過程特性與動(dòng)態(tài)模型建立(編輯修改稿)
2025-05-27 12:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 擾動(dòng)通道的增益： Kf Kf越大，則擾動(dòng)的幅度越大，越難控制。 （ 3）控制器參數(shù) KC的選擇和 KO有關(guān) 線性對象： KO在不同的工作點(diǎn)基本恒定 非線性對象： KO在不同的工作點(diǎn)是不同的 時(shí)間常數(shù) T的影響：反映了受控對象受到輸入作用后輸出達(dá)到穩(wěn)定值的快慢。 （ 1）控制通道時(shí)間常數(shù) T0 當(dāng)有一個(gè)常數(shù) T0：在 ko, τ 0/T0 恒定的條件下， T0越大，則過渡過程越慢，系統(tǒng)容易穩(wěn)定。 有兩個(gè)或多個(gè)時(shí)間常數(shù) ：則最大時(shí)間常數(shù) T01決定了過程的快慢，而 T02/T01則反映了系統(tǒng)的可控程度。 T02/T01 越小，則越接近一階環(huán)節(jié)，系統(tǒng)越容易穩(wěn)定。 （ 2）擾動(dòng)變通道時(shí)間常數(shù) Tf )()()()(1)()()(1)()()(0000 sGsGsGsGsGsGsGsGsFsY fccf????Tf＝ 0時(shí)，擾動(dòng)直接作用在對象上 Tf越大， 擾動(dòng)對受控變量的影響越小 時(shí)滯 τ 的影響 對象受到輸入作用后，被控變量不能立即而迅速地變化，這種現(xiàn)象稱為滯后現(xiàn)象。 根據(jù)滯后性質(zhì)的不同，可分為兩類： ? 純滯后（傳遞滯后）：信號(hào)傳遞需要時(shí)間 ? 容量滯后：對象本身是高階過程或分布參數(shù)過程 . （ 1）純滯后（傳遞滯后） τ 0 ? 由于介質(zhì)的輸送需要一段時(shí)間而引起的 稀液 溶解槽 溶液 濃度測控點(diǎn) 溶質(zhì) 皮帶輸送機(jī) 加料斗 ?由于測量點(diǎn)選擇不當(dāng)、測量元件安裝不合適等原因也會(huì)造成傳遞滯后 ? 純滯后對象的特性 ? 輸入量發(fā)生變化時(shí)，輸出量不是立即反映輸入量的變化，而是要經(jīng)過一段純滯后時(shí)間 τ 0 以后，才開始等量地反映原無滯后時(shí)的輸出量的變化 ? 數(shù)學(xué)關(guān)系式 ??????????? tttyty0)()(（ 2） 容量滯后 τ h ? 有些對象在受到階躍輸入作用后，輸出量開始變化很慢，后來才逐漸加快，最后又變慢直至逐漸接近穩(wěn)定值，這種現(xiàn)象叫容量滯后或過渡滯后 ? 容量滯后一般是由于物料或能量的傳遞需要通過一定阻力而引起的 ? 二階對象階躍 響應(yīng) ? 輸入量在作階躍變化的瞬間，輸出量變化的速度等于零 ? 隨著 t的增加，變化速度慢慢增大 ? 當(dāng)大于某一個(gè) t1值后，變化速度又慢慢減小 ? 直至 t →∞ 時(shí)，變化速度減少為零 ? 用一階對象的特性 (有滯后 )來近似二階對象 ? 在二階對象階躍 響應(yīng) 曲線上，過 響應(yīng) 曲線的拐點(diǎn) o作一切線，與時(shí)間軸相交 ? 交點(diǎn)與被控變量開始變化的起點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為容量滯后時(shí)間 ? 由切線與時(shí)間軸的交點(diǎn)到切線與穩(wěn)定值的交點(diǎn)之間時(shí)間間隔為 T 滯后時(shí)間 τ = 純滯后 τ 0 + 容量滯后 τ h （ 3）控制通道時(shí)滯 τ 0 ： τ 0存在不利于控制， τ 0 越小越好 τ 0 /T0 反應(yīng)了時(shí)滯的相對影響 τ 0 /T0 ≤ 容易控制 τ 0 /T0 ＞ 不容易控制 （ 4）擾動(dòng)通道 τ f τ f并不影響控制系統(tǒng)的性能，只是使擾動(dòng)推遲了時(shí)間 τ f再作用于系統(tǒng)。 數(shù)學(xué)模型的基本概念 ? 定義：用數(shù)學(xué)的方法來描述對象輸入量與輸出量之間的關(guān)系，這種 關(guān)于 對象特性的數(shù)學(xué)描述就稱為對象的數(shù)學(xué)模型 ,它包括動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型和靜態(tài)數(shù)學(xué)模型。 ? 輸出變量：被控變量 ? 輸入變量：干擾作用和控制作用 三、過程動(dòng)態(tài)模型建立 ? 靜態(tài)數(shù)學(xué)模型與動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型 ? 靜態(tài)數(shù)學(xué)模型描述的是對象在靜態(tài)時(shí)的輸入量與輸出量之間的關(guān)系 —— 相對靜止，各信號(hào)變化率為 0－ 是代數(shù)方程 ? 動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型描述的是對象在輸入量改變以后輸出量的變化情況 －是微分方程 ? 靜態(tài)數(shù)學(xué)模型是對象在達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的一個(gè)特例 ? 用于控制的數(shù)學(xué)模型與用于工藝的數(shù)學(xué)模型 ? 基于同樣的物理和化學(xué)規(guī)律，原始方程可能相同 ? 用于控制的數(shù)學(xué)模型：動(dòng)態(tài)模型 ? 工藝流程和設(shè)備尺寸等都已確定 ? 研究對象的輸入變量如何影響輸出變量 ? 用于工藝的數(shù)學(xué)模型：靜態(tài)模型 ? 產(chǎn)品規(guī)格和產(chǎn)量已經(jīng)確定 ? 通過模型的計(jì)算確定設(shè)備的結(jié)構(gòu)、尺寸、工藝流程和某些工藝條件 ? 被控對象數(shù)學(xué)模型的形式： ? 按連續(xù)性劃分：連續(xù)系統(tǒng)模型，離散系統(tǒng)模型 ? 按模型結(jié)構(gòu)劃分：輸入輸出模型，狀態(tài)空間模型 ? 按論域劃分：時(shí)域模型，頻域模型 ? 線性 —— 非線性等 ? 參量模型－非參量模型 ? 非參量模型 ? 參量模型 ? 非參量模型 ? 可以用對象在一定形式的輸入作用下的輸出曲線或數(shù)據(jù)來表示，可通過實(shí)驗(yàn)直接得到 ? 階躍 響應(yīng) 曲線 ? 脈沖 響應(yīng) 曲線 ? 矩形脈沖 響應(yīng) 曲線 ? 頻率特性 響應(yīng) 曲線 ? 缺乏數(shù)學(xué)方程的解析性質(zhì)，要直接利用它們進(jìn)行系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)比較困難 ? 參量模型 ? 描述對象輸入、輸出關(guān)系的 常 微分方程、偏微分方程、狀態(tài)方程、差分方程等形式 ? 對于線性的集中參數(shù)對象，通常可用常系數(shù)線性微分方程式來描述 ? 參量與對象的特性有關(guān)，一般需要通過對象的內(nèi)部機(jī)理分析或大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理 )()()()()()()()(01)1(1)(01)1(1)(txbtxbtxbtxbtyatyatyatyammmmnnnn?????????????????? 建模 的 目的 ? 控制系統(tǒng)的方案
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