【文章內(nèi)容簡介】 G有相同的真值表 ， 則： F=G 。 A B C F=A+BC G=(A+B)(A+C) 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 例如：函數(shù) F=A+BC與函數(shù) G=(A+B)(A+C) 則 F=G，即 A+BC=(A+B)(A+C) 2022/5/24 55 邏輯代數(shù)的運算法則 ACABCBA ??? )())(( CABABCA ????（ 5） （ 5?） 分配律： 邏輯代數(shù)的基本公式 1. 關(guān)于常量與變量關(guān)系公式 AA ?? 0 AA ??111 ??A 00 ??A（ 1） （ 1?） （ 2） （ 2?） 2. 若干定律 ABBA ??? ABBA ???（ 3） （ 3?） 交換律： )()( CBACBA ?????)()( CBACBA ?????（ 4） （ 4?） 結(jié)合律： 2022/5/24 56 0?? AA1?? AA （ 6） （ 6?） 互補律： AAA ?? AAA ??（ 7） （ 7?） 重疊律： 反演律： BABA ??? BABA ???（ 8） （ 8?） 德 ?摩根定律：積之反等于反之和；和之反對于反之積 還原律： AA ? （ 9） 邏輯代數(shù)的基本定理 1. 代入定理 代入定理規(guī)定，在任何一個包含某個相同變量的邏輯等式中，用另外一個函數(shù)式代入式中所有這個變量的位置，等式仍然成立。 用途： 擴大基本公式和常用公式的使用范圍 例如已知： 則： 1?? AA 1?? AB CAB C2022/5/24 57 2. 反演定理 反演定理規(guī)定，將原函數(shù) F中的全部 “ ”換成 “ +”， “ +”換成 “ ”， “ 0”換成 “ 1”， “ 1”換成 “ 0”，原變量換成反變量，反變量換成原變量，所得到的新函數(shù)就是原函數(shù)的反演式，記作 。 F用途： 直接求原函數(shù)的反函數(shù) 例如已知： 0)(1 ????? BCBDCABF則： 1)(1 ??????? CBBDCBAF又如： EDCBAF ?????2則： )(2 EDCBAF ?????規(guī)則： ① “ （） ” ?“ ?”?“＋ ” ； ② 大的 “ 非號 ” 在變換中不變 2022/5/24 58 3. 對偶定理 對偶定理規(guī)定，將原函數(shù) F中的全部 “ ”換成 “ +”， “ +”換成 “ ”， “ 0”換成 “ 1”， “ 1”換成 “ 0”，所得到的新函數(shù)就是原函數(shù)的對偶式，記作F?或 F*。 用途： 已知某公式成立，則其對偶式亦成立 函數(shù) 0)(1 ????? BCBDCABF對偶式 1)(39。1 ??????? CBBDCBAF又如： EDCBAF ?????2則： )(39。2 EDCBAF ?????2022/5/24 59 邏輯代數(shù)的常用公式 常用公式 1： （ 10） ABAAB ??證： AABBABAAB ?????? 1)(對偶式： （ 10?） ABABA ???? )()(AABA ??常用公式 2： （ 11） 證： AABAABA ?????? 1)1(對偶式： （ 11?） ABAA ?? )(2022/5/24 60 常用公式 3： （ 12） BABAA ???證： BABABAAABAA ????????? )(1))((對偶式： （ 12?） BABAA ???? )(常用公式 4： （ 13） CAABBCCAAB ????證： CAABBCACABBCAA B CCAABBCAACAABBCCAAB????????????????)1()1()(對偶式： （ 13?） ))(())()(( CABACBCABA ??????2022/5/24 61 CAABB C D E FCAAB ???? ...推論： CAABBCCAABD E FBCCAABB C D E FBCCAABB C D E FCAAB???????????????. . . )1(. . .. . .證： 異或運算公式 BABABABABABABABABABABA?????????????作業(yè)： P46 ， ， 2022/5/24 62 邏輯函數(shù)的表達式 包括： 與或式 、 與非與非式 、 或與式 、 或非或非式和與或非式 1. 與或式 CDABF ???1 amp。 A B C F amp。 D ))(( DCBAF ???amp。 ?1 A B C F ?1 D 2022/5/24 63 3. 與非與非式 DCBACDABCDABF????????amp。 amp。 A B C F amp。 D 4. 或非或非式 DCBADCBADCBAF??????????))(())((?1 ?1 A B C F ?1 D 2022/5/24 64 5. 與或非式 CDABF ???1 amp。 A B C F amp。 D 邏輯函數(shù)的標準表達式 最小項表達式 ——全部由最小項構(gòu)成的與或式 （ 積之和式 ） 最大項表達式 ——全部由最大項構(gòu)成的或與式 （ 和之積式 ） 1. 最小項 ——包含全部變量的乘積項 ， 每個變量均以原變量或反變量的形式在乘積項中出現(xiàn)一次 三變量（ A,B,C)的最小項 (8個 ): A B CCABCBACBABCACBACBACBA ,,2022/5/24 65 最小項編號 ABC的取值 最小項 編號 000 m0 001 m1 010 m2 011 m3 100 m4 101 m5 110 m6 111 m7 CBACBACBABCACBACBACABABC最小項的特點： ① 在變量的任何取值下必有一個最小項，而且僅有一個最小項的值為 1 ； ② 全體最小項之和為 1 ； ③ 任意兩個最小項的乘積為 0。 2022/5/24 66 2. 最大項 ——包含全部變量的和項 ， 每個變量均以原變量或反變量的形式在和項中出現(xiàn)一次 三變量（ A,B,C)的最大項 (8個 ): CBACBACBACBACBACBACBACBA????????????????,,ABC的取值 最大項 編號 000 M0 001 M1 010 M2 011 M3 100 M4 101 M5 110 M6 111 M7 最大項編號 CBA ??CBA ??CBA ??CBA ??CBA ??CBA ??CBA ??CBA ??2022/5/24 67 最大項的特點： ① 在變量的任何取值下必有一個最大項，而且僅有一個最大項的值為 0 ； ② 全體最大項之積為 0 ； ③ 任意兩個最大項之和為 1。 2. 最小項表達式 ——可由最小項法直接從真值表中導(dǎo)出 例如：三人表決器設(shè)計的輸出表達式 ??????????)7,6,5,3(),(),( 7653mCBAFmmmmCBAFA B CCABCBABCAF 最小項表達式 2022/5/24 68 2. 最大項表達式 ——可由最大項法直接從真值表中導(dǎo)出 例如：三人表決器設(shè)計的輸出表達式 )4,2,1,0(),(),())()()((4210MCBAFMMMMCBAFCBACBACBACBAF???????????????最大項表達式 2022/5/24 69 約束及其表示方法 約束： ① 不允許出現(xiàn)的輸入變量取值組合 （ 最小項 ） 【 例 1】 設(shè)計行車控制電路 ② 不可能出現(xiàn)的最小項 ③ 對輸出無影響的最小項 稱為任意項 、 無關(guān)項 ， 記作 “ ”或 “ ?” 、 “ d” A B F 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 控制器 A B F 紅燈 綠燈 真值表 2022/5/24 70 【 例 2】 設(shè)計一位十進制數(shù)（ 8421BCD碼）的四舍五入電路。 四舍五入電路 F 8 4 2 1 D C B A D C B A F 0000 0 0001 0 0010 0 0011 0 0100 0 0101 1 0110 1 0111 1 1000 1 1001 1 1010 1011 1100 1101 1110 1111 ????xmABCDF)15,14,13,12,11,10()9,8,7,6,5(),(2022/5/24 71 邏輯函數(shù)的公式簡化法 簡化的意義 A B CCABCBABCAF ????BCACABBCACABBCACABAABCBBACCCABA B CCABCBABCAF???????????????????)()()(簡化： amp。 amp。 A B C F amp。 amp。 2022/5/24 72 邏輯函數(shù)的公式簡化法 【 例 】 化簡 CBCAB C DABF ????1CABCB C DABABCB C DABBACB C DABCBCAB C DABF????????????????)(1解： 【 例 】 化簡 DEBADBCACAABDCDBCBACF ????????2解 ： DBCBADCDBCBABDCDBCBADBCADCDBCBDEBADBCAADCDBCBACDEBADBCACBADCDBCBACDEBADBCACBADCDBCBACDEBADBCACAABDCDBCBACF???????????????????????????????????????????????)1()(22022/5/24 73 【 例 】 化簡 ))()()()()((3 FEDFBFECADBCABAAF ??????????FBBDCAD E FFBC E FBDCAD E FFBC E FABDCAABAF?????????????????39。3解： ))((39。39。3 3 FBDBACFF ????作業(yè)： P46 2022/5/24 74 Verilog HDL基礎(chǔ) Verilog HDL程序模塊結(jié)構(gòu) 設(shè) 計 模 塊 模塊端口定義 I/O說明 功能描述 模塊內(nèi)容 信號類型說明 2022/5/24 75 1. 模塊端口定義 模塊端口定義用來聲明設(shè)計電路模塊的輸入輸出端口 ， 端口定義格式如下 module 模塊名 （ 端口 1， 端口 2， 端口 3， … ） ； 在端口定義的圓括弧中 ， 是設(shè)計電路模塊與外界聯(lián)系的全部輸入輸出端口信號或引腳 ， 它是設(shè)計實體對外的一個通信界面 ， 是外界可以看到的部分 （ 不包含電源和接地端 ） ， 多個端口名之間用 “ ， ” 分