運籌學(xué)74動態(tài)規(guī)劃應(yīng)用舉例(編輯修改稿)
2024-09-03 10:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 kkkk xyss ???? 1)( kk sf ks?????????? ????????0)(1,2,3,4)]([m a x)(5511)(100000sfksfycxpsf kkkkkkxsysxkkkkkkk當(dāng) k=4時 顯然 ， 決策應(yīng)取 時才有最大值 ]1517[m a x)( 44)(1000004444444yxsfxsysx????????0, *44*4 ?? ysx 444 17)( ssf ??????????? ????????0)(1,2,3,4)]([m a x)(5511)(100000sfksfycxpsf kkkkkkxsysxkkkkkkk當(dāng) k=3時 這個階段需解一個線性規(guī)劃問題： ]1764[m a x)](171113[m a x)](1113[m a x)(333)(10000033333)(1000004433)(10000033333333333333333syxxysyxsfyxsfxsysxxsysxxsysx??????????????????????????????因為只有兩個變量 x3, y3 ， 可以用圖解法 ， 也可以用單純形法 ， 求解得到： 時有最大值 ??????????????0,10001764m a x3333333333yxsxysxsyxz1000, *33*3 ?? ysx 333 136 0 0 0)( ssf ??當(dāng) k=2時 求解線性規(guī)劃問題： 得 ]45136000[m a x)](13600098[m a x)](98[m a x)(222)(10000022222)(100000222322)(10000022222222222222222yxsxysyxxysfyxsfxsysxxsysxxsysx???????????????????????????????????????????????0,100045136000m a x2222222222yxsxysxyxsz22222 91 0 0 0 044 0 0 0136 0 0 0)( ssssf ??????2*2*2 1 0 0 0,0 syx ???當(dāng) k=1時 求解一個線性規(guī)劃問題： 得 )](1012[m a x)( 111211)(1000001111111xysfyxsfxsysx???????????∵ ∴ 5001 ?s]145003[m a x)](9100001012[m a x)500(115000500011111500050001111111???????????????????yxxysyxfxyxxyx????????????0,50050031 4 5 0 0m a x1111111yxxyxyxz1 6 0 0 050031 4 5 0 0)500(,0,500 1*1*1 ?????? fyx最優(yōu)策略見下表 。 最大利潤為 16000。 月份 期前存貨 售出量 購進量 1 500 500 0 2 0 0 1000 3 1000 1000 1000 4 1000 1000 0 例 4 限期采購問題 (隨機型 ) 某部門欲采購一批原料，原料價格在五周內(nèi)可能有所變動，已預(yù)測得該種原料今后五周內(nèi)取不同單價的概率如表 714所示。試確定該部門在五周內(nèi)購進這批原料的最優(yōu)策略，使采購價格的 期望值 最小。 原材料單價（元） 概率 500 600 700 表 714 階段 k： 可按采購期限 (周 )分為 5段 ， k＝ 1， 2， 3， 4， 5。 狀態(tài)變量 ：第 k周的原料實際價格 。 kx 決策變量 ：第 k周如采購 則 ＝ 1， 若不采購 則 =0。 另外用 表示：當(dāng)?shù)?k周決定等待 ， 而在以后采購時的采購價格期望值 。 最優(yōu)指標(biāo)函數(shù) ：第 k周實際價格為 時 ， 從第 k周至第 5周采取最優(yōu)策略所花費的最低期望價格 。 則 有逆序遞推關(guān)系式為： )( kk sf ks解 本例與前面所討論的確定型問題不同 ， 狀態(tài)的轉(zhuǎn)移不能完全確定 ， 而按某種已知的 概率分布 取值 ， 即屬于 隨機型 動態(tài)規(guī)劃問題 。 kskx kxkES? ?????????)()()(1,2,3,4,m i n)(55555 bDsssfakDsSssf kkkEkkkkD為狀態(tài)集合 {500， 600， 700}。 當(dāng) k=5時 因為若前四周尚未購買 ， 則無論本周價格如何 ， 該部門都必須購買 ， 所以 ??????????????)(1700700)(1600600)(1500500)5(5*55*55*55采購當(dāng)采購當(dāng)采購當(dāng)xsxsxssf當(dāng) k=4時 由于 所以 )700()600()500( 5554?????????? fffS E? ? ? ?610,m i n,m i n)( 4444444sSssf EDs ?? ???????????????)(0700610)(1600600)(1500500*44*44*44等待當(dāng)采購當(dāng)采購當(dāng)xsxsxs當(dāng) k=3時 由于 所以 )700()600()500( 4443?????????? fffS E? ? ? ?5 7 4,m i n,m i n)( 3333333sSssf EDs ?? ???????????07006005741500500*33*33xsxs或當(dāng)當(dāng)當(dāng) k=2時 同理 ? ? ? ?,m i n,m i n)( 22222 sSssf E ????????????1500
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1