎn)的設(shè)備投資及每年可獲利潤由于地點(diǎn)不同都是不一樣的，預(yù)測情況見下表所示 (單位：萬元 )。但投資總額不能超過 720萬元，問應(yīng)選擇哪幾個(gè)銷售點(diǎn)，可使年利潤為最大 ? A 1 A 2 A 3 A
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